第三章第一节 城市体系的规模分布

第三章城市规模分布§1城市规模分布的理论与方法一、什么是城市规模1、概念城市规模是人口、经济、科学技术等在城市的聚集规模。广义的城市规模包括城市的人口规模、用地规模、生产力规模、消费力规模等；狭义的城市规模仅指城市的人口规模。2、衡量城市规模大小的指标城市人口数量、占用地面积和国民生产总值。城市人口数量是最普遍使用的指标。

我国的城市规模分级传统上：20万人以下：小城市20-50万人：中等城市50-100万人：大城市100万人以上：特大城市城市规模新划分标准出台（2010年）10月23日，中国中小城市科学发展高峰论坛组委会、中小城市经济发展委员会与社会科学文献出版社共同举办的“第七届中国中小城市科学发展高峰论坛暨2010年《中小城市绿皮书》发布会”在长沙举行，会上发布了《中国中小城市发展报告（2010）：中国中小城市绿色发展之路》。绿皮书显示，我国中小城市数目已达2160个，56%的地级以上城市为中小城市。绿皮书指出：城市化的高速发展使原有的城市划分标准已经不适应现实的需要。绿皮书提出的全新划分标准为市区常住人口：50万人以下：小城市；50万—100万人：中等城市；100万—300万人：大城市；300万—1000万人：特大城市；1000万人以上：巨大型城市。3、城市规模的内容一个国家或地区，不同城市规模之间的比例关系（大、中、小城市在城市体系中各自所占的比重）指不同规模城市在空间地域的布局形式4、研究城市规模分布的意义有利于生产力的合理布局有利于充分利用区域的经济、资源优势有利于确定和保持城市的合理发展规模有利于促进大、中、小城市发挥各自的优势二、分析和描述城镇规模分布的几种方法1、柏克曼的城市和市场区等级序列模式（1）创立者：

美国城市经济和区位理论专家柏克曼（M.J.Beckmann）（2）假设条件：任何一个城市的人口数，同它服务的人口数（包括城市和乡镇人口）呈正比。若以C代表最低层次市镇人口数，r代表其服务的乡村居民数，K代表比例因子，则这一假设可表示如下：

柏克曼的城市和市场区等级序列模式C=K(r+C),(0<K≦1)于是：C=K/(1-K)·rK/(1-K)称为乘数每一个较C层次为高的城市，均有一定数目且层次较低的卫星城市。

柏克曼的城市和市场区等级序列模式（3）模式

以Pm代表m层次城市的人口数，p′m代表该城市服务的人口数。那么：根据第一项假设，有：

Pm＝K·p′m根据第二项假设，有：

p′m＝Pm

＋S·p′m－1

S：是每个城市的卫星城镇数。经过推导，最终有：

p′m＝[S/(1-K)]m-1·[r/(1-K)]＝Sm-1/(1-K)m·rpm=KSm-1/(1-K)m·r柏克曼的城市和市场区等级序列模式（4）意义：在一个城市体系内，城市人口数及其所服务的人口数，随其层次的提高而作指数增加。乡村人口数越多，比重越大，形成一定级别的城市人口愈多。在乡村人口数为r、支配卫星城镇数为S和比例因子K三个参数中，pm和p′m受K影响最大，而pm更为敏感。京津塘地区城镇体系分布长江三角洲城镇分布柏克曼的城市和市场区等级序列模式（5）不足没有考虑到乡村和城市居民的生活水平差异。同时，卫星城镇数对城市人口和服务人口的影响，可能偏大些。2、城市首位律（LawofthePrimeCity）（1）提出者

美国人马克·杰斐逊于1939年对美国城市进行研究后提出的国家城市规模分布模式。（2）两个概念首位城市

“首位城市”是指在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大部分，而且在国这家的政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势的领导城市。或者说它是一国或一区域内“压倒所有其它城市的一个城市”。其规模一般为下一级城市的两倍，再下一级城市的三倍，余此类推。首位城市在区域经济中占重要地位。城市首位律城市首位度：

城市首位度是用于测量城市的主导性指标，它是衡量城镇人口向首位城市的集中程度，反映区域城镇规模序列中的顶头优势性，常用四城市首位度。

（3）首位度（城市指数）的计算

1）4城市首位度（称4城市指数）

S＝P1/（P2+P3+P4）P1、P2、P3、P4分别代表第1、第2、第3、第4大城市人口数。2）11城市首位度（称11城市指数）

S＝2P1/（P2＋P3+…＋P11）P1、P2、P3、P4、…、P11分别代表第1、2、3、4至11大城市人口数。

正常状态下4城市指数和11城市指数都应接近1。

解释:理想的状态是首位城市的规模为下一级城市的两倍，再下一级城市的3倍，以此类推。如果区域有双城，而其它城市不发育，则2城市指数低，4、11城市指数高。如果区域大中城市都比较发育，则指数都比较低。如果区域首位城市一城独大，则城市首位度较高，首位度较高的城市规模分布称为首位分布。

总结:Theprimatecityisthelargestmostdominantcityinaregion.Thedegreeofprimacyreferstothedominanceofthelargestcityovertherestofthecountry.MostLDCs(LessDevelopedCountries)haveahighdegreeofprimacywhilemostMDCs(MoreDevelopedCountries)havealowdegreeofprimacy.FactorsthataffecthighprimacyincludeHavinganunderdevelopedeconomyHavinganagriculturallydominanteconomyArapidlyexpandingpopulationArecentcolonialhistory3、二倍数规律（1）提出者：金斯利.戴维斯（2）主要观点：在20世纪70年代经过对世界10万人以上城市的规模分布，提出了城市规模分级原则，认为第一规模级的上界等于下界的2倍。城市的数量和它们的规模级成反比时，当规模级的边界确实为2倍时，任何两级的边界的关系有：

ai=ai+n·2n

ai：I级的低限；ai+n：比I级低n级的那一规模级的低限二倍数规律如要预测任何两级的城市数，有下列等式：

fi

=

fi+n·1/2n

fi：I级的城市数；fi+n

：比I级低n级的那一规模的城市数4、位序规模律（Rank-SizeRule）（1）含义指一个城市的规模和该城市在国家所有城市按人口规模排序中的位序的关系存在的规律。（2）提出及发展1913年，奥尔巴赫在研究5个欧洲国家和美国的城市人口资料时发现如下关系：

PiRi＝K

Pi：所有城市按人口规模从大到小排序后第I位城市的人口数量Ri：第I位城市的位序K：常数

位序规模律（Rank-SizeRule）1925年，罗特卡在研究美国城市时发现：

PiRi0.93＝5，000，000

这一模式较好地拟合了1920年美国100个最大城市分布。如果，将罗特卡的公式中的指数0.93变成通用常数，则

PiRiq＝K1949年，美国社会学者齐夫（G·K·Zipf）写出了其著名的论著《人类行为和最小努力的原则》，提出在经济发达的国家里，一国的城市体系的城市规模分布可表达为：

Pi＝P1/r

Pi：第r位城市的人口

P1：最大城市的人口

R：Pr城市的位序

位序规模律（Rank-SizeRule）目前通用的公式是：

Pi＝P1/rq

或

PI＝P1·r-q

q：常数

实际应用中，可在两边对对数，则公式变成：lgPi＝lgP1－qlgr

相关指数R2，a和q的含义重要

R2

代表城市规模与位序的相关性，相关性大，为位序－规模分布，反之则反。

a为截距，代表第一位城市的规模。

q为斜率，代表城市规模分布集中与分散的程度。∣q∣大，城市人口集中在高位次城市，反之则反，∣q∣变大，城市人口趋向与高位次城市，∣q∣变小，城市人口趋向于低位次城市。四川省2005年各城市城市人口城市城市人口（万人）城市城市人口（万人）城市城市人口（万人）成都330绵阳70南充68泸州50自贡50宜宾45乐山40达州35内江32德阳32遂宁31江油26资阳20巴中20阆中19广安18眉山17雅安17攀枝花50广汉17崇州15邛崃12彭州12什邡10绵竹7华莹52005年四川省城市规模分布图四川省2011年各城市城市人口城市城市人口（万人）城市城市人口（万人）城市城市人口（万人）成都620绵阳108南充98泸州92自贡87宜宾80乐山55达州60内江50德阳73遂宁62江油32资阳30巴中30阆中25广安20眉山34，广元35雅安35攀枝花73广汉19崇州?邛崃29彭州25什邡12绵竹10华莹5都江堰402011年四川省城市规模分布图根据二倍数规模律四川省各级别城市数第1级:1第2级:第3级:第4级:第5级:第6级:第7级:第8级:三、对城市规模分布的讨论国际上一般把城市规模分布分成两大类型：位序规模分布和首位分布

那一种规模分布好？首位分布的利与弊

位序规模分布的利与弊

城市规模分布图贝里的权威研究结论:贝里对38个国家的一项研究较又有说服力和权威性：13国为对数正态分布，有大国，也有小国，有穷国，也有富国；15国为首位分布，基本上是小国，有穷国，也有富国；9国为过渡类型，有接近于首位分布的过渡类型，也有接近于对数正态分布的过渡类型；城市规模分布类型与国家的城市化水平没有必然联系；城市规模分布与国家的经济发展水平没有必然联系；属于对数正态分布的，一般是大国，城市发展历史悠久的国家，政治经济复杂的国家，属于首位分布的一般是小国，城市化历史短的国家，经济政治简单的国家；城市规模分布的4个阶段，从首位→过渡→位序－规模

如何描述一个区域的城市规模分布？第一大城市规模（反映体系的等级层次）城市首位比（反映体系的集中程度）城市规模等级体系不平衡指数（反映分布的等级齐全程度）

式中：S:城镇规模等级体系不平衡指数；