浙江理工概率论与数理统计模拟题1

《概率论与数理统计》模拟题1一选择题(3'x5=15j.随机事件A、B、C恰有一个发生的事件是(D)。AABCB~ABCC'ABCDABC\JABCU^BC.设随机变量X的概率密度为/(x)=j0其它，则常数A取值为(A)oA3B2C1D-1.已知X〜8(〃，〃)且E(X)=2.4,£)(X)=1.44则〃，〃的取值为(B)。A〃=4,〃=0.6Bn=6,p=0.4C〃=8,〃=0.3D〃=24,p=0.1.设X为随机变量，则E(3X-5)=(CA3E(X)+5B9E(X)-5C3E(X)-5D3E(X).设K，X,…X〃为来自总体X的样本，x=-Yx,.,且。(X)=o<下列各式是。2的无偏估计量的是(B1i=lRX；1i=lA』1i=lRX；1i=l〃21〃C二、填充题(3x5=10).设随机事件A与B相互独立，且P(A)=！，P(B)=-,则P(AUB)=035.一枚硬币抛掷两次，两次均出现正面的概率是。.设X~N(l.5,2?),已知0(0.5)=0.6915P{0.5<x<2.5}=

.设毛X2…X〃是来自总体N。/,/)的样本，则忙幺~o吩一5设,9,和。均为未知参数49的无偏估计量当时.9,较。有效。三、(10)一批零件共100个，其中10件次品，每次从中任取一个零件，取出的零件不在放回去，求第三次才取到正品的概率。四。2')两射手独立向同一目标各射击一次，已知甲射中的概率是0.9,乙射中的概率是0&(1)求至少有一人击中目标的概率。(2)求两人均击中目标的概率。-exx<()2五(12')设随机变量X的分布函数是F(x)=\-+-0<x<2241x>2(1)求尸{—IvXv2};(2)求X的概率密度/(x)。六(12)设随机变量X的概率密度为/(x)=『(D0其它求E(X),D(X).七(12j设X1,X2，X3是来自总体X的样本，已知£(X)=〃。证明％=！(X|+X2+X3)和R2=LX]+』x2+'X,均为总体均值〃的无偏估3236计量。八(12j从自动机床加工的同类零件中随机抽取16件，测得零件直径长的均值又=12.8,标准差标准差S=0.07,置信区间。附表标准差S=0.07,置信区间。标准差S=0.07,置信区间。附表标准正态分表t分布表^(1.96)=0.9750(16)=2.1199^(1.64)=0.9495/0025(15)=2.1315附加：(12分)已知X”X2,……£是总体X的一个样本，总体X的密度函数为:0<%<10,其他e0<%<10,其他e未知。求。的矩估计值和极大似然估计值。附加：(12分)设随机变量X|,X2〃,X|0G相互独立，且都服从相同的分布，概率密度为:TOC\o"1-5"\h\z]-Q*100f(x)=l2e29]>°，利用中心极限定理求概率P(£x,y240))的值。0,x<0-答案一、⑴D(2)A(3)B(4)C(5)B71-二、(1)—(2)-(3)0.383(4)N~(0,1)(5)。(，)<。(夕)154三、解：第三次才取到正品的概率为：0.0083四、解：I)0.982)0.72五、解：1)