山西省长治市迎春中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

山西省长治市迎春中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面命题正确的是（

）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过点的直线都可以用方程表示参考答案：B2.直线y＝﹣x+1的倾斜角是（

）A.30° B.45° C.135° D.150°参考答案：C【分析】由直线方程可得直线的斜率，进而可得倾斜角．【详解】直线y＝﹣x+1的斜率为﹣1，设倾斜角为α，则tanα＝﹣1，∴α＝135°故选：C．【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题．3.若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，则a+b的值为（）A．3 B．1 C．0 D．不能确定参考答案：B【考点】集合的相等．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的相等，求出a，b的值，相加即可．【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，则a+b=1，故选：B．【点评】本题考查了集合的相等问题，是一道基础题．4.下列各式中，正确的个数是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：D略5.（5分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 指数函数的图像变换．专题： 数形结合．分析： 因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．解答： 解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．故选B点评： 本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．6.若，则下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。参考答案：C7.已知集合A是函数f（x）=ln（x2﹣2x）的定义域，集合B={x|x2﹣5＞0}，则（）A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】求出函数f（x）的定义域A，化简集合B，从而得出A、B的关系．【解答】解：∵函数f（x）=ln（x2﹣2x），∴x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，∴f（x）的定义域是A={x|x＞2，或x＜0}；又∵集合B={x|x2﹣5＞0}={x|x＞或x＜﹣}；∴B?A．故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合之间的运算关系问题，解题时应先求出A、B，再判定它们的关系，是基础题．8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（

）A.

B.2

C.

D.4参考答案：D略9.执行如下图的程序框图，若输入a的值为2，则输出S的值为（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9参考答案：C；；；；.输出.

10.方程的解所在区间是

(

)A.(0,2)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知函数，则f的值为

．参考答案：-3考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题： 计算题．分析： ﹣3在x＜0这段上代入这段的解析式求出f（﹣3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可．解答： 因为：，∴f（﹣3）=﹣3+4=1f=f（1）=1﹣4=﹣3．故答案为：﹣3．点评： 本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．12.已知f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞）上递增，则f（1）=．参考答案：21【考点】函数单调性的性质．

【专题】计算题．【分析】根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，求得m的值，把1代入函数解析式即可求得结果．【解答】解：∵二次函数f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞）上递增，∴二次函数f（x）=4x2﹣mx+1的对称轴为x=﹣2=解得m=﹣16，∴f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21故答案为21．【点评】本题主要考查了二次函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，根据题意得到二次函数的对称轴是解题的关键，属于基础题．13.已知函数是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则时，

，函数在区间上的零点个数为

．参考答案：，5（1）当时，，∴，又函数是奇函数，∴．故当时，．（2）当时，令，得，即，解得，即，又函数为奇函数，故可得，且．∵函数是以3为周期的函数，∴，，又，∴．综上可得函数在区间上的零点为，共5个．

14.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为________．

参考答案：略15.若向量两两所成的角相等，且，则||=

参考答案：5或2略16.已知正三角形ABC的边长是2，点P为AB边上的高所在直线上的任意一点，Q为射线AP上一点，且.则的取值范围是____参考答案：【分析】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，求出A.C,P,Q的坐标，运用平面向量的坐标表示和性质，求出的表达式，利用判别式法求出的取值范围.【详解】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示：，设，，设，可得，由，可得即，，令，可得，当时，成立，当时，，即，，即，所以的取值范围是.【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质和运算，考查了平面向量模的取值范围，构造函数，利用判别式法求函数的最值是解题的关键.17.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。参考答案：（1）过A点且平行于BC的直线为…6分(2).设过B点的直线方程为.....8分

由即.....10分所求的直线方程为或即

或…………12分略19.（14分）某公司以每吨万元的价格销售某种化工品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则每年的销售量将减少。（1）当时，求销售额的最大值；（2）如果涨价能使销售额增加，求的取值范围。参考答案：销售总额

（1）当时，

∴时销售额最大，最大值为万元。（2）涨价能使销售额增加也就是当时，即亦即∴，解得∴的取值范围是（0，1）20.由经验得知,在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求：⑴至多6个人排队的概率；⑵至少8个人排队的概率.

参考答案：⑴0.26⑵0.44略21.（本小题满分12分）已知向量.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值．参考答案：（1），

………………4分

……………