逻辑学重点知识整合

逻辑学重点知识整合逻辑学重点知识整合27/27逻辑学重点知识整合概念一,概念的内涵和外延1,概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。（它回答概念“反映了什么对象”）2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。（它回答概念“反映了哪些对象”）如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为180度。直角三角形,钝角三角形,锐角三角形都是三角形。3）概念的内涵及外延的关系——反变关系国家：阶级统治的工具——中,美,英,法……（社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国内涵扩大，外延缩小；内涵削减，外延变大虚概念：有内涵无外延——鬼,孙悟空,贾宝玉2,概念内涵和外延的确定性及敏捷性二,概念的种类（单独,普遍,集合,非集合,正,负）（一）单独概念和普遍概念划分依据：概念的外延，即概念所指称对象的数量1,单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。从语言角度看，单独概念一般是通过专出名词或者摹状词表达的。详细地说：A人名,地名,单位名等一般表达单独概念。B包含数目,序列或最高程度的词。C表示在特定的时间及空间中发生的事务。D包含“这个”,“那个”的词或词组表达单独概念。2,普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。语言角度来说，一般名词,形容词和动词表达普遍概念。△留意：一个语词所表达的概念原委是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例：《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍概念）（二）集合概念和非集合概念划分依据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。集合体：是由很多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有。1,集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。如：森林,书籍,群岛,车队,中国女子排球队,党,词汇,阶级。2,非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。及集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体确定具有。如：树,书,岛,汽车,党员,词,工人。△怎样区分集合概念及非集合概念1,集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。集合概念的特征：构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里有停有很多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。2,非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如：（1）中国人是黄种人中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的（1）非集合概念－－鲁迅是中国人的一个个体，鲁迅是黄种人。（2）集合概念－－并非每一个中国人张三,李四都是有骨气的。推断方法：加上全称量词是否改变原来推断的含义。全部中国人都是有骨气的。／全部中国人都是亚洲人。3,同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念。例1,人是由猿进化而来的。集合概念例2,人是有理性的。非集合概念例3“鲁迅的著作不是一天能读完的”（集合概念）例4“《祝愿》是鲁迅的著作”（非集合概念）（三）正概念和负概念依据概念内涵的不同，概念所反映的对象是否具有某种属性。1,正概念又叫确定概念，反映对象具有某种属性的概念。2,负概念又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。正概念：正义战争,红色,金属元素负概念：非正义战争,非红色,非金属元素3,一个负概念总有一个及之对应的正概念。△留意：表达负概念的语词往往带有“非”,“不”,“无”等否定词。但是带有“非”,“不”,“无”的词并不都是负概念。如非洲,无锡,不丹,无产阶级,无理取闹,不择手段等等。△小结依据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；依据概念内涵的不同：（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是普遍概念,非集合概念,正概念。“中华人民共和国刑法”是单独概念,非集合概念，正概念。依据概念分类的标准，指出下列语词中加横线的概念属于哪些种类：1,中国女排获得了五连冠。单独,集合,正2,重庆是个漂亮的城市重庆：单独词项,集合词项,正漂亮的城市：普遍词项,非,正3,我们不解除用非和平方式解决普遍（打仗,游行）,非,负。三,概念间的关系（全同,真包含于,真包含,交叉,全异；冲突,反对；相容,不相容）逻辑学所探讨的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它探讨的是概念外延间的关系。依据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容(全异)关系两大类（一）相容关系相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。依据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系,属种关系（真包含关系,真包含于关系）,交叉关系。1,同一关系（也叫做全同关系,重合关系）是指两个概念的外延完全重合的关系。例如：ab鲁迅《阿Q正传》的作者长江中国最长的内陆河流等边三角形等角三角形全部的a都是b，并且全部的b都是a.a＝b△留意：两个概念具有同一关系的只意味两个概念的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等边三角形”及“等角三角形”就是两个内涵完全不同的概念。假如外延相同，内涵也完全相同，如“诉讼”及“打官司”,“土豆”及“山药蛋”，就不是两个概念，而仅是表达同一概念的两个不同的词语。2,属种关系属种关系：一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。属概念——外延大的概念种概念——外延小的概念（1）真包含于关系是指一个概念的全部外延及另一个概念的部格外延重合的关系。a概念的全部外延包含在b概念外延之内，例如：ab人动物大学生学生等边三角形三角形全部的a都是b，并且有些b是a.aÌb（2）真包含关系真包含关系是指一个概念的部格外延及另一个概念的全部外延重合的关系。例如：ab学校高等学校树松树公司股份有些a是b，并且全部的b都是a.aÉb3,交叉关系交叉关系是指一个概念的部格外延及另一个概念的部格外延重合的关系。例如：ab大学生党员妇女党员医生军人粮食商品有些a是b，并且有些b是a.a∩b≠Ø）(二)不相容关系不相容关系——指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。（全异关系）例如：ab学生教室马牛正义战争非正义战争全部的a都不是b，并且全部的b都不是a.1,冲突关系：假如两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，则这两个概念之间的关系就是冲突关系。如：白及非白上及非上败及非败赞成及不赞成金属非金属道德行为非道德行为2,反对关系：假如两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，而且它们的外延之和小于其属概念的外延，则这两个概念之间的关系就是反对关系。如：黑及白上及下胜及败英勇及软弱高档商品及低档商品赞成及反对四,定义及其规则（一）定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是用一个简短的语句揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性。△定义是由被定义项,定义项和定义联项三个部分组成。（二）定义的规则1,定义必需是相应相称的（被定义项的外延=定义项的外延）逻辑错误：（1）被定义项的外延＜定义项的外延定义过宽例：上海是中国的直辖市(正确的陈述未必是正确的定义，直辖市还有北京,天津,重庆，“直辖市”的外延大于“上海”的外延，犯了”定义过宽“的错误)。正方形就是四边相等的四边形（包括了菱形）（2）被定义项的外延＞定义项的外延定义过窄例：人是能辨证思维的动物（能辨证思维只是一部分人的属性，不是全部人的本质属性，犯了“定义过窄”的错误）商品是商店里出售的产品2,定义项中不得直接或间接地包含被定义项。定义的目的在于揭示被定义项的内涵。假如定义项直接或间接包含了被定义项，则是用未被说明的概念去说明自身，或者说是被定义项自我定义，这就不能达到明确被定义项内涵的目的。逻辑错误：（1）定义项中直接地包含被定义项同语反复例：形式主义就是形式主义地相识问题的观点。罪犯是犯了罪的人。圆就是圆形的曲线。（2）定义项中间接地包含被定义项循环定义例：有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：人是有理性的动物。理性是人区分于其他动物的高级神经活动。高级神经活动是人的理性活动。完全行为实力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为实力的人。3,定义项一般不能用否定句形式或负概念所谓“否定形式”，这里指否定联项。例：合法行为就是不违反法律的行为。/化合反应不是分解反应。/科学不是迷信。/民主不是独裁。（它们并没有从正面说明被定义概念的内涵。通过定义，我们是要弄明白一个事物本身是什么，而不是它不是什么。）但是，假如被定义项本身是一个负词项，或者不具有某种属性恰恰是该概念所指称事物的主要特征或本质属性时，就可以运用否定形式进行定义。例如：无机物是不含碳素的化合物。/虚伪就是不诚恳。/奇数就是不能被2整除的自然数。所以，除非必要，定义不能用否定形式或负概念。4,定义必需清晰准确。

定义必需是清晰明白的。不能有含混,隐晦词语，不能用比方。否则，就会犯“定义模糊不清”或“用比方下定义”的错误。逻辑错误：（1）定义模糊不清。例：“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。”“生命就是内在关系对外在关系的不断适应。”（2）用比方代替定义。例：爱情是奇妙飘逸的音乐。/数学是科学的皇后。/眼睛是人们心灵的窗口（是好的比方，但绝不是定义，它没有明确的内涵及外延，“眼睛是人的视觉器官”，这才是定义。）五,划分及其规则（一）划分是明确概念全部外延的逻辑方法。△划分的组成：划分的母项,划分的子项,划分的标准。（二）划分的规则1,划分必需是相称的。子项的外延之和=母项的外延逻辑错误：（1）划分不全（子项的外延之和＜母项的外延。）例：颜色分为：红色,黄色,蓝色,白色,黑色。/日食—日全食,日偏食。（遗漏“日环食”）/燃料划分“固体燃料”和“液体燃料”（2）多出子项(子项的外延之和>母项的外延。)如文学作品包括小说,诗歌,散文,戏剧,音乐,雕塑。“直系亲属”划分为“父母”,“祖父母”,“子女”。2,每次划分的依据必需同一。在每一次的划分中只能实行同一个依据，不能采纳两个或两个以上的依据。逻辑错误：混淆依据。如：（1）我班共计同学50人，组成是：男生24人，女生26人，汉族41人，党员3人。（2）高等学校有全日制高等学校,业余高等学校（学习时间不同）,理科,工科,农科,医科和文科高等院校（专业不同）。（3）学生分为大学生,中学生,小学生,男学生,女学生。3,划分的子项应是相互排斥的。正确的划分，各个子项之间是不相容关系。逻辑错误：子项相容如我班同学有来自北方的,南方的,浙江的，还有杭州的。文件有内部文件,绝密文件,军事文件。假如子项是相容的，母项外延中的分子就可能同时归属若干个类，导致其归属不确定，我们就不能通过子项来明确母项的外延。例如，某阅览室对“文学书”是这样划分的：中国小说小说外国小说文学书散文历史小说……侦探小说……依据这个分类，要查找《福尔摩斯探案集》，我们就无法确定原委该在外国小说中查找还是在侦探小说中查找。△下列陈述在逻辑上犯了哪些错误？1,“期刊”分为“月刊”和“季刊”。（“划分不全”）2,“直系亲属”划分为“父和母”,“兄和弟”,“姐和妹”,“爱人和子女”（“多出子项”）3,“人”分成“工人”,“青年”,“党员”,“学生”（“子项相容”）4,“文学作品”这一概念划分为“古典文学作品”,“现代文学作品”,“现实主义文学作品”和“浪漫主义文学作品”（“标准不一”,“子项相容”）△从内涵方面指出下列概念的种类:1,我国首都正概念,非集合概2,西欧共同市场正概念,集合概念△指出下列各句中标有横线的概念外延间的关系。1,在社会主义国家中，马克思主义a的地位不同。但是，就是在社会主义国家中，还是有非马克思主义b的思想存在，也有反马克思主义c的思想存在。ab冲突关系ac反对关系bc从属关系（b属c种）2,哲学系的必修课a有“政治经济学”b和“逻辑学”ca及bc从属关系bc反对关系推断一,什么是推断推断是对思维对象有所断定的思维形式二,推断的种类依据推断中是否包含有推断联结词和其他推断成分，把推断分为两大类——简单推断和复合推断。简单推断是不包含推断联结词和其他推断成分的推断，它的变项是词项。复合推断是包含推断联结词和其他推断成分的推断，它的变项是推断。简单推断依据推断断定的是事物的性质还是关系又可分为性质推断（直言推断）和关系推断。在复合推断中，作为其构成成分的推断称作支推断，把支推断联结起来的语词称作推断联结词。依据推断联结词的不同，复合推断又可分为负推断,联言推断,选言推断,假言推断。另外，依据推断中是否包含模态词又把全部推断分为模态推断和非模态推断。△什么是性质推断？性质推断是断定对象具有或不具有某种性质的推断。——简单推断或直言推断例：1,全部牛都是动物。2,有些人不是医生。△性质推断的结构性质推断由四部分构成：（1）主项：表示推断对象的概念。“S”（2）谓项：表示对象具有或不具有某种性质的概念。“P”（“S”“P”是逻辑变项）（3）联项：指联结主项及谓项的那个概念。“是”,“不是”（4）量项：表示命题中主项外延数量的概念。（联项和量项逻辑常项）①全称量项，通常用“全部”“一切”“全部”等表示（可以省略）。②特称量项，通常用“有些”“有的”等表示（不能省略）。③单称量项，通常用“单独概念”或“这个”“那个”表示。全部人都是动物量项主项（S）联项谓项（P）有些学生不是党员量项主项（S）联项谓项（P）那个人是班长单称联项谓项任何传统直言命题都具有如下形式结构：全部（有）S是（不是）P△特殊提示留意的是：正确理解特称量项的含义（85页）逻辑学中的特称量词“有些”（有的）及自然语言中的“有些”的含义是不同的。生活中的“有些”是指“仅仅有些”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。逻辑中的“有些”是指“至少有一个”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有一个同学是团员，其他部分不清晰，也有可能全部都是团员。△性质推断的种类性质推断的逻辑性质是由联项和量项确定的。1,按质划分：确定推断全部牛都是动物。否定推断全部塑料都不是导体。2,按量划分：全称推断全部…是（不是）…特称推断有的是…（不是)…有些人不是医生。单称推断＝全称推断——主项外延反映状况这个学生是湖北人。那位老师不是湖北人。3,按质,量结合划分（1）全称确定推断,形式为“全部S是P”。例如：全部金属是导体。SAP（2）全称否定推断，形式为“全部S不是P”。例如：不想当将军的士兵不是好士兵。SEP（3）特称确定推断，形式为“有S是P”。例如：有的知识分子是企业家。SIP（4）特称否定推断，形式为“有S不是P”。例如：有的闪光的东西不是金子。SOP三,性质推断主谓项的周延性问题A,E,I,O四种命题的主,谓项的周延性周延性是指在性质推断中对主项,谓项外延数量的断定状况。假如推断中断定了主项或谓项的全部外延，则这个主项或谓项就是周延的；假如没有断定主项或谓项的全部外延，则这个主项或谓项就是不周延的。如：例一：全部牛都是动物。＋－SAP这是个全称确定推断。它断定了主项“牛”的全部外延都存在谓项“动物”之中，因此，主项“牛”是周延的。但这个推断并没有断定谓项“动物”的全部外延就是主项“牛”，所以，谓项“动物”就是不周延的。例二：全部塑料都不是导体。这是个全称否定推断。它断定了主项“塑料”的全部外延都不是谓项“导体”的任何外延，即断定了主项的全部外延和谓项的全部外延相排斥。因此，这个推断既断定了主项“塑料”的全部外延，也断定了谓项“导体”的全部外延，其主谓项都是周延的。例三：有些秘书是共产党员。这是个特称确定推断。它断定了主项“秘书”的部格外延存在于谓项“共产党员”的外延之中，因此，主项“秘书”是不周延的。但这个命题并没有反映出谓项“共产党员”的全部外延，而只反映了主项“秘书”的那部格外延。所以，谓项“共产党员”也是不周延的。例四：有些秘书不是党员这是个特称否定推断。它断定了主项“秘书”的部格外延和谓项“党员”的全部外延相排斥，因此，主项“秘书”是不周延的，而谓项“党员”是周延的。A,E,I,O四种命题主,谓项的周延状况命题类别主项 谓项A 周延 不周延E 周延 周延I 不周延不周延O 不周延周延全称命题的主项都周延；特称命题的主项都是不周延的；确定命题的谓项都是不周延的；否定命题的谓项都周延。四,性质推断的对当关系（反对，下反对,冲突,差等）依据表中的A,E,I,O四种推断，在S及P的五种不同关系下的真假进行比照，就可以得出A,E,I,O四种推断之间存在着以下几种关系。1,反对关系——SAP及SEP之间的关系从表中可知，当A真时，E确定假；当A假时，E真假不定。例如：A：我班全部的同学都是杭州人。E：我班全部的同学都不是杭州人。这两个推断中，当A真时，E必假；当A假时，E真假不定。同理，当E真时，A必假；当E假时，A真假不定。反对关系指两个推断不能同真，可以同假的关系。2,下反对关系——SIP及SOP之间的关系例如：I：有些秘书是称职的。O：有些秘书不是称职的。当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。当I假时，O确定真；当O假时，I确定真。I及O，不能同假，可以同真。下反对关系：是指两个推断不能同假，可以同真的关系。即I及O之间的关系。3,差等关系：SAP及SIP；SEP及SOP当A真时，I必真；A假时，I真假不定；当I真时，A真假不定；I假时，A必假。同理，当E真时，O必真；当E假时，O真假不定；当O真时，E真假不定；当O假时，E必假。例如：A：我们班全部的学生都是团员。I：我们班有些学生是团员。E：我们班全部的学生都不是浙江人。O：我们班有些学生不是浙江人。4,冲突关系：SAP及SOP；SEP及SIP冲突关系是指两个推断既不能同真，也不能同假的关系。例如：A：全部的天鹅都是白的。O：有的天鹅不是白的。E：全部同学都不是党员。I：有些同学是党员。△性质推断的对当关系推理（A,E,I,O之间的对当关系推理）我们用“→”表示推导符号，它左边的推断是前提，右边的推断是结论；用﹁SAP表示对SAP的否定，即SAP真时，﹁SAP为假，而SAP为假时，﹁SAP为真。依据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式：1．以SAP为前提的SAP→﹁SEP（上反对关系：A真时E必假）

AP→SIP（差等关系：上位真，下位必真）

SAP→﹁SOP（冲突关系：A真，O必假）

﹁SAP→SOP（冲突关系；A假，O必真）2．以SEP为前提的

SEP→﹁SAP（上反对关系，E真，A必假）

SEP→SOP（差等关系：上位真，下位必真）

SEP→﹁SIP

（冲突关系：E真，I必假）

﹁SEP→SIP

（冲突关系：E假，I必真）3．以SIP为前提的

SIP→SEP（冲突关系：I真，E必假）

﹁SIP→SEP（冲突关系：I假，E必真）

﹁SIP→﹁SAP（差等关系：下住假，上位必假）

﹁SIP→SOP（下反对关系：l假，O必真）4．以SOP为前提的

SOP→﹁SAP（冲突关系：O真，A必假）

﹁SOP→SAP（冲突关系：O假，A必真）

﹁SOP→﹁SEP（差等关系：下位假，上位必假）

﹁SOP→SIP（下反对关系：O假，I必真）由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系:SAP←→﹁SOP

SEP←→﹁SIP

SIP←→﹁SEP

SOP←→﹁SAP△思索题：1,学院路街道发觉有保姆未办暂住证。假如上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？Ⅰ学院路街道全部保姆都未办暂住证。Ⅱ学院路街道全部保姆都办了暂住证。Ⅲ学院路街道有保姆办了暂住证。Ⅳ学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。A.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和ⅣB.仅Ⅰ,Ⅲ和ⅣC.仅ⅠD.仅Ⅰ和ⅣE.仅Ⅳ[解题分析]正确答案是B。题干是O推断，选项I是E推断，Ⅱ是A推断，Ⅲ是Ⅰ推断，Ⅳ是单称确定推断。依据对当关系，由O推断真，在各选项中只能推出A推断假，其余都真假不定。2,在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：全部个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。假如四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A.甲断定属实，陈老板没有纳税。B.丙断定属实，陈老板纳了税。C.丙断定属实，但陈老板没纳税。D.丁断定属实，陈老板未纳税。E.丁断定属实，但陈老板纳了税。[解题分析]正确答案是C。甲,丙和丁的断定分别是E,I和O推断(留意：不都没纳税=有的纳了税)。乙的断定是单称确定推断。甲和丙的断定相互冲突，不能同假，必有一属实；又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O假(丁断定失实)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的断定属实。3,“全部公民都要遵守法律”，求证同一素材的其他命题的真假证：由条件，已知命题A（全部公民都要遵守法律）真。依据冲突关系，由A真可推知O假，即“有公民不要遵守法律为假”依据差等关系，由A真可推知I真，即“有公民要遵守法律”为真依据反对关系，由A真可推知E假，即“全部公民不要遵守法律”为假五,联言推断及其真值（一）联言推断联言推断是陈述若干事物状况同时存在的推断。联言推断又称为合取推断。[例1]某商品价廉并且物美[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。[例3]鲁迅和郭沫若都是宏大的文学家公式：P并且q（“P”和“q”表示支推断——联言支，“并且”表示联结词。也可以用“∧”（合取符号）表示“并且”p∧q）。在日常用语中，联言推断逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”,“……又……”,“不但……而且……”,“虽然……但是……”,“……也……”,“……而……”等等。在现代汉语中，并列,递近,转折,连贯等复句都表达联言推断例1“我们不但擅长破坏一个旧世界，我们还将擅长建设一个新世界”（递近）例2“虽然二诸葛说是千合适万合适，小二黑却不认帐。”(转折)例3前一个星期天，我们班的同学先到东湖去游玩，接着又到九女墩搞野饮。（连贯）（二）联言推断的逻辑性质复合推断是由联结词联结支推断构成的，复合推断的真假是由支推断确定的。联言推断是陈述若干事物同时存在的推断，因此，一个联言推断的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的状况下，联言推断才为真。假如联言支有一个为假，则，联言推断就是假的。六,选言推断及其真值（相容，不相容）选言推断是断定若干可能事物状况中至少有一种状况存在的推断。例如：他或者是画家，或者是诗人。/明天或者是晴天，或者是阴天。这两个推断分别反映在两种可能的事物状况中至少有一种事物状况是存在的，因此，它们都是选言推断。构成选言推断的肢推断，可称为选言肢。依据选言肢之间关系的不同，又可以把选言推断分为两种。请看下面的例子：例1,他或是演员，或者是导演。2,或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松。例1的两个选言肢是可以同真的，即可以找到一个人他即是演员又是导演，两个选言肢之间是彼此相容的。例2的两个选言肢是不能同真的，两种事物情是不能同时并存的。两个选言肢之间是不相容的。由此，选言推断可以分为两种：相容选言推断和不相容选言推断。1,相容选言推断：就是选言肢可以同真的选言推断。选言支是并存的,不相互排斥可以同时为真。公式：P或者q析取式：p∨q（“∨”析取符号）。在自然语言中，“可能……也可能……”，“或许……或许……”等。由于相容选言推断中的各个支推断至少有一个是真的，并且可以同真，因此，相容选言推断的逻辑值及选言支的真假之间的关系，可用真值表来表示：2,不相容选言推断：就是选言肢不能同真的选言推断。例如：明天或者下雨，或者不下雨公式：要么P，要么q（p∨·q）（符号∨·，读作“不相容析取”）。在自然语言中，不相容选言推断的联结词还有：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得。”一个真实的不相容选言推断必需有而且只能有一个选言肢是真的；否则，就是假的。因此，不相容选言推断的逻辑值及选言肢的逻辑值之间的关系，可表示为：七,假言推断及其真值△什么是假言推断假言推断是断定一事物状况存在（或不存在）是另一事物状况存在（或不存在）的条件的推断，因此又称条件推断。即断定思维对象状况之间存在条件关系的推断。①假如天下雨，则地上湿。/②只有有电，电灯才亮。/③一个三角形等角，当且仅当它等边。△假言推断的一般结构和种类从逻辑结构看，假言推断由两个支推断和假言联结项构成。两个支推断中，表示条件的支推断，一般位置在前边的，称为前件，通常用“p”来表示，如例①中的“天下雨”。另一个表示结果的支推断，位置在后边，称为后件，通过用“q”来表示，如例①中的“地上湿”，联结前件和后件的联结词称为假言联结项，它表示前件和后件之间是条件关系，如例①中的“假如……则……”和例②中的”只有……才……”。一个假言推断的真值取决于它的前后件的真值.但是，假言推断及联言推断或选言推断不同，只要其支推断之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真推断。例如：“假如语言能生产物质财宝的话，则夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。”这个假言推断前后件反映的思维对象状况都不存在，或者说，前后件都是假的，但它所反映的条件联系存在，因而是真的假言推断。日常思维所运用的假言推断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的详细内容相关，而现代逻辑只从真值关系方面来探讨假言推断的逻辑件质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区分在学习时必需加以留意。例如：假如1+1≠2，则2+2≠4②假如1+1≠2，则，雪是黑的。这两个假言推断，依据日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例②是不可理解的。而依据现代逻辑，二者都是真的假言推断，虽然例②的前后件之间没有内容上的联系，但推断所反映的真值关系是正确的。当我们讲如何正确运用假言推断时，主要是按日常思维来要求的；当我们讲假言推断的逻辑性质时，则主要是按现代逻辑的方法来进行的。△假言推断一般由假设复句和条件复句来表达。对假言推断来说，条件是最重要的。不同的条件形成不同的假言推断。为了精确地把握一个假言推断的逻辑意义，也就必需首先弄清它所反映的条件的性质。假言推断正是按其所表现的条件性质的不同，相应地区分为：充分条件假言推断,必要条件假言推断,充分必要条件假言推断。①什么是充分条件？设P和q分别为两个事物状况，假如有P，就必定有q，而没有P，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的充分条件“有之必定，无之未必不然”。例：摩擦和生热发烧和生病充分条件假言推断就是断定事物之间具有充分条件的假言推断。如：假如有风，则树就动。假如气温降到0℃，则公式：假如P，则qP→q（逻辑符号“→”读作“蕴涵”）什么是必要条件？设P和q分别为两个事物状况，假如没有P，就必定没有q，而有P，却未必有q（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的必要条件。“无之必不然，有之未必定”例如：“相识错误”和“改正错误”必要条件假言推断是反映某事物状况之间是必要条件的假言命题。只有有电，电灯才亮。/只有相识自己的缺点，才能改正自己的缺点。公式：只有P，才qP←q（“←”读“逆蕴涵”）什么是充分必要条件？设P和q分别为两个事物状况，假如有P，就必定有q，假如没有P，必定没有q。这样P就是q的充分必要条件。（有之必定，无之必不然）充要条件假言推断的逻辑含义是：有p就确定有q，没有p就确定没有q。即前件的存在是后件存在或出现的唯一条件。如：“一个数是偶数”及“这个数能被2整除”/“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等。公式：当且仅当P，才qP«q（“«”等值符号）在自然语言中，充分必要条件还可以用下面一些联结词来表达“假如……则……，并且，只有……才……”“只要，而且仅仅如此，才……”等等2,充分条件假言推断的真值在自然语言中，充分条件假言推断还可以用以下这些关联词来表达：“只要……则”，“只要……就”，“倘如……则……”，“假使……则……”，“当……使……”等等。一个充分条件假言推断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。逻辑特征：一个充分条件假言推断，只有当前件真而后件假时，它是假的，其余状况下都真。就是说，一个充分条件假言推断，当前件真后件也真时，它是真的；假如当前件真，后件却假时，它确定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；当前件假时，后件不论是真是假，该充分条件假言推断都是真的，因为充分条件假言推断并未反映前件假，后件怎么样。3,必要条件假言推断的真值在自然语言中，必要条件假言推断还可以用以下这些关联词来表达：除非…否则不…，除非…才…，不…不…，没有…没有…等。必要条件假言推断只是反映，前件假后件也假。当前件p所断定的状况不出现，则后件q所断定的状况就确定不存在。但是，当前件p所断定的状况出现，后件q所断定状况是否存在，对此，必要条件假言推断未作出任何断言。逻辑特征：一个必要条件假言推断，只有当其前件假而后件真，该推断才假。其余状况下，它都是真的。就是说，一个必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，它是真的；假如当前件假，后件却真时，它确定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真，后件无论真假，它都是真的，因为必要条件假言命题并末断定，前件真，后件怎么样。4,充要条件假言推断的真值一个充分必要条件假言推断的真假，取决于其前件反映的思维对象状况是不是后件所反映的事物状况的充分必要条件。即前件真后件确定真，前件假后件确定假。也就是说，当一个充分必要条件假言推断，前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真时，它是假的。充分必要条件假言推断的真值及前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：八,负推断及其真值（一）负推断就是否定某个推断的推断。例如：并非全部天鹅都是白的。/不是全部的合同都是有效的合同。/并非只要驾驭了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。留意：负推断和性质推断中的否定推断不同。否定推断是对谓项的否定。“全部天鹅都不是白的。”是简单推断，而负推断则是对整个原推断的否定，因而是一个复合推断。负推断不同于其他各种复合推断，其他的复合推断至少由两个肢推断构成，而负推断只有一个肢推断，称为“否定肢”。公式：﹁p并非P（“﹁”否定符号，表示“并非”）。在日常用语中，负推断的联结词还可以表达为“没有”,“不”,“这是假的”,“这是错误的”等。被否定的推断称为支推断，它可以是简单推断，也可以复合推断。(二)负推断的真值表由于负推断是对整个原推断的否定，负推断和支推断之间是冲突关系，不能同真，也不能同假。所以“Øp”的逻辑性质可用真值表表示如下：演绎推理一,演绎推理的种类在演绎推理中，依据推理的前提是简单推断还是复合推断把演绎推理分为简单推断推理和复合推断推理。△留意1,演绎推理的性质：前提蕴涵结论。2,演绎推理必定推出真结论的条件：前提真实形式有效3,“推理的逻辑性”的含义：形式是否有效4,演绎推理形式有效性的判定：推理规则5,演绎推理的公理：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的牢靠性。二,运用推断变形的直接推理（换质,换位,换质位）性质推断变形推理就是通过改变性质推断的形式而得出结论的推理。1,改变性质推断的联项（确定变否定；否定变确定）2,改变性质推断的主项及谓项的位置3,既改变联项又改变主项及谓项的位置。这种推理主要有三种：换质法,换位法,换质位法。（一）,换质法

1,定义：换质法就是通过改变原推断的质（联项——确定变否定,否定变确定），从而推出一个新命题的方法。例如：全部金属都是导体，所以，全部金属都不是非导体。全部S都是P(SAP)→全部S都不是非P(SE¬P)。2,换质法的规则：第一，只改变前提推断的质（联项）。第二，结论的谓项应是前提推断谓项的冲突概念。“P”改为“﹁P”3,结构式：①A推断的换质：从全称确定推断的前提，推出全称否定推断作为结论。其有效的推理形式为：SAP®SE¬P例如：凡犯罪行为都是违法行为，所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。②E推断的换质：从全称否定推断的前提，推出全称确定推断作为结论。其有效的推理形式为：SEP®SA¬P例如：全部神学都不是科学，所以，全部的神学都是非科学。③I推断的换质：从特称确定推断的前提，推出特称否定推断作为结论。其有效的推理形式为：SIP®SO¬P例如：有些合同是有效合同。所以，有些合同不是非有效合同。④O推断的换质：从特称否定推断的前提，推出特称确定推断作为结论。其有效的推理形式为：SOP®SI¬P例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是无罪的。△某甲不是老年人所以，某甲是青年人（“老年人”和“青年人”两个概念不具有冲突关系）△请同学们依据规则，将下面同素材的A,E,I,O四个推断用换质法进行推理。（1）全部的法律都是有阶级性的。（2）全部的法律都不是有阶级性的。（3）有些法律是有阶级性的。（4）有些法律不是有阶级性的。步骤：第一，主项不变，量项不变；第二，把原推断的谓项换成其冲突概念（不能是反对概念）；第三，改变原推断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。（二）,换位法1,定义：换位法就是通过交换原推断主项及谓项的位置（即原推断的主项交换到后面做谓项，原推断的谓项调换前面来做主项），从而推出一个新推断的方法。例如：有些学生是团员。所以，有些团员是学生。有些S是P(SIP)→有些P是S(PIS)。2,换位法的规则：第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和谓项。不得改变前提的质。第二，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。①A推断的换位：从全称确定推断的前提，推出特称确定推断作为结论。SAP®PIS例如：全部商品都是劳动产品，所以，有的劳动产品是商品。留意：SAP换位后不能得到PAS，因为P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由“全部犯罪行为都是违法行为”推出“全部违法行为都是犯罪行为”。②E推断的换位：从全称否定推断的前提，推出全称否定推断作为结论。其有效的推理形式为：SEP®PES例如：防卫过当不是正值防卫，所以，正值防卫不是防卫过当。③I推断的换位：从特称确定推断的前提，推出特称确定推断作为结论。其有效的推理形式为：SIP®PIS例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。O推断不能换位。因为O推断的主项是不周延的，假如换位，前提中O推断的主项作为结论中否定推断的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。SOP：“有些动物不是人”，“有些人不是动物”（三）换质位法定义：把换质法和换位法结合起来交互运用的推断变形的方法。既可以先换质，然后再把换质后的推断换位；也可以先换位，然后再把换位后的推断换质。[例1]全部犯罪行为都是危害社会的行为，所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。其推理过程为：SAP®SE¬P®¬PES[例2]防卫过当不是正值防卫，所以，正值防卫是非防卫过当。其推理过程为：SEP®PES®PA¬S[例3]全部抢夺罪都是有意犯罪，所以，有的非抢夺罪不是有意犯罪。其推理过程为：SAP®SE¬P®¬PES®¬PA¬S®¬SI¬P®¬SOP由此可以看出，换质法和换位法的交替运用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质,换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。原委如何运用，要依据须要及可能。△思索题：以推断“凡不劳动者不得食”为前提，可推出如下哪些结论？1,“得食的都是劳动者。”2,“凡不得食的都不是劳动者”3,“有些劳动者是得食的。”解：首先将前提和结论形式化。设“劳动者”为S，“得食的”为P。则前提和结论的形式为：前提：¬SEP结论:(1)PAS(2)¬PES(3)SIP1,¬SEP→PE¬S→PAS→SIP（换位）（换质）2,¬SEP→¬SA¬P→¬PI¬S→¬POS（换质）（换位）（换质）由¬SEP只能推出¬POS。而¬POS及¬PES是差等关系，¬POS真时¬PES真假不定。因此，推不出2的结论。该来的都没来？→来的都是不该来的？不该走的都走了？→留下的都是该走的？三,三段论(一)什么是三段论：借助于一个共同词项把两个直言命题联结起来，从而得出结论的演推理。1,三段论的定义：三段论是以两个包含着共同项的性质推断为前提，推出一个新的性质推断为结论的推理。例如：全部的老师都必需有老师资格证书；某甲是老师；——————————————所以，某甲有老师资格证书。2,三段论的结构（1）任何一个三段论有且仅有三个不同的词项。小项：结论的主项。用“S”表示。大项：结论的谓项。用“P”表示。中项：在两个前提中出现，但在结论中不出现的词项，起媒介作用。“M”（2）任何一个三段论都是由三特性质推断组成的。大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提推断。小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提推断。结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新推断。△典型的三段论结构式：全部的老师都必需有老师资格证书（大前提）某甲是老师（小前提）；所以，某甲有老师资格证书（结论）。全部M都是PMAPS是MSAM所以，S是P∴SAP给出一个三段论，要能精确地分析出它的标准形式结构。全部的肝部炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。全部的肝部炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。PAMSOMPAMSOM∴SOP1．一个三段论中只能有三个不同的项违反这条规则，将犯“四词项”错误。在犯“四词项”的三段论中，主要表现为同一语词在不同的推断中表达了不同的概念。例如：鲁迅的作品不是一天能读完的，《家乡》是鲁迅的作品—————————————————所以，《家乡》不是一天能读完的。这个三段论大,小前提中的中项“鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只有三个项，事实上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四词项错误。另一种状况是，虽然中项是同一个语词，但是个多义词，因而也表达了不同的概念。如：运动是永恒的，金钱如粪土，百米跑是运动，挚友值千斤，所以，百米跑是永恒的。所以，挚友如粪土。2．中项在前提中至少要周延一次违反这条规则将犯“中项不周延”错误。例如：全部的物理学家是科学家，全部的化学家是科学家，——————————————所以，全部的化学家是物理学家。3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延违反这条规则将犯（1）大项不当周延（大项扩大）。（2）小项不当周延（小项扩大）。例如：（1）全部外语系的学生都是应当学好外语的，我不是外语系的学生，—————————————所以，我不是应当学好外语的。（2）某甲是贪污犯，某甲是司法干部，—————————————所以，司法干部都是贪污犯。例（1）犯了“大项不当周延”的逻辑错误；例（2）犯了“小项不当周延”的逻辑错误。4．两个否定的前提不能得出结论违反这条规则将犯“两否定前提”错误。否定推断的主,谓项都相互排斥，假如大,小前提都是否定的，则，大,小项及中项都是相互排斥的，这样中项就不能起到媒介作用，也无法确定大,小项之间的关系，所以，无法推出结论。这是关于前提和结论的“质”的规则。例如：全部的语言学不是逻辑学，一般逻辑不是语言学，————————————所以，一般逻辑不是逻辑学。5,假如有一个前提是否定的，则结论是否定的。在三段论中，假如有一个前提是否定的，依据规则，则另一个前提确定是确定的，因为两个否定前提不能得出结论。假如大前提否定，则中项和大项相互排斥；假如小前提否定，则中项和小项相互排斥。大项及小项之间的关系是依靠中项确立的，假如有一个否定前提，则大项及小项通过中项所建立起来的关系必定是相互排斥的。所以结论是否定的。全部商品都是劳动产品，空气不是劳动产品；————————————所以，空气不是商品。6,假如结论是否定的，则必有一个前提是否定的。结论是否定的，大项和小项之间是相互排斥，必定有一个词项（或者是大项，或者是小项）及中项之间是相互排斥的。这样就有一个前提是否定的。因此，这一规则实际是说：两个确定前提不能得出否定结论。例如：凡实事求是的人都是唯物主义者，凡唯物主义者都是坚持物质第一性的；————————————————————————所以，有些坚持物质第一性的不是实事求是的人。这个三段论不是有效的，它是从两个确定的前提得出了否定的结论。7,两个特称的前提不能得出结论假如两个前提都是特称推断，则从性质推断的质的方面来看，其组合形式只能有以下3种情形：一是两个前提都是确定的，即II形式；二是两个前提都是否定的，即OO形式；三是一个前提确定而另一个前提则否定，即IO或OI形式。就第一种形式II来看，它意味着，前提中全部的项都不周延。依据规则：中项在两个前提中至少要周延一次。可以断定第一种形式不成立。就第二种形式OO来说，依据规则：两个否定的前提不能得出结论。因而第二种形式也不成立。第三种形式IO或OI，两个前提中，一个确定另一个否定。首先，依据规则，结论必为否定推断；其次，我们知道，否定推断谓项周延，这意味着结论中的大项是周延的。但它在前提中却是不周延的，因为在IO或OI的形式中，只有一个项周延，而这个周延的项只能是中项。这样，在前提中不周延的项在结论中却周延，就违反了规则。因而第三种形式也不成立。正由于以上三种可能的情形都不成立，所以，两个特称推断做前提不能得出结论。△须要留意的是，以两个特称推断做前提，有时也能得出真实的结论，但仍是错误的推理。如：有的学生是团员，有的植物是蘑菇，有的学生是运动员，有的蘑菇有毒，所以，有的团员是运动员。所以，有的植物有毒。这两个三段论的结论都及事实相符，即它们都是真的。但它们却依旧是错误的无效的推论。因为它们的推理形式是错误的（中项两次都不周延），不能由前提得出必定性的结论。对此，我们举几个反例就会看得更清晰了。如：有的男人是舞迷，有的男人会做菜，有的舞迷生过小孩，有会做菜的是女人，所以，有的男人生过小孩。所以，有的男人是女人8,有一个前提是特称，结论必是特称。当前提中有一个特称推断时，就有以下三种可能的情形：一是两个前提都是否定的，即EO形式；二是两个前提都是确定的，即AI形式；三是一个前提确定另一个前提否定，即AO或EI形式。就第一种形式EO来说，依据规则：两个否定前提不能必定得出结论。故而第一种情形不成立。就第二种形式AI来说，两个前提中，只有一个项是周延的，这个周延的项只能是中项，不然得不出结论。这就意味着，大项和小项在前提中都不周延，则依据规则：前提中不周延的项，在结论不得周延。因此，结论就必为特称推断。如：火车是交通工具，有些火车是内燃机车，所以，有些交通工具是内燃机车。就第三种形式AO或EI来说，首先，依据规则：前提中有一个否定的，则结论必为否定推断。这就意味着，大项在结论中是周延的。其次，在两个前提中，由于一个是确定的另一个是否定的，而且其中一个是特称，这就确定了两个前提中只有两个项是周延的，而这两个周延的项其中一个必需做中项；则，另一个周延的项就只能是大项。因为大项在结论中是周延的，因此在前提中也必需周延。这样，就只能是小项在前提中不周延。依据规则，小项在结论中也不得周延，因此，结论必是特称推断。如：凡直角三角形都有一条最长的边，有些三角形没有一条最长的边，所以，有些三角形不是直角三角形。△例题1,辩证法是马克思主义的精髓

黑格尔的方法是辩证法-规则1“四概念错误”所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓2,凡金属都是导电的水是导电的

规则2中项必需周延一次所以，水是金属3,凡蓍类都是高产作物凡蓍类都是杂粮“小项不当周延”所以，凡杂粮都是高产作物4,全部盗窃犯都是罪犯

张三不是盗窃犯

“大项不当周延”所以，张三不罪犯△三段论的格三段论的格——中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的结构形式。由于中项在前提中的位置只有四种状况，所以三段论只有四个格。第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。MP全部科学都是有用的；

SM逻辑学是科学；

SP所以，逻辑学是有用的。特点和作用：从一般推出特殊；“审判格”（依据法律条款及被告的犯罪事实，作出判决，就要用第一格形式）规则：（1）小前提必需是确定的。（2）大前提必需是全称的。（1）假如小前提是否定的，则结论必定是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的。大项在结论中周延，则大前提必需是否定的，因此，假如小前提是否定的，必定导致大前提也是否定的。依据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出结论，所以，小前提必需是确定命题。（2）既然小前提只能是确定命题，中项是小前提的谓项，所以它是不周延的。依据三段论推理规则，中项在前提中至少必需周延一次，所以中项在大前提中必需是周延的，而中项是大前提的主项，所以，大前提必需是全称的。三段论推理的第一格主要是用来证明某一推断的真实性。第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是依据有关法律条款，结合详细案情，作出判决时，就是运用第一格，审判格。例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；

某甲是过失杀人的；

所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。第二格：中项同时做两个前提的谓项。PM国家公债都不是强制性的；SM凡税收都是强制性的；

SP所以，凡税收都不是国家公债。特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为“区分格”。日常生活中，经常要把两个简单混淆的事物加以区分。当我们找到一个区分的标准，就可以构成一个第二格推理。规则：（1）大前提必需是全称的。（2）前提中必需有一个是否定的。（1）两个前提中必需有一个是否定的。由于第二格的两个前提中，中项都是谓项。假如两个前提都是确定推断，则中项在两个前提中都是周延的，这就违反了三段论规则，即中项在前提中至少周延一次。为了保证中项在两个前提中至少周延一次，所以两个前提中必需有一个是否定推断。（2）大前提必需是全称的。由于第二格前提中必需有一个是否定，依据三段论规则，则结论必为否定推断；结论是否定推断，则大项在结论中是周延的。依据规则，大项在结论中周延，则它在前提中也必需周延；而大项在第二格中是大前提的主项。为了保证大项周延，大前提必需是全称推断。由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在相识上的作用是将两类事物加以区分的论断，因此，人们把第二格叫做区分格。例如：宪法是国家根本法；刑法不是国家根本法；

所以刑法不是宪法。例如，有人拿着面票．米票,购货券等凭证到市场上作为商品买卖，这时就有必要把商品及购物凭证加以区分，说明购物凭证不是商品，不能作为商品交易。可构成如下策二格的推理：商品是进行交换的劳动产品，购物凭证不是进行交换的劳动产品(购物证据)，所以，购物凭证不是商品。构成第二格的关键是找到区分事物的标推，并把它放在中项位置。例中“进行交换的劳动产品”就是用来区分商品和购物凭证的标准，并把它放在了中项位置，构成了第二格推理。第三格：中项同时做两个前提的主项MP鸵鸟是不会飞的；MS鸵鸟是鸟；SP所以，有些鸟是不会飞的。特点和作用：主要用以加强反对，被称为“例证格”和“反对格”。规则：（1）小前提必需是确定的。（2）结论必需是特称的。（1）小前提必需是确定的。假如小前提是否定的，依据规则，结论必需是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的，则依据规则，大项在前提中也必需是周延的，大项在第三格中是大前提的谓项，大项周延则大前提必需是否定的。因此，假如小前提是否定的，必定导致大前提也是否定的，依据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出任何结论。所以第三格的小前提必需是确定推断。（2）结论必需是特称的。既然小前提是确定推断，在第三格中小项是小前提的谓项，所以，小项在前提中是不周延的。依据三段论规则，前提中不周延的项在结论不得延，因而小项在结论中不得周延，所以，结论必需是特称命题。由于第三格的结论是特称推断，它经常是用于陈述特殊状况，所以，我们用特殊状况来反对全称推断时，通常是用第三格。因此，人们又把第三格叫做反对格或例证格。如，要反对“凡被告都是有罪的”这个全称推断时，可用第三格予以驳斥。例如：张三是无罪的；

张三是被告；

所以，有的被告是无罪的。第四格：中项做大前提的谓项和小前提的主项。PMMSSP（用处不大）地球是太阳系中的行星；太阳系中的行星是本身不发光的星体；所以，有本身不发光的星体是地球。规则：（1）假如前提中有一否定，则大前提必需全称。（2）假如大前提确定，则小前提必需全称。（3）假如小前提确定，则结论必需特称。△三段论的式（一）三段论的式是由于前提和结论的质,量的不同而形成的不同的三段论的形式。如：全部鸵鸟都不是会飞的（E）全部鸵鸟都是鸟；（A）

所以，有些鸟不是会飞（O）这个三段论是：第三格EAO式（二）三段论的有效式由于在一个三段论中，大,小前提和结论都可能是A,E,I,O四种命题，因此，依据前提和结论的质,量不同排列，可能有：4×4×4=64。假如再考虑四个格，三段论的可能式就有：64×4=256。但其有效式仅24。（三）三段论的省略式三段论的省略式——在语言表达中，省略了三段论中的某一个推断。只保留了两个推断。省略三段论的种类1,省略大前提。例:我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。步骤：①依据联结词（如“所以”），确定结论是否被省略。②确定大,中,小项和大,小前提。结论的主项就是小项，结论的谓项就是大项③补充被省略的部分，从而构成三段论的完整形式，依据三段论规则检验。这是个省略了大前提的三段论。即马克思主义者是实事求是的。中项至少周延一次,大项在结论中不周延在前提中不得周延。再如：你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。省略了大前提“凡是经济学院的学生都应当学好经济理论”。2,省略小前提。例：大学生都要刻苦学习，所以，我们也不例外。我们是大学生）企业都应当提高经济效益，国营企业也不例外。（国营企业也是企业）复原其完整式是：“企业都应当提高经济效益,国营企业也是企业,所以,国营企业应当提高经济效益”。3,省略结论。例：全部人都免不了犯错误，你也是人嘛！这就一个省略了结论的三段论。省略“你也免不了犯错误”的结论。再如：业余办学形式是群众所欢迎的，函授教化就是一种业余办学形式。省略的结论是“函授教化形式是群众所欢迎的”。△课后作业：1,以“有些A是B，全部的B是C”为前提进行三段论推理，它的结论是什么？为什么？证明题：若一个有效三段论的大项在前提中周延，但在结论中不周延，试证明该三段论的形式属于哪一格什么式。第四格AAI式大前提：PAM小前提：MAS结论：SIP推导过程如下：由大项在结论中不周延，可知结论为确定推断。由结论为确定推断，依据“前提有一否定则结论必否定”的规则，可推知大前提,小前提必为确定推断。由大前提为确定推断，加上“大项在前提中周延”，可知大前提为PAM。由中项在大前提（PAM）中不周延，可推知中项在小前提必需周延（因“中项至少要周延一次”）。由小前提为确定推断，加上“中项在小前提中周延”，可知小前提为MAS。由小项在小前提（MAS）中不周延，可知小项在结论中也不周延（因“前提中不周延的项在结论中不得周延”）。小项和大项在结论中都不周延，结论只能是SIP。△什么是复合推断复合推断是本身包含其他推断的推断。一个推断中还包含有其它推断的一种推断形式，其表现形式相当于语句中的复句。（1）假如李四是犯罪嫌疑人，则李四有犯罪动机（2）或者李四是犯罪嫌疑人，或者李四有犯罪动机（3）王武的计算机配置合理并且价格低廉（4）王武的计算机配置合理当且仅当它的价格低廉（5）并非选修逻辑的学生都是文科生。△复合推断的一般结构复合推断的2个基本构成要素：构成复合推断的推断称为肢推断。将肢推断联接为复合推断的词项称为推断联结词（﹁，∧，∨,→,←，«），表示肢推断之间的关系。支推断——逻辑变项（支推断可以是随意的P,q,r）联结词——逻辑常项（确定的逻辑涵义）推断联结词是区分各种类型复合命题的唯一依据。例一：假如天下雨，则地就会湿的p→q天在下雨并且地是湿的p∧q天在下雨或者地是湿的p∨q天在下雨当且仅当地是湿的p←→q支推断相同联结词不同逻辑形式不同命题不同例二：假如天在下雨，则地是湿的假如李四是犯罪嫌疑人，则李四有犯罪动机假如王武的计算机配置合理，则它的价格低廉支推断不同联结词相同（逻辑形式相同，推断也相同）假如p，则q（p→q）△复合推断的基本类型①联言推断：p并且qp∧q②选言推断：相容选言推断：或者p或者qp∨q不相容选言推断：要么p，要么qp∨q③假言推断：充分条件假言推断：假如p，则qp→q必要条件假言推断：只有p，才qp←q充要条件假言推断；p当且仅当qp«q④负推断：并非p﹁P四,联言推理联言推理即前提或结论中包含联言推断,并且依据联言推断的逻辑特性进行的推理。有二种形式：1,联言推理的合成式：联言推理的合成式是由全部支推断真推出联言推断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言推断，前提是联言推断的全部支推断。这种推理形式可表示为：pq所以，p并且qp，p，q，∴p∧qp，q→p∧q从联言推断的真值表也可以看出，当p真q也真时，p∧q确定是真的。2,联言推理的分解式联言推理的分解式是由联言推断的真，推出一个支推断真的联言推理形式。p并且q或p并且q所以，p所以，q也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：(p∧q)→p(p∧q)→q例：某商品价廉并且物美。所以某商品物美。前提p∧q为真时，p确定为真，q也确定为真须要指出的是，在现代汉语中用“但是”,“还”,“尽管”等联结词所联结而成的联言推断并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。对前者来说依次是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参与了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言推断。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢推断在意义上前后依次被颠倒了，同样，“他参与了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。五,选言推理(一)不相言选言推理的规则：(1)确定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；(2)否定一个选言肢以外的选言肢，就要确定未被否定的那个选言肢。（二）不相容选言推理的正确式（确定否定式；否定确定式）a.否定确定式:要么p要么q亦可横写为:非p（非q）(p∨·q)∧﹁p→qq(p)或(p∨·q)∧﹁q→pb.确定否定式∶要么p要么q亦可横写为:p(q)(p∨·q)∧p→﹁q非q（非p）或(p∨·q)∧q→﹁p例如：小张这次出差，要么乘火车去，要么乘飞机去，小张乘火车去，所以，小张不是乘飞机去。（三）相容选言推理的规则∶(1)否定一部分选言肢，就要确定另一部分选言肢；(2)确定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。（四）相容选言推理的正确式为“否定