弹簧变力问题

五．弹簧、变力问题弹簧的弹力：k:劲度系数，由弹簧的材料、长度、直径等因素决定x:形变量，即弹簧伸长或缩短的长度当弹簧两端被约束，才有弹力产生，并且是渐变的．只要有一端是自由端，弹簧的弹力就为零．x§3-6牛顿第二定律的应用⑸例题1：如图，轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端固定在一物体上，物体放在粗糙水平面上，在O点时弹簧为原长，现将物体拉到A点由静止释放，物体能运动到B点，则从A到B有A．从A到O做加速运动，从O到B做减速运动，加速度先减小后增大B．从A到O先加速后减速，加速度不断减小；从O到B做减速运动，加速度不断增大C．物体在O点速度最大D．物体在O点左侧某点C速度最大AOB●●●C●析：从A开始运动后弹力逐渐减小，在O点左侧某点C，弹力和摩擦力大小相等，合力为零；过C点后，弹力小于摩擦力且继续减小，合力增加，与运动方向相反；到O点弹力为零，过O点后弹力反向且不断增加，故合力不断增加．所以物体从A到C做加速度减小的加速运动，从C到O再到B做加速度增大的减速运动；在C点速度最大AOB●●●C●A．从A到O做加速运动，从O到B做减速运动，加速度先减小后增大B．从A到O先加速后减速，加速度不断减小；从O到B做减速运动，加速度不断增大C．物体在O点速度最大D．物体在O点左侧某点C速度最大答案D答案C答案C五——例题2．kxmgF1kxmgF2kxmgkxmgA刚开始运动，对AB刚开始运动，对A物体对B物体未施加F时，对Axx最小值最大值§3-7超重和失重一．超重和失重现象

①当物体具有竖直向上的加速度时，由牛顿第二定律a，vGNN′物体对水平支持物的压力N′（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，这种现象叫做超重现象．②当物体具有竖直向下的加速度时，由牛顿第二定律a，vGNN′③当物体具有竖直向下的加速度，且加速度大小等于重力加速度时，物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大小为零，这种状态叫做完全失重状态．

物体对水平支持物的压力N′

（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力，这种现象叫做失重现象．二．超重和失重的条件超重向上加速向下减速加速度向上失重向上减速向下加速加速度向下理解：超重和失重是物体在竖直方向上具有加速度时，物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不再等于重力，而非重力发生变化．

例题1．如图所示的弹簧秤上放一物体，静止时弹簧秤的读数为30N．若保持秤盘水平，使弹簧秤竖直向上抛出，不计空气阻力，对于运动过程中弹簧秤的读数，下列说法正确的是A．弹簧秤的读数在上升阶段等于60N，在最高点等于30N，下降阶段读数为零B．弹簧秤的读数在上升阶段和下降阶段都为零，在最高点等于30NC．弹簧秤的读数不为零，在上升阶段和下降阶段都小于30N，在最高点为零D．上升阶段、下降阶段和最高点弹簧秤的读数都为零av解：将物体和弹簧秤作为整体，不计空气阻力，抛出后整体只受重力作用，物体和弹簧秤在上升、下降和最高点都具有竖直向下的重力加速度g.而弹簧秤的读数是物体对秤盘压力的大小，由牛顿第三定律，秤盘对物体的支持力与物体对秤盘压力的大小相等．设秤盘对物体支持力的大小为N，以物体为研究对象，由牛顿第二定律A．弹簧秤的读数在上升阶段等于60N，在最高点等于30N，下降阶段读数为零B．弹簧秤的读数在上升阶段和下降阶段都为零，在最高点等于30NC．弹簧秤的读数不为零，在上升阶段和下降阶段都小于30N，在最高点为零D．上升阶段、下降阶段和最高点弹簧秤的读数都为零答案D

例题2．某举重运动员在地面上最多能举起160kg的杠铃。（1）若该运动员在升降机中能举起200kg的杠铃，求升降机加速度的大小和方向（2）若升降机以（1）中等大的加速度减速下降，求该运动员在升降机中举起杠铃的最大质量（g取10m/s2）

析：运动员对杠铃的最大支持力，在不同的运动状态下是否会发生变化？当杠铃处于超重或失重状态，杠铃重力是否会发生变化？当杠铃处于超重或失重状态，杠铃重力和运动员支持力有什么关系？解：（1）举重运动员在地面和升降机中对杠铃的最大支持力是相同的，设最大支持力为N，在地面上有在升降机中，运动员举起的杠铃质量比在地面大，说明杠铃处于失重状态，加速度方向竖直向下，故有（2）升降机减速下降，加速度方向竖直向上，杠铃处于超重状态，则．ABCO例题3．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m。整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为A．F=mgB．Mg<F<(M+m)gC．F=(M+m)g

D．F>(M+m)g解：铁片由静止被吸引上升，必为加速上升．对A、B、C系统，当铁片B加速上升时，系统整体的重心加速上移，系统处于超重状态，故轻绳拉力F将大于(M+m)g．选项D正确．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围：经典力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．

低速运动宏观物