西方经济学学习资料：西方经济学计算题

第二章.供求理论1.已知某需求函数为Qｄ＝500-5P，供给函数Qｓ＝-100+25P，求市场均衡价格及均衡产量。由Qｄ＝Qｓ可得500-5P＝-25+25P解得PE＝20。代入需求函数或供给函数可得QE＝4002.某种商品的反需求函数为P=200-10Qd，求当Qd=5时的弹性？ 3.已知求价格分别为P＝60和P＝40时的需求价格弹性答案：Edp|p=60＝3Edp|p=40＝4/34.若市场的需求函数为Qd=40-6P，求价格P=4时的需求价格弹性，并说明厂商应如何调整价格才能增加总收益5.已知某产品的需求价格弹性值Ed=0.6，该产品原销售量为Qd=1000件，单位产品价格P=10元，若该产品价格上调20%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？6.、某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为0.5，原价格为每吨600元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求？答：由题可知供给量一定，要使需求量由120减少为100，7.已知需求函数Qd=14-3P，供给函数Qs=2+3P，求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Es。8、设某种商品的需求弹性为0.5，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升为多少，才能使需求量减少10%？9.、某商品的价格由25元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弹性是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？10.试求需求曲线P=8-0.5Q在价格P=4、P=6时的点弹性？11.求需求函数P=8-0.5Q在价格4--6元之间的弧弹性。.12.已知某时期，某商品的需求函数为P=120-3Q，供给函数为P=5Q，求均衡价格和均衡数量13.设需求曲线的方程为Q=10－2P,求在价格P=3时点弹性为多少?此时怎样调整价格,可以使总收益增加?10到13题答案：第三章效用论1、若消费者张某消费X和Y两种商品所获得的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为2元和5元，求张某的最优购买量。2、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为PX=20元，PY=30元，该消费者效用函数U=3XY，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？X=13.5Y=9Umax=364.53.已知QA=300-10PAQB=500-25PB求市场需求函数及市场需求曲线QD为分段函数第四章生产论1.已知生产函数为Q=10L-0.5L2-32（1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数。APL=10–0.5L–32/L;MPL=10–L（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。L=10;L=8;L=0（3）求当APL达到极大时的APL和MPL由于当L=8时APL达到极大值,则APL=10–0.5L–32/L=2;而当L=8时，MPL=10–L=2,故当APL达到极大时APL=MPL=22.已知某厂商生产函数Q=(LK)/2，劳动价格w=50元，资本价格r=25元，求当C=8000元时，该厂商生产最大产量的L与K最佳购买量是多少？答案：L＝80，K＝1603.已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求当成本C=3000时，企业实现最大产量的L、K和Q的均衡值求当产量Q=800时，企业实现最小成本的L、K和C的均衡值答案：(1)Q=L=K=1000 (2)L=K=800；C=24004.、已知：生产函数Q=20L+50K–6L2–2K2，w=15元，r=30元，TC=660元。求最优的生产要素组合。答案：L=3，K=20.5.5、已知生产函数Q=KL2，求当w＝1，r＝1时，厂商长期生产的扩展线方程答案：K＝L/26.已知生产函数Q＝min（3L，K），求当w＝1，r＝1，厂商长期生产的扩展线方程答案：K=3L第五章成本论1、已知某厂商的短期成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，求该厂商的AC、AVC、MC函数解：AC＝STC/Q=Q2-6Q+30+40/Q由成本函数可知：TFC=40TVC=Q3-6Q2+30Q则AVC＝TVC/Q=Q2-6Q+30MC=dTC(Q)/dQ=3Q2-12Q+302.生产函数为Q=LK。劳动和资本的价格分别为w、r，求成本函数。C=wL+rK=2wL＝2(Qwr)1/23.假设边际成本函数是MC=3Q2－8Q+100，在生产5单位产品时总成本为595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数。TC=Q3—4Q2+100Q+704.生产函数为Q=L3/8K5/8，假如w=3元，r=5元，求产量Q=20时，最低总成本及L、K之值。TC=160K=L=205.已知某企业的短期成本函数为：STC=0.8Q3-16Q2+100Q+50，求最小的平均可变成本值。6.已知某企业的短期成本函数为：STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。7.某成本函数为TC=Q3-10Q2+17Q+66，写出相应的成本函数：TVC、AC、AVC、AFC、MC。8.已知某企业的短期成本函数为：STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。9.已知短期总成本函数为STC=Q3-5Q2+20Q+1，求Q=1时的短期边际成本值。5、Q=10，AVCmin＝206、Q=10，AVCmin＝67、TVC=Q3-10Q2+17Q；AVC=Q2-10Q+17AC=Q2-10Q+17+66/Q；MC=3Q2-20Q+17AFC＝66/Q8、AVC=0.04Q2-0.8Q+10，Q=10,MC=69、MC=3Q2-10Q+20=13第六章完全竞争1.某完全竞争厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假定产品价格为66元，试求：(1)利润最大化时的产量及利润总额(2)由于竞争市场供求发生变化，商品价格变为30元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？(3)该厂商在什么情况下会停止生产？解：(1)SMC=dTC(Q)/dQ=3Q2-12Q+30利润最大化时P=SMC，又P＝66可得Q＝6（Q=-2舍去），π=TR-STC=PQ-STC=176由于π’’<0，因此当Q＝6时厂商实现利润最大化(2)利润最大化时P’=SMC，又P’＝30可得Q’＝4（Q=0舍去），π=TR-STC=P’Q’-STC=-8厂商发生亏损(3)AVC＝TVC/Q=Q2-6Q+30令(AVC)’＝0可得Q＝3代入AVCmin＝21，所以当P<21时停止生产2.已知完全竞争市场厂商短期成本函数为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求厂商的短期供给曲线。解：SMC=0.12Q2-1.6Q+10由已知可得AVC=0.04Q2-0.8Q+10令dAVC/dQ=0可得Q＝10因此厂商的短期供给曲线为P=0.12Q2-1.6Q+10（Q>=10）3.已知某完全竞争的成本不变行业中每个厂商的长期总成本函数为LTC＝Q3-12Q2+40Q，试求（1）当P＝100时，厂商实现MR=LMC时的产量、LAC和利润（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。第七章不完全竞争市场1.某垄断厂商面对的需求曲线上某一点的点弹性Ed=5，商品的价格P=6，假定在该点实现了短期均衡，求相应的边际收益MR与边际成本MC值。MR=MC=P（1-1/e）=24/52.2.某产品市场需求函数为Qd＝240-10P时，若该市场为寡头市场，根据古诺模型，(1)求均衡时各寡头厂商的产量和价格(2)若再有一个寡头厂商进入，求均衡时各寡头厂商的产量和价格解:(1)当P＝0时，Qd＝240，即市场容量为240QA＝QB＝Qd/3＝80，市场产量为Q＝QA+QB＝160，代入需求函数可得P＝8(2)QA＝QB＝QC＝Qd/4＝60，市场产量为Q’＝QA+QB+QC＝180，代入需求函数可得P’＝6由上可知，进入市场的寡头厂商越多，单个寡头厂商的产量越小，市场总产量越大，市场价格越低第八章、要素市场完全竞争厂商实现均衡的条件：MRPL=VMPL=MFC完全竞争厂商实现均衡的条件：MRPL=VMPL=MFC或VMPL=P∙MPL=W即完全竞争厂商使用要素的原则是：边际产品价值VMP等于该要素的市场价格WP285习题6、82.卖方垄断卖方垄断厂商实现均衡的条件可以写成：MRPL=MFC或MRPL=MR∙MPL=W即卖方垄断厂商使用要素的原则是：边际收益产品MRP等于该要素的市场价格W买方垄断厂商实现均衡的条件可以写成：买方垄断厂商实现均衡的条件可以写成：MRPL=VMPL=MF