新人教版四年级下册数学（新插图）加法交换律和结合律 教学课件

加法交换律和结合律R·四年级下册运算律一、探究新知，掌握定律李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？题中告诉我们哪些信息？

要我们解决的问题是什么？上午骑了40km下午骑了56km一共骑了多少千米？列式计算：40+56＝96（km）56+40＝96（km）你发现了什么？40+5656+40＝40+5656+40＝两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。你能再写出几个这样的等式吗？你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？甲数+乙数=乙数+甲数

+

=

+

a+b=b+a还可以用字母表示。根据加法交换律填空。300+600=600+_________+65=65+3578+____=43+____a+12=12+____300354378a计算下面各题，并用加法交换律验算。56+89307+348425+480118+27438+456123+2847=145=655=905=392=494=2970练一练探究加法结合律（1）从题中我们获得了哪些信息？（2）我们要解决什么问题？下面是李叔叔前三天的骑行情况。第一天第二天第三天88km104km96km这三天李叔叔一共骑行了多少千米？第一天88km第二天104km第三天96km一共骑了多少千米？方法一：（88＋104）＋96＝192＋96＝288（km）方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288（km）（88＋104）＋9688＋（104＋96）＝比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么？

不同点是什么？比较下面的两组算式，你发现了什么？（69+176）＋28

69＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207＝＝三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。用符号表示：（a+b）+c=a+（b+c）（+）+

=

+（+）用字母表示：根据加法结合律填空。（25+68）+32=25+（____+____）130+（70+4）=（130+____）+____68327041.下面的算式分别运用了什么运算律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律二、运用新知，巩固定律2.先计算，再填表。+36781352963678135296你是怎样计算的？观察一下，表中的数有什么特点？72114171332114156213374171213270431332374431592特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。3.完成下表。某商场第一季度电器销售情况统计表电器一月二月三月合计电视机385415537冰箱248309291洗衣机34741835313378481118单位：台4.哪两朵花上的数的和是100？连一连。43和57，25和75，31和69，18和82，4和96加法的交换律和结合律40+56=56+40两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。88＋104＋96=88＋（104＋96）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a三、课堂小结▶备选练习1.填空。162+78=78+ a+15=15+136+45+55=136+(+)146+(54+a)=(146+)+162a455554a书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！2.下面的算式分别运用了什么运算定律？86+23=23+86 ()25+62+38=25+（62+38）()152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ()加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.比较每组算式的大小。183+56+17

(183+17)+5672+(128+a)

(72+128)+a==书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！4.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(张)答：他们一共集邮767张。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！乘法交换律和结合律R·四年级下册一、创设情境，发现问题同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）这两种方法有什么相同点？

有什么不同点？25×4=4×25二、自主探究，发现定律做一做负责抬水、浇树的一共有多少人？25×2＝50（人）2×25＝50（人）25×2＝2×25你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。用字母表示：a×b=b×a两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。一共要浇多少桶水？自学提纲：（1）你是怎样列式计算？（2）你发现了什么规律？（3）怎样验证的？（4）这个规律用字母怎么表示？

（25×5）×2＝125×2＝250（桶）思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）（25×5）×225×（5×2）＝请你再举出几个这样的例子。（9×5）×2＝9×（5×2）6×（25×4）＝（6×25）×4说一说每组算式有什么共同点？你发现了什么规律？用字母表示为：（a×b）×c

=a×（b×c）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。1.根据乘法运算律填空。12×32=32×____108×75=____×____30×6×7=30×(6×____)125×(8×40)=(____×___)×____12751087125840三、运用新知，巩固定律12×5=35×2=125×8=45×2=16×5=24×5=25×4=25×8=6070100090801201002002.口算。3.根据乘法运算律，在里填上适当的数。15×16=16×25×7×4=××7(60×25)×=60×(×8)125×(8×)=(125×)×143×4×8×5=(3×4)×(×)15254825148854.一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？