流体力学第五章简(安徽工业大学)

第五章管中流动

讨论不可压缩流体在管中的运动规律。§5-1雷诺实验

通过雷诺实验观察流体的流动变化。

改变流动速度，如果管中流体沿轴向直线流动，流体质点没有横向运动、不互相混杂，则为层流；如果管中流体扩散，流体质点有剧烈的相互混杂，轴向、横向均有不规则脉动，则为湍流。一、临界速度与雷诺数

从层流转变为湍流的平均速度称为上临界速度，此时的无量纲数称为上临界雷诺数；从湍流转变到层流的平均速度称为下临界速度，此时的无量纲数称为下临界雷诺数。

雷诺实验测得上、下临界雷诺数为可据此判断：时，管中流动状态是层流。时，管中流动状态是湍流。时，层流、湍流都可能，湍流居多。

二、层流湍流形成原因简析雷诺数代表惯性力与粘性力之比。较小时，支配流动的主导因素是粘性力，方向与流动方向相同或相反，流体质点不会偏离，形成层流。较大超过临界值时，惯性力成为主导因素，粘性力对质点束缚降低，质点容易偏离原来方向，形成无规则脉动，形成湍流。

三、雷诺数中的水力直径圆管：取管径d

异型断面管：采用过流断面面积与过流断面上流体与固体接触周长之比的4倍常见断面的水力直径可查表5-1。§5-2圆管中的定常不可压缩层流（自学）

包括层流的速度、流量、切应力、动能与动量修正系数、沿程损失、层流起始段等表达式和概念。

§5-3圆管中的湍流（紊流）（自学）三、管中湍流的分布由于摩擦及分子力影响，靠近管壁区域是层流，称粘性底层，一般不足1mm；远离管壁的管中大部分区域，粘性影响减弱，称湍流核心；在粘性底层和湍流核心之间为过渡层。

管道分类：

将粘性底层厚度与管壁绝对粗糙度比较时，管壁粗糙度对湍流核心几乎没有影响，称为水力光滑管；时，管壁粗糙度加剧湍乱程度，增大能量损失，称为水力粗糙管；时，过渡状态。

注意与几何光滑管、几何粗糙管区别。§5-4管路中的沿程阻力

沿程阻力造成沿程水头（压强、能量）损失，计算沿程阻力需先求出沿程阻力系数。

一、尼古拉兹实验取六种相对粗糙度不同的管路，以为横坐标，为纵坐标，实验研究二者关系。

实验结果的曲线分为五个区域：

Ⅰ.层流区

Re<2320时，所有管路的试验点均分布在直线Ⅰ上，方程此区域不同不影响。根据达西公式（p230式4-44）

水头损失与速度成正比。

Ⅱ.临界区

2320<Re<4000时，层流开始转变为湍流，不稳定临界状态，试验点分布在曲线Ⅱ附近。随增大。采用扎依钦科经验公式

Ⅲ.光滑管湍流区时，试验点分布在直线Ⅲ上。大的管路离开直线时的Re较小，小者离开时的Re大。采用半经验公式

也可根据Re范围采用布拉休斯公式或尼古拉兹经验公式。

Ⅳ.过渡区时，各种管道试验点均脱离直线Ⅲ，构成曲线Ⅳ，是管壁粗糙度影响的结果。采用柯列布茹克公式或简化形式的阿里特苏里公式

Ⅴ.粗糙管湍流区，即超过虚线后，进入粗糙管湍流区Ⅴ。每种的试验点都分布在水平直线上，雷诺数变化不影响值，是决定值的唯一因素。该区雷诺数对流动特性、力学性能失去影响，称为自动模型区。采用尼姑拉兹粗糙管式

五个阻力区范围及计算公式表

二、莫迪图

除可用上表公式计算，亦可用莫迪图查得。根据雷诺数Re和相对粗糙度，查得，判断所在阻力区。常用管材数值可查表5-5。

三、管道沿程阻力计算

(1)先用经验或半经验公式求出，再代入

(2)先根据经验假定阻力区，计算，然后检查假定正确性。经验：水管、气流多为粗糙管湍流，油管多为光滑管湍流；小者多为层流或光滑管湍流，大者多为粗糙管湍流。§5-5管路中的局部阻力

流体经过管路及附件时，由于涡流区和速度重新分布，产生局部水头（压强、能量）损失：

为局部阻力系数，含义是将折合成的倍。

对于等径管路，只有一个局部阻力系数；

两种直径管路，则有两个注意：、要与前、后速度水头相对应。一、常用的局部阻力系数

1.突然扩大根据包达定理，P189式3-120

2.逐渐扩大仍可采用包达定理表示

系数k可查图5-28。

3.突然缩小查表5-8，与有关。

4.逐渐缩小查图5-31。

5.管道的进、出口管道出口1看成突然扩大，由式5-62

管道入口2看成突然缩小，由表5-86.弯管与折管由于流动惯性，内侧流线分离形成涡旋区损失，由式5-66，5-67计算。7.三通接头、闸板阀、截止阀、液压附件查表5-11，5-12，5-13。

二、水头损失叠加原则计算管路总水头（压强、能量）损失，应将所有沿程损失与局部损失相加：

或折合为下式，实质一样：或

§5-6管路计算

管路总水头（压强、能量）损失的计算。一、短管计算需同时考虑沿程损失和局部损失称为管路的阻力综合参数。

二、长管计算沿程损失占绝大部分，局部损失可忽略。

三、管路特性研究指管路上水头损失H与流量qv间的函数关系。

1.串联管路流量处处相等，总损失等于各段水头损失之和。带入，得总阻力综合参数

2.并联管路各段管路水头损失相等，总流量为各段流量之和。带入得

总阻力综合参数

注意：并联水头损失H相等，不等于能量损失相等。因为各段流量不同，能量损失不同。

四、计算举例5-8。管路的串并联