文数卷解析-2011年普通高等学校招生统一考试标准版

10550分.1．在等差数列ana22a34,则a10＝（）. 【答案】 【解析】da3a22，a1a2d0，则a10a19d18 则样本数据落在[114.5,124.5内的频率为（ 【答案】 【解析】在[114.5,124.5)内的有4个，故概率

40.4 【答案】 【解析】ab(3,k2)，其与a共线，则 1，解得k1，k 设a

,b1

,c1

33, 的大小关系 ab

cb

ba

bc【答案】 【解析】化简alog

2，b

，c3

33（不变y

x432，所以cba 若函数f(xx23（23

x

(x

f(x)x

n

(n2)xa处取最小值，则a

ABCABC满足6sinA4sinB3sinC，则cosB（33 两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则2双曲线的离心率的取值范围为（2(0,

(1,2

22

,

【答案】x y a

1F1(c,0yax2xa22c222AB(xa22c

y

(a

ac

)F1a ba

c2(c

)202

)2b2a2，即c2a2a2c22a2 2

a即e22，所以1e 22高 的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、21ABCDS之间的距离为（22 22 5525(12x)6的展开式中x4的系数 66【解析】由二项式定里，展开式单项为Ck(2x)k2kCkxk66代入k4x4的系数24C41665240 212．若cosa3,且a(,3)，则tana 【解析】因为cosa3a(3，所以

4 所以

54

5x2y22x4y402【答案】2xy0x（1,2ykxxa，代入（1,2）得k2，所以直线是2xy0x1033位中有甲但没有乙的概若实数a,b,c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc,则c的最大值 答案log2625分16（13设{ana2

a4 求{an}的通项公式设{bn}12的等差数列，求数列{anbn}的前nsn（I）q为等比数列{a的公比，则由a2aa4得2q22q4 q2q20，解得q2或q1（舍去，因此q 所以{a的通项为a22n12n(nN （II）Sn

2(12n1

n1

n(n1)

2n1n217（134位申请人中：18（（I）（II）设函数f(xsinxcosx3cos(xcosx(x（1）f

（II）y

的图象按b 3平移后得到函数y

2y

在(0,

上的最大值（I）2

cos21sin2x 1sin2x 3cos2x sin(2x) 3 f(x

T2

（II）g(x)

f(x)3 3sin[2(x)] 3 sin(2x) 6x ]时,2x ],g(x)为增函数 633所以g(x)在 ]上的最大值为g() 19（（Ⅰ）（Ⅱ）f(x2x3ax2bx1f(xyf(10

x12（Ⅰ）求实数

f

的极值f(x)在x12f(221,在x21f(1)20（（Ⅰ）（Ⅱ）ABBC,ACAD2,BCCD求四面体ABCD（I）ABCDABCGCD的中点，AC=ADAG⊥CD，从而AG

15AC2AC222(12由1ACDF1CDAG得DF

AGCD

154

3,

1ABBC 3AC2BC AC2BCABCD的体积V13

DF AD2DFAD2DF

72222154RtABC中，EF//BCEF：BC=AF：ACEF

AFBC7Rt△DEFtanDEF

2157

21（（Ⅱ）如题（21）图