电路讲义第一章 分析的基础 - 等效电路

第1页电路分析基础讲义第1章分析的基础

1.1研究对象和方法

1.6匹配的概念

1.2基本变量

1.7受控源

1.3器件建模

1.8线性和叠加定理

1.4两类约束

1.9戴维南、诺顿定理

1.5等效电路第2页1.5电路的等效化简若网络N2与N1具有相同的VCR，且网络N2的电路结构比N1简单，则可用网络N2替代N1，替代后将影响等效电路以外各部分的电压和电流。简化复杂电路，利于电路特性分析如何等效化简？？？复杂网络N2简单网络N1相同的VCR第3页一．串并联电路的化简1.串联(a)：由KVL，有u=u1+u2+…+uN

VCR，u1=R1i；u2=R2i；…uN＝RNiu＝(R1+R2+…+RN)i(b):由VCR，有u=RiR=R1+R2+…+RN

R——等效串联电阻分压公式：iR2u2u1uNuRNR1+-+-+-+-uiR+-图1-5-1（a）（b）uN/u=RN/R第4页2.并联

N21N21G...GGGR1...R1R1R1

+++=+++=或+-uRNR2R1iiNi2i1uiR+-图1-5-2

（a）（b）(a)：由KCL，有i=i1+i2+…+iN

由VCR，有i1=u/R1i2=u/R2；…

iN＝u/RN(b):由VCR，有i=u/R

,R1GGGRRiiNNN===R——等效并联电阻，G——等效并联电导分流公式：i=u(1/R1+1/R2+…+1/RN)第5页例1：电路如下图所示，求Rab,Rcd图1-5-3第6页例2:601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70第7页例3：电路如图所示，已知us=100V,R1=2K,R2=8K,若:(1)

R3=8K；

(2)

R3=；

(3)

R3=0，试求以上三种情况下的u2和i2、i3。R1u2i1R3+-图1-5-4R2i2i3+-us解：(1)

由欧姆定律有：代入已知条件得：i1＝50/3mA由分流原理知：i2=i3；又由于i1=i2+i3则，i2＝i3＝i1/2=50/6mA.由欧姆定律有：u2=R2i2=850/6=66.67V(2)R3=时，有i3=0，则此时，

u2=R2i2=108＝80V(3)

当R3=0时，有R2被短路，u2=0，于是i2=0，mA第8页例4：求图示所示的等效电阻Rab，其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1＝G2＝1S。R1R2R3R4R5abG1G2R3abR4解：(a)图中R4被短路，(b)G1G2所在支路电阻为(a)图1-5-5(b)第9页电桥平衡：abcRcdR1R3R2R4d当时，cd＝0（1）利用电桥平衡，有（2）由cd＝0，知ucd=0，短路两种方法所得结果相同图1-5-6第10页例5：电路如图所示，已知R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，求等效电阻Rab.abR1SR5R3R2R4a1R2R1R2R1R2R1b1'3R1RR3''1'2b3'RRRRRRR2'图1-5-7(a)(b)(c)abR3R2R1R5R4电桥平衡，1和1‘等电位，R2短路，拿掉根据电路的对称性，有1和1‘，2和2‘，3和3‘,3‘‘等电位电桥平衡第11页二．Y（T）型和（）型电路的等效(a)Y型(b)型图1-5-8图1-5-9改化成要使图(a)(b)等效：应使图(a)和图(b)中的端钮1,2；2,3和3,1的等效电阻一一对应相等。第12页(1)(2)(3)式(1)+(2)+(3)，得(4)式(4)－(2)，得式(4)－(3)，得式(4)－(1)，得由5可由型结构的电阻等效的Y型结构的电阻(5)端钮1,2:端钮2,3:端钮1,3:Y型型第13页反之，由Y型结构的三个电阻也可求地型结构地三个电阻，具体结果为：(6)由式(5)(6)发现；当型结构的三个电阻相等，即Y型电路的三个电阻也相等，表示为：时，有反之亦然，且有关系第14页(a)Y型(b)型R31R23R12R3R2R1123简记方法:变YY变特例：若三个电阻相等(对称)，则有关系

R=3RY第15页图1-5-8的最终等效图Rab=300图1-5-10第16页例6：求下图所示桥形电路的总电阻Rab.32ba12221图1-5-11R1ba0.8210.40.4R2R31节点1,2,3内的形电路用等效Y形电路替代后123第17页三．支路的置换－置换定理N＋－ukikN＋－ukikN＋－ukikN＋－ukik(a)原网络(b)支路k用电压源uk置换(c)支路k用电流源ik置换(d)支路k用电阻Rk置换在含若干电源的线性或非线性网络中，当某一支路的电压uk和电流ik确定时，该支路可以用以下任一元件置换:(1)等于uk的电压源；(2)等于ik的电流源；(3)等于的电阻uiikukOdbc三种支路的VCR只需在u-i平面上的特定点(uk,ik)上重合图1-5-12图1-5-13第18页四．无源两端网络的等效(施加电源法)线性网络N中若不包含独立源，当不能用电阻串、并联或Y－互换求得，或其电路内部结构不明时，可用下面方法求其等效电阻。设电压u已知，它相当于在网络N端口施加一电压源u，这样就可求出(或测出)流入网络N的电流i。设电流i已知，它相当于在网络N端口施加一电流源i，这样就可求出(或测出)网络N两端的电压u。则网络N的等效电阻为：ui无源两端网络N＋－无源两端网络N＋－ui(a)(b)图1-5-14第19页五．含源两端网络的等效(开路－短路法)若网络N包含独立源，可以将网络N的端口开路，这时端口电流为零，端口电压不为零(因为网络中含有电源），记为uok。然后将网络N的端口短路(允许的话），这时端口电压为零，电流不为零，记为isc。uoc含源两端网络N＋－abisc含源两端网络Nab(a)开路电压与短路电流ui(0,isc)(uoc,0)0(b)网络N的VCR可知，网络N可用一个电压源-电阻模型或一个电流源-电阻模型等效Rs+-usisRsus=uoc;is=isc;等效电路参数为：图1-5-15图1-5-16第20页电源产生内阻消耗负载消耗Rs+-usiRL含源两端网络无源两端网络ab(a)任意复杂网络的分解(b)等效电路由KVL,得：uS=i*RS+i*RLi*uS=i2*RS+i2*RL电路效率为：Rs越小，电路能量损失越小，越高电子技术中往往关心的是？条件下负载获得的功率最大图1-6-11.6匹配的概念复杂网络的化简：第21页。RL等于Rs时，可变负载能得最大功率最大功率匹配条件：得令，）（RR

0RddPL

RRRURiPLSLLL2LS2SL2==+==设

uS，RS固定，RL可变，则负载的功率为：

匹配时，电路效率为：计算电路效率时，不能用等效电路来计算，应从原电路出发。每个具体的电路在负载获得匹配时，电路效率由具体计算得出，不一定为50％。第22页

2）R=RS=0.5时，匹配例：1）R取多大能获最大功率？

2）R作负载，匹配时

=？解：1）断开R，用电源等效互换求电压源-电