静电场整章基本概念的归纳与复习

《静电场》

全章基本概念摩擦起电两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷离原子核较远的电子受到的束缚较小，容易受到外界的作用而脱离原子。当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电、由于失去电子而带正电。美，富兰克林金属的微观结构离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚，在金属中自由活动，成为自由电子，失去自由电子的原子便成为金属正离子。金属正离子在自己的平衡位置附近振动而不移动，构成了整块金属的骨架，自由电子则穿梭其中。感应起电静电感应：

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互作用，导体中的自由电荷会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带上与带电体异号的电荷，远离带电体的一端带上与带电体同号的电荷。感应起电：

利用静电感应使导体带电的过程。（先将两导体分开，再移走施感电荷。）

验电器：电荷守恒定律无论是摩擦起电还是感应起电，都是使带电粒子在物体之间或物体内部转移，并没有创造电荷。电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。（一对正、负电子湮灭，光子变为一对正、负电子。）一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。元电荷电荷的多少叫电荷量。电子、质子、正电子带有最小的电荷量——元电荷(e)。所有带电体的电荷量要么等于e，要么是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的。元电荷e=1.60x10-19C（美，密立根）。电子的质量me=9.1×10-31kg，电子的比荷e/me=1.76x1011C/kg库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力（静电力、库仑力或电场力），与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略。库仑的实验库仑扭秤（细银丝，绝缘棒，A、C带电，B不带电）通过悬丝扭转的角度确定力的大小。一个带电金属小球与另一个不带电的相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半（由此改变A、C的电荷量）。结论：F=kq1q2/r2静电力常量k=9.0x109Nm2/C2微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力，可以把万有引力忽略。两个点电荷之间的作用力不会因为第三个点电荷的存在而有所改变。两个或两个以上点电荷对某点电荷的作用力，等于各点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。研究带电体间作用力——任何一个带电体都可视为由许多点电荷组成。叠加原理电场法拉第提出：在电荷的周围存在着由它产生的电场。电场的基本性质：

对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间的相互作用是通过电场发生的。场是一种特殊物质，具有能量、质量和动量。静电场：静止电荷产生的电场。场源电荷与试探电荷场源电荷（源电荷）Q：产生电场的电荷试探电荷（检验电荷）q：用来检验电场是否存在及其强弱分布的电荷；试探电荷的电荷量和尺寸都应十分小。电场强度在静电场中同一点有F∝qE=F/q（单位试探电荷所受的力）在静电场中同一位置，E为定值，E与试探电荷q无关。在不同位置，E一般不同。在E大的位置，每库仑电荷受力大，电场强。把E叫电场强度，E的单位：N/C或V/m电场中某点的电场强度的方向与正电荷（负电荷）在该点所受电场力的方向相同（相反）。点电荷的电场在距Q为r处E为多大？假设在距Q为r处放入q，则E=F/q=kQ/r2∴

在距Q为r处E=kQ/r2E的方向：离+Q而去，向-Q而来。在电场中某点，E的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关，E决定于电场本身及该点的位置，E与Q及r有关。电场的叠加在多个点电荷共同产生的电场中，某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。研究均匀带电球体（或球壳）在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心，然后运用E=kQ/r2进行计算。电场线为了形象地描述电场，法拉第引入电场线。电场线：有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。几种常见电场的电场线分布电场线的模拟：头发屑、蓖麻油电场线的特点1.电场线从正电荷或无穷远发出，到负电荷或无穷远终止；2.两电场线不相交；3.电场强度越大的地方电场线越密；4.电场线是假想的曲线；5.电场线并非带电粒子在电场中的运动轨迹。匀强电场匀强电场：各点的电场强度大小相等、方向相同。匀强电场的电场线是一组间隔相等的平行直线。相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可视为匀强电场（两板之外几乎没有电场）静电力做功的特点在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无关，与初、末位置有关（对非匀强电场也适用）ABMEFaN+q电势能电荷在电场中具有电势能EP，静电力对电荷所做的功等于电荷的电势能的减少。（类似于重力做功与重力势能的变化。静电力做的功与初、末位置有关——电势能的减少量与初、末位置有关——电势能与位置有关）用WAB表示将电荷从A移到B的过程中静电力所做的功，则WAB=EPA-EPB电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零电势能点时静电力所做的功。通常规定：电荷在离场源电荷无穷远处或在大地表面处的电势能为零。（物理中的无穷远不同于数学中的无穷远）在同一电场中，同样从A到B，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的增减是的。相反电势规定电荷在O点的电势能为零。A为任一点。试探电荷q在A点的电势能定义：=EPA/q——电场中A点的电势电场中某点的电势与试探电荷的正负、大小、有无无关，与电场本身、该点的位置、零电势点的选取有关。通常取大地或无穷远处的电势为零。顺着电场线方向，（各点的）电势逐渐降低。电势可正可负，但电势是标量。电势的单位：伏特V。某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点的电势能等势面等势面：电场中电势相同的各点构成的面，也可形象地描绘电场。实际上，我们先测绘等势面的形状和分布，再描出电场线的分布。几种带电体周围的等势面和电场线。等势面的性质1.在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；2.等势面一定跟电场线垂直（反证法）；3.不同电势的两等势面不相交；4.电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面；5.等差等势面越密的地方，电场强度越大。电势差的基本概念电场中两点的电势的差值——电势差（）。电势差是

。Uab=Φa-Φb

Uba=Φb-Φa

Uac=Uab+电势的数值与零电势点的选取，电势差的数值与零电势点的选取。（电势——高度，电势差——高度差）电压标量Uab=-UbaUbc无关有关基本公式Wab=EPa-EPb=qφa-qφb=qUab

∴Wab=qUab

Uab=Wab/q

（电场力做功与路径无关。）Wab=qUab

严格地遵守符号法则。各已知量带上正负号，就能求出未知量的正负。1ev=1.6x10-19JE与U的关系匀强电场中两点间的电势差（绝对值U）等于电场强度的大小与这两点沿电场方向的距离之积。ABEqLdθF将q从A移到B电场力做功W=qU

（U为A、B间电势差的绝对值）W=qELcosθ=qEd∴U=Ed或E=U/dθ可以为0在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差（绝对值）与两点沿电场方向的距离之比（即沿电场方向每单位距离上降低的电势）。例题解析已知U=1000V，d=10cm，A点距下板2cm，B点距上板3cm，板间场强为V/m，若下板接地，则B点的电势为V，UBA=V，把一个电子从B移到A电场力做功J。若上板接地，则B点的电势为V，UBA=V，把一个电子从B移到A电场力做功J。1X104-700-5008X10-178X10-17-500300UdAB1V/m=1J/C·m=1N·m/C·m=1N/C场强方向是电势降落的方向，场强大小表示沿电场方向电势降落的，场强大小与电势高，在匀强电场中两条平行且等长的线段两端的电势差，正电荷在电势越高的地方所具有的电势能越，负电荷在电势越高的地方所具有的电势能越，在正点电荷产生的电场中的任一点的电势均为。最快快慢无必然联系相等大小正值M、N为电场中两点，一正电荷从M移到N，电场力对它做负功，若该电荷只受电场力，则（）A.M点的电势高于N点的电势B.该电荷在M点的动能大于在N点的动能C.M点的场强小于N点的场强D.该电荷在M点的加速度大于在N点的加速度B把一个二价正离子从大地移到电场中A点，电场力做功6ev，再从A点移到B点，电场力做负功8ev，则A点的电势为v，B点的电势为v。如图，两个带等量异种电荷的小球用绝缘细线相连后悬吊于水平方向的匀强电场中，当两小球平衡时应是（）图。-31m1m2-q+qABCDA受力分析时要标上电场力（qE与E共线或kqQ/r2沿qQ的连线方向），接着解纯力学问题。静电平衡状态下导体的电场E=0时，导体内自由电子不再定向移动静电平衡状态：自由电子不再发生定向移动，电荷的分布稳定下来电子沿E0的反方向移动→感应电荷↑→↑→导体内部合场强E↓处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零整个导体是个等势体，它的表面是个等势面导体外部的电场线与导体的表面垂直导体内部没有电荷，（净）电荷只分布在导体的表面；导体表面越尖锐的位置，电荷的面密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷分布静电平衡的达成速度极快！尖端放电例如：避雷针、高压设备中导体表面应该尽量光滑、夜间高压线周围的电晕、液化气灶的点火器的放电电极做成针尖状导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，能够使空气电离，尖端上的电荷被中和，相当于导体从尖端失去电荷——尖端放电静电屏蔽即使金属壳（或金属网罩）外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内空间不会产生影响——静电屏蔽金属壳壁内、金属壳空腔里没有电场线例如：高压输电线路铁塔上面的两条导线接地、超高压带电作业的工人的工作服用含金属丝的织物制成、有线电视信号线的芯线外有金属包皮例题解析一中性空心金属球半径为r，电荷量为Q的点电荷距其球心2r，感应电荷在球心处产生的电场强度为多大？用一条导线将金属球的靠近、远离点电荷的两侧相连时能否使感应电荷中和？kQ/(4r2)不能，导线两端无电压导体内自由电子会自发地从低电势处向高电势处移动例题解析二一带绝缘座的中性导体置于一带正电荷的小球附近，导体的电势为φ1，用手触摸导体的左端时导体的电势为φ2，松手后将小球移开导体的电势为φ3，试比较φ1、φ2、φ3的高低。ABC例题解析三在一个中性空心金属球壳的球心处放一个正点电荷，A为球壳外一点，B为壳壁中一点，C为球壳空腔内一点，试比较A、B、C三点的场强大小及电势高低。一份正电荷必定发出一份电场线一份负电荷必定终止一份电场线电场线从正电荷发出到负电荷终止电容器任何两个相距很近、彼此绝缘的导体，就组成了一个电容器。最简单的电容器——平行板电容器——在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质。电容器两极板间的绝缘物质叫电介质（空气也是一种电介质）。电容器的充电、放电电容器的充电：电路上有短暂的充电电流，两极分别带上等量异种电荷，两极间有电场，储存了电场能电容器的放电：电路上有短暂的放电电流，两极上的电荷中和，两极间不再有电场，电场能转化为其他形式的能+Q-Qii电容++++++++--------U+Q-Q1cm电容电容器的带电量Q——任一极板所带电荷量的绝对值。电容器的电容在数值上等于两极间电压升高1V时电容器所增加的带电量。电容的单位：法拉、法、F常用单位μF、pF，1F=106

μF=1012pF静电计金属球、金属杆、金属指针是一个导体，金属外壳是另一个导体，两导体彼此绝缘，静电计是一个小电容c。q=UcQ=UCc<<Cq<<Q可以认为Q几乎不变！++++++++--------U=？+Q-QU=？+q-q用静电计测电容器两极间电势差加在静电计两极间的电势差U越大，静电计的带电量q越大，指针的偏角θ越大。可以用静电计测电势差。平行板电容器的电容Q、S一定，d↓，U↓，C↑Q、d一定，S↓，U↑，C↓Q、S、d一定，插入电介质，U↓，C↑定量实验表明电介质的相对介电常数εr，等于在电容器两极板间充满该电介质时电容增大的倍数（原来两极间为真空）。真空的εr=1，空气的εr=1.0005两极板的正对面积两极板之间的距离常用电容器聚苯乙烯薄膜把两铝箔隔开，卷起来，引出两个电极改变薄膜厚度、铝箔的面积，可以制成不同大小的电容铝箔为一个电极，铝箔上很薄的氧化膜为电介质，浸过电解液的纸为另一个电极电容较大，有正负极性，不能接反旋转动片，电容可变两组铝片——动片、定片常用电容器固定电容器聚苯乙烯电容器电解电容器可变电容器+常用电容器击穿电压——达到或超过击穿电压时，电介质被击穿（电离），电容器被损坏，变为电阻器工作电压（或称额定电压）<击穿电压说明研究带电粒子（电子、质子、原子核、离子等微观粒子）在电场中的运动时，除非特别声明，不计带电粒子的重力。研究带电小球、尘埃、液滴在电场中的