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文档简介
内江市高中2023届第一次模拟考试题
数学(理科)1.本试卷包括第1卷(选择题)制第自卷(非选择题)两部分,共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答第1卷时,用2B铅笔把答题卡上対应题自的答案标号漆黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;答第Ⅱ卷时,用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答,字体工整,笔迹清楚;不能答在试题卷上。
3.考试结束后,监考员将答题卡收回。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个正确答案.1、复数满足,则(A) (B) (C) (D)2、设集合,,则集合(A) (B) (C) (D)3、此次流行的冠状病毒为一种新发现的冠状病毒,国际病毒分类委员会命名为SARS-Cov-2.因为人群缺少对新型病毒株的免疫力,所以人群普遍易感.为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况,增强学生日常防控意识,现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试.得分(10分制)如图所示,以下结论中错误的是(A)这30名学生测试得分的中位数为5.5(B)这30名学生测试得分的众数为5(C)这30名学生测试得分的平均数比中位数大(D)从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握较好4、已知向量,,若与的夹角为,则在方向上的投影为(A) (B) (C) (D)5、的内角,,所对的边分别为,,,已知,,,则(A) (B) (C) (D)6、已知数列满足:,点在函数()的图象上,记为的前项和,则(A) (B) (C) (D)7、函数的图象大致为(A) (B)(C) (D)8、习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来,是事关实现“两个一百年”奋斗目标、事关中华民族永续发展的大事,“环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为3mg/cm³,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少20%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.25mg/cm³,若要使该工厂的废气达标排放,那么该污物排放前需要过滤的次数至少为(参考数据:,)(A)10 (B)11 (C)12 (D)139、“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括,她们在世界杯排球
赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神,五次获得世界冠军,为国争光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行,中国队以上届冠军的身份出战,最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军,为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两届当选女排世界杯MVP,她和颜妮、丁霞、王梦洁共同人选最佳阵容,赛后4人和主教练郎平站一排合影留念,已知郎平站在最中间,她们4人随机站于两侧,则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为(A) (B) (C) (D)10、已知函数,若函数在上单调递减,则正实数不能取(A) (B) (C) (D)11、已知函数,设,,,则(A) (B) (C) (D)12、已知函数(为自然对数的底数),则函数的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13、若实数,满足不等式组,则的最小值为.14、的展开式中的常数项为.(用数字作答)15、已知是定义域为的函数,且对任意的都有,当时,有,则.16、已知实数,满足,则,满足的关系有.(填序号)①;②;③;④三、解答题:共70分,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:全科免费下载公众号《高中僧课堂》共60分.17、(本小题满分12分)第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生1200名,其中男生640名,女生560名,按性别分层抽样,从中抽取60名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
参与过滑雪未参与过滑雪男生20女生(Ⅰ)若,,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;(Ⅱ)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少8人,试根据以上列联表,判断是否有99%的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.0.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附:,18、(本小题满分12分)已知向量,,设函数,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设的内角,,所对的边分别为,,,且,求的取值范围.从下面两个条件中任选一个,补充在上面的空隔中作答.①;②.注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.19、(本小题满分12分)数列满足:(),(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,为数列的前项和,若恒成立,求实数的取值范围.20、(本小题满分12分)已知函数(),(Ⅰ)求在区间上的最值;(Ⅱ)若过点可作曲线的条切线,求实数的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数(,),(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)若函数恰有两个极值点,记极大值和极小值分别为,,求的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22、【选修4-4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在直角坐标系中,已知曲线:(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴
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