2023年河南电大离散数学期末复习题1(历年考试题)

试卷代号：77３７ﻩﻩﻩﻩ座位号河南广播电视大学2023-2023学年度第二学期期末考试离散数学试题２023年7月题号一二三四总分分数得分评卷人一、选题：在下列各题的备选答案中选择一个对的的。(每小题3分,共15分）１.下列各命题中对的的是A{a｝∈｛ａ，ｂ,c,d｝;ﻩﻩ Ｂ{a}{a,b,c,d}Cф∈{a,b,c,ｄ}， Ｄ{a,ｂ}∈{a,b,c，{a,b,ｃ}｝2.已知在集合Ａ={1,２,３，4}上的二元关系Ｒ=｛(1,2)，(2，3），（2，４)，(３，４）｝，则R具有A自反性ﻩB对称性 C传递性ﻩD以上都不对3.设命题公式G=Ｐ∧（乛QVR)则使G取真值为1的解释是A（０,１，0)ﻩﻩＢ(１,0，０）ﻩＣ(0，1,1）ﻩD（1，１，０)4.设定义域是整数集,下列公式中真值为1的是A．ﻩ ﻩ B.C．ﻩﻩ D.5.设G是连通的平面图，有５个顶点,6个面，则G的边数是A.5 ﻩB.６ﻩ C.9 D.得分评卷人二、填空题:（每空３分,共３6分）6．设集合A＝{a，b,d｝，B={c,ｄ},则A∪Ｂ=_＿___＿____,A∩Ｂ＝____＿＿__＿_,Ａ－B=＿_______＿_．７．设数在集合A={a，b,c，ｄ}上的二元关系R=｛(ａ,a)，(ａ,b)，（b,d)｝,则R2=____＿__,Ｒ-1=＿＿____＿_.合Ｂ上的等价关系P具有_____＿___＿性，_______＿__性和__＿____＿__性.题公式H=Ｑ→（R→S），则使公式H为假的解释是_______＿__、_________＿、＿______＿__.10.一阶逻辑公式的前束范式是得分评卷人三、计算题:（四小题共４０分）１1.（1０分）。已知在集合A={1，2，３，4,5}上的二元关系R={(１,2），（3，４）,(2,2)}，S={（4，2）,（2,５)，(3,1），(１，3)},试求R·Ｓ,S·Ｒ,R2，S2,R(S·R)１(１0分)设集合Ｍ={１，2,3,4，5},σ和τ是M上的两个置换:12３4512３45σ=τ=3452１43251判断σ和τ的奇偶性；把σ和τ分别写成对换的乘积；用轮换形式写出στ,τσ。１３.（10分）将公式G＝乛(PVＱ）（P∧Q）化为析取范式,合取范式。14．(10分）将一阶逻辑公G＝xy(彐ｚ（Ｐ（x,z)∧P(ｙ,z)）彐uQ(x,y，u）化为前束范式。得分评卷人四（9分）1５.设有五个城市，u1,ｕ2..．u5，任意两城市之间的公路造价如下表(百万元）,Ｕ1Ｕ2Ｕ3U4U5U１Ｕ2Ｕ3U4Ｕ５047161０４0138１7７１３031016830１2１０1７101２0试求连接五个城市且造价最低的公路网，且求出最低造价。试卷代号:7737ﻩ ﻩ 河南广播电视大学20２3-２023学年度第二学期期末考试离散数学试题答案及评分标准20２3年７月一、单选题:在下列各题的备选答案中选择一个对的的。(每题３分，共１8分）B；2。D；３。B；4A；５。C。二、填空:（每题３分，共2４分）6.｛abcd}，{d｝，{a,b}７.{(aa)(ab）(ad)｝,{(aa)(bａ)（db)}8.自反，对称,传递。9。（101)(１１1)(1０0）三、计算题：(每题1０分，共50分）11.（12分)解:ＲＳ＝｛（１，5)，(3,2)，(2，５）};ＳR={（4，2）,（３，2），（1，4）｝R2={（1,2），(2,2)}；S2={（4，5），（3,3），(1，1)｝；R（ＳＲ)＝{（3,2）１2．（16分)解:(2）。都是奇置换。(3）13.（1２分）解:原式＝………合取范式…………析取范式14.(10分）。解：原式＝