遥感数字图像处理遥感图像的几何处理

关于遥感数字图像处理遥感图像的几何处理第一页，共五十八页，2022年，8月28日

1遥感传感器的构像方程

是对任何类型传感器成像进行几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础

图像的地物点对应地面点

(x,y)(X,Y,Z)构像方程共线方程第二页，共五十八页，2022年，8月28日

一遥感图像通用构像方程

主要的坐标系

S

U

V

W

X

y

OPf

X

Y

O

Z

地面坐标系O－XYZ

像平面坐标系o－xy

传感器坐标系S－UVWp像空间平面坐标系s－xyz

x

y

z

第三页，共五十八页，2022年，8月28日

1中心投影构像方程

XXxY=Y+λAtyZpZs-f传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程第四页，共五十八页，2022年，8月28日

共线方程的几何意义：地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上则共线方程可以简写为:第五页，共五十八页，2022年，8月28日2遥感图像的几何变形

遥感图像的几何变形:

是指图像上像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的对应坐标之间的差异。变形误差可分为静态误差和动态误差静态误差又可分为内部误差和外部误差两类

本节主要讨论外部误差对图像变形的影响。此外把某些传感器特殊的成象方式所引起的图像变形，如全景变形、斜距变形等也加以讨论

第六页，共五十八页，2022年，8月28日1传感器成像方式引起的图像变形(1)全景投影变形全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面地物点P在全景面上的像点为p，则p在扫描线方向上的坐标y'py'p=fθ/ρ其中：f是焦距

θ是以度为单位的成像角

ρ=57.2957°/rad第七页，共五十八页，2022年，8月28日设L是一个等效的中心投影成像面，P点在oy上的像点p，其坐标yp=f·tgθ

从而可以得到全景变形公式：

dy=y'p-yp=f*(θ/ρ

－tgθ)

xy第八页，共五十八页，2022年，8月28日

（2）斜距投影变形

斜距投影图形上的影像坐标yp为

yp=λRP=λH/cosθ=f/cosθ=fsecθ而地面上P点在等效中心投影图像oy'上的像点p'的坐标y'p

y'p=f·tgθ斜距投影的变形误差:

dy=yp－y'p=f·（secθ－tgθ）

第九页，共五十八页，2022年，8月28日S

侧视雷达图像的构像方程侧视雷达具有斜距投影的性质

第十页，共五十八页，2022年，8月28日

斜距变形的图形变形情况如图xy第十一页，共五十八页，2022年，8月28日2传感器外方位元素变化的影响

外方位元素，是指传感器成像时的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态角（φ

，ω

，κ）竖直摄影条件下

φ=ω=κ≈01-κ-φAt≈

κ1-ωφω1第十二页，共五十八页，2022年，8月28日可以得到外方位元素变化所产生的像点位移为：

dx=-(f/H)dXS-(x/H)dZS-[f(1+x2/f2)]dφ-(xy/f)dω+ydκdy=-(f/H)dYS-(y/H)dZS-(xy/f)dφ

-[f(1+x2/f2)]dω-xdκdＸＳ、dＹＳ、dＺＳ和dκ对整幅图像的综合影响是使其产生平移、缩放和旋转等线性变化只有dφ

、dω才使图像产生非线性变形第十三页，共五十八页，2022年，8月28日各单个外方位元素引起的图像变形

第十四页，共五十八页，2022年，8月28日3地形起伏引起的像点位移

投影误差由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。第十五页，共五十八页，2022年，8月28日(1)中心投影情形时

在垂直摄影的条件下，φ=ω=κ≈0

，地形起伏引起的像点位移为：

δxh=xh/H

δyh=yh/H

其中x、y为地面点对应的像点坐标，

δx、δy

为由地形起伏引起的在x、y方向上的像点位移

h为地面点相对于基准面的高度

H为摄影中心S距离基准面的高度第十六页，共五十八页，2022年，8月28日4地球曲率引起的图像变形

可简化为：对中心投影图像的影响

hx=-Δhx=-Dx2/2R0=-(Hx/f)2/2R0hY=-ΔhY=-DY2/2R0=-(Hy/f)2/2R0其中因为

第十七页，共五十八页，2022年，8月28日5大气折射引起的图像变形

大气层不是一个均匀的介质，它的密度是随离地面高度的增加而递减，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高度而变化，使得电磁波的传播路径不是一条直线而变成了曲线，从而引起像点的位移，这种像点位移就是大气层折射的影响。

第十八页，共五十八页，2022年，8月28日6地球自转的影响

当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲第十九页，共五十八页，2022年，8月28日3遥感图像的几何处理

1几何处理的重要性:

各种专题图的生产,要求改正影像的几何变形处理、分析和综合利用多尺度的遥感数据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元的分解时，必须保证各不同数据源之间几何的一致性利用遥感数据进行地图测图或更新123第二十页，共五十八页，2022年，8月28日

2手段光学纠正数学纠正

3遥感图像的几何处理包括两个层次第一是遥感图像的粗加工处理；第二是遥感图像的精加工处理。12第二十一页，共五十八页，2022年，8月28日

4遥感图像的粗加工处理

遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正，它仅做系统误差改正。辐射处理粗加工处理几何处理:测定参数改正影像的系统误差

分幅注记第二十二页，共五十八页，2022年，8月28日

2遥感图像的精纠正处理

在粗加工处理的基础上,采用地面控制点的方法进一步提高影像的几何精度

(1)控制点的要求和获取方法:

要求:影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求

123第二十三页，共五十八页，2022年，8月28日二次多项式间接法纠正变换公式为：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI2

一次多项式4个以上点二次多项式7个以上点三次多项式11个以上点第二十四页，共五十八页，2022年，8月28日

获取方法

GPS或野外测量地形图上读取

（2）两个环节：

像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。2121第二十五页，共五十八页，2022年，8月28日

（3）遥感数字图像几何精纠正的步骤：（1）准备工作；（2）输入原始数字图像（3）确定工作范围（4）选择地面控制点（5）选择地图投影（6）匹配地面控制点和像素位置（7）评估纠正精度（8）坐标变换（9）重采样（10）输出纠正后图像目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机场插值法等。第二十六页，共五十八页，2022年，8月28日

（4）遥感图像的多项式纠正

多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数字模拟。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行纠正。第二十七页，共五十八页，2022年，8月28日纠正方案直接法方案:是从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置

X=Fx(x,y)Y=FY(x,y)

间接法方案:是从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置

x=Gx(X,Y)y=Gy(X,Y)12第二十八页，共五十八页，2022年，8月28日

直接法和间接法纠正方案

abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)HHH••••间接法

G(X,Y)第二十九页，共五十八页，2022年，8月28日

（5）纠正具体步骤:

纠正后数字图像的边界范围的确定纠正后图像的边界范围，指的是在计算机存贮器中为输出图像所开出的贮存空间大小，以及该空间边界（首行，首列，末行和末列）的地图（或地面）坐标定义值。1第三十页，共五十八页，2022年，8月28日

纠正后图像边界范围的确定过程如下：把原始图像的四个角点a，b，c，d按纠正变换函数投影到地图坐标系统中去，得到8个坐标值：（Xa′,Ｙa′），（Xb′,Ｙb′），（Xc′,Ｙc′），（Xd′,Ｙd′）对这8个坐标值按X和Y两个坐标组分别求其最小值（X1，Y1）和最大值（X2，Y2）

X1=min（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）

X2=max（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′） Y1=min（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

Y2=max（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

并令X1，Y1，X2，Y2为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值。12第三十一页，共五十八页，2022年，8月28日（3根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y

图像总的行列数M和N由下式确定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1

行列号的取值范围可为：

3第三十二页，共五十八页，2022年，8月28日

直接法或间接法纠正建立误差方程：

二次多项式间接法纠正变换公式为：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2

误差方程为：

Vx

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2-x

I

Vy

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2-y

I

简化为：

Vx

i=AΔa-Lx

Vy

i=AΔb-Ly

21第三十三页，共五十八页，2022年，8月28日

1

XIYIXIYIXI

2YI

2A=1X2Y2X2Y2X2

2Y2

2……….

1T

XnYnXnYnXn

2Yn

2

Lx=[x1x2……..xn]

TLy=[y1y2……..yn]

T

Vx

IΔaLx

Vy

IΔbLy=A-第三十四页，共五十八页，2022年，8月28日

建法方程：

[ATA]Δa=ATLx[ATA]Δb=ATLy

解待定系数：

Δa=[ATA]-1ATLx

Δb=[ATA]-1ATLy

精度分析：

δx=([VxT

Vx]/n-f)1/2

δy=([VyT

Vy]/n-f)1/2

n----控制点数

f-----多项式系数个数234第三十五页，共五十八页，2022年，8月28日

若δ>ε说明有粗差

原因：看错同名点；量测坐标有误。将误差超限的点去掉，重新迭代，直到δ<ε按规范的限差ε为（平面）

1：10万影像图ε≤±50m1：5万影像图ε≤±25m

1：1万影像图ε≤±5m第三十六页，共五十八页，2022年，8月28日

重采样

最邻近像元采样法该法实质是取距离被采样点最近的已知像素元素的（N）亮度IN作为采样亮度

采样法最简单，辐射保真度较好,但它将造成像点在一个像素范围内的位移，其几何精度较其他两种方法差。

21第三十七页，共五十八页，2022年，8月28日

双线性内插法

该法的重采样函数是对辛克函数的更粗略近似，可以用如图所示的一个三角形线性函数表达：

当实施双线性内插时，需要有被采样点P周围4个已知像素的亮度值参加计算Δxx21-Δx11Δy12-122211Δxx1y1xpy2ypxypwxcΔx1-Δx2第三十八页，共五十八页，2022年，8月28日

该法的计算较为简单，并具有一定的亮度采样精度，所以它是实践中常用的方法，但图像略变模糊。第三十九页，共五十八页，2022年，8月28日

双三次卷积重采样法该法用一个三次重采样函数来近似表示辛克函数

1第四十页，共五十八页，2022年，8月28日

当利用三次函数对р点亮度重采样时，需要р点邻近的4*4个已知像素的亮度值参加计算。内插点р的亮度值为：

I11I12I13I14

I21I22I23I24

I31I32I33I34

I41I42I43I44

；

I=第四十一页，共五十八页，2022年，8月28日4图像间的自动配准和数字镶嵌

1图像间的自动配准

图像配准的实质就是前述的遥感图像的几何纠正，根据图像的几何畸变特点，采用一种几何变换将图像归化到统一的坐标系中。图像之间的配准一般有两种方式：图像间的匹配，即以多源图像中的一幅图像为参考图像，其他图像与之配准，其坐标系是任意的；绝对配准，即选择某个地图坐标系，将多源图像变换到这个地图坐标系以后来实现坐标系的统一。

12第四十二页，共五十八页，2022年，8月28日2配准的过程分两步：

在多源图像上确定分布均匀，足够数量的图像同名点；通过所选择的图像同名点确定几何变换的多项式系数，从而完成一幅图像对另一幅图像的几何纠正。多源图像间同名点的确定是图像配准的关键。图像同名点的获取可以用目视判读方式和图像自动配准方式。本节介绍自动获取图像同名点的方法——通过图像相关的方法自动获取同名点。12第四十三页，共五十八页，2022年，8月28日

3图像相关利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。首先取出以待定点为中心的小区域中的图像信号，然后取出其在另一图像中相应区域的图像信号，计算两者的相关函数，以相关函数最大值对应的相应区域中心点为同名点，即以图像信号分布最相似的区域为同名区域，其中心点为同名点。第四十四页，共五十八页，2022年，8月28日

数字图像相关的过程如下：先在参考图像上选取以目标点为中心，大小为N＊N的区域作为目标区域T１，并确保目标点（最好是明显地物点）在区域的中间。然后确定搜索图像的搜索区S１，其大小为J＊K，显然J>M，K>N，S１的位置和大小选择必须合理，使得S１中能完整地包容一个模板T１，其位置的确定可以是大致估计或者根据粗加工处理以后坐标的相对误差来确定；将模板T１放入搜索区S１内搜索同名点。从左至右、从上到下，逐像素的移动搜索区来计算目标区和搜索区之间的相关系数。取最大者为同名区域，其中心为同名点12第四十五页，共五十八页，2022年，8月28日

选取下一个目标区，重复①，②以得到其在搜索区的同名点。

4图像匹配的一些算法如下：相关系数测度

相关系数是标准化的协方差函数，协方差函数除以两信号的方差即得相关系数。对信号f、g，其相关系数为：

ρ(f,g)=cfg/(cffcgg)1/2

cfg是两信号的协方差

cff,cgg分别是信号f和信号g的方差31第四十六页，共五十八页，2022年，8月28日而对两个离散的数字图像，其灰度数据T、S，相关系数表达成为：

第四十七页，共五十八页，2022年，8月28日

差分测度

对离散的数字图像，差分测度采用如下公式：

2第四十八页，共五十八页，2022年，8月28日

5

基于小面元微分纠正的图像间自动配准

该算法利用了摄影测量中图像匹配的研究成果，即图像特征提取与基于松弛法的整体图像匹配，全自动地获取密集同名点对作为控制点，由密集同名点对构成密集三角网（小面元），利用小三角形面元进行微分纠正，实现图像精确配准。

第四十九页，共五十八页，2022年，8月28日特点是可在两个任意图像上快速匹配出密集、均匀分布的数万个乃至数十万个同名点。通过小面元微分纠正，实现不同遥感图像间的精确相对纠正，检测中误差一般不超过1.5个像素。可以解决山区因图像融合后出现的图像模糊与重影问题，同时适用于平坦地区和丘陵地区图像的配准。第五十页，共五十八页，2022年，8月28日

小面元微分纠正的算法如下：图象特征点提取将目标图像中的明显点提取出来作为配准的控制点。这些点特征的提取是利用兴趣算子提取的。预处理不同的遥感图像间存在着平面位置、方位与比例的差异，因而需要对其进行平移、旋转与缩放等预处理，以便于图像匹配。当图像的差异较大时，需要人工选取一到三对同名点的概略位置，根据这些同名点解算图像间概略的平移、旋转与缩放等预处理参数。通过预处理可以使低分辨力图像的比例尺和方位与目标图像基本接近，使图像匹配容易进行21第五十一页，共五十八页，2022年，8月28日