法兰强度设计

法兰的强度设计李淑欣2008.11.292023/2/51兰州理工大学石油化工学院主要内容

法兰结构类型法兰标准法兰强度设计计算方法巴赫法铁木辛哥法华脱斯法各种设计方法比较大口径非标法兰强度设计方法事例说明—Waters法的可靠性？2023/2/52兰州理工大学石油化工学院主要内容

法兰结构类型法兰标准法兰强度设计计算方法巴赫法铁木辛哥法华脱斯法各种设计方法比较大口径非标法兰强度设计方法事例说明—Waters法的可靠性？2023/2/53兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型2023/2/54兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型2023/2/55兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型-松式法兰2023/2/56兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型-松式法兰2023/2/57兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型-整体法兰2023/2/58兰州理工大学石油化工学院法兰结构类型-任意式法兰2023/2/59兰州理工大学石油化工学院主要内容

法兰结构类型法兰标准法兰强度设计计算方法巴赫法铁木辛哥法华脱斯法2023/2/510兰州理工大学石油化工学院法兰标准2023/2/511兰州理工大学石油化工学院法兰标准-公称直径2023/2/512兰州理工大学石油化工学院法兰标准-公称压力2023/2/513兰州理工大学石油化工学院c.法兰标准的选用依据：根据容器或管道的公称直径、工程压力、工作温度、工作介质特性以及法兰材料进行选用。管法兰：国际上两个体系，即欧洲体系（以DIN标准为代表）及美洲体系（以ASMEB16.5、B16.47为代表）。两个体系之间不能互相配用。较明显的区分标志为公称压力等级不同。国际标准化组织于1983年提出了ISO/DIS7005-1《钢法兰》标推(草案)，它实际上是由美国和德国的管法兰标准修改合并而成，但仍末成为正式标准。法兰标准-法兰的选用2023/2/514兰州理工大学石油化工学院法兰标准-中国管法兰标准长期以来，在我国化工、电力和机械等部门广泛使用原一机部的《管法兰和垫片》标准JB75~90-59和化工部的《管法兰》标准HG5001~5028-58，两者都是按前苏联管法兰标准（属德国DIN管法兰标准体系）制定的，配用公制管，可互换使用。但随着科技的发展和相关标准的修订，上述标准已难以适应工程建设的需要。因此，近几年我国有关部门又制定了下列法兰标准：中国管法兰标准：2023/2/515兰州理工大学石油化工学院法兰标准-中国管法兰标准国家标准GB9112~9128-88《钢制管法兰》参照ISO/DIS7005-1制定的。公称压力PN0.25、0.6、1.0、1.6、2.5、4.0MPa为德国管法兰系列；PN2.0、5.0、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法兰系列。中石化总公司工程建设标准JB/T74-90《钢制管法兰》按照美国ANSIB16.5管法兰标准制定的，配用英制管，公称压力PN2.0、5.0、6.8、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法兰系列。化学工业部工程建设标准HGJ44~76-91《钢制管法兰、垫片、紧固件》是在HG，JB管法兰基础上参照德国DIN管法兰标准制定的，配用公制管。2023/2/516兰州理工大学石油化工学院主要内容

法兰结构类型法兰标准法兰强度设计计算方法巴赫法铁木辛哥法华脱斯法各种设计方法比较大口径非标法兰强度设计方法事例说明—Waters法的可靠性？2023/2/517兰州理工大学石油化工学院法兰设计内容

垫片设计垫片有效密封宽度；垫片特性参数（m，y）垫片压紧力作用中心圆直径垫片压紧力垫片宽度校核螺栓设计法兰强度设计

法兰型式设计松套法兰整体法兰任意式法兰2023/2/518兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法计算方法分类：三类以材料力学为基础的简单计算方法—Bach法以弹性分析为基础的设计方法：将法兰中的应力控制在弹性范围内。该法使用经验丰富，世界各国广泛使用—Timoshenko

和Waters法以塑性分析为基础的设计方法：对法兰的强度以塑性失效设计准则加以控制。但计算较复杂，目前除了个别国家（如西德标准DIN2505）使用外，还未被广泛采用。2023/2/519兰州理工大学石油化工学院把高颈法兰看作是一个悬臂梁，粱的高度是法兰的高度，悬臂长度为螺栓孔中心圆至压力作用点的距离，将法兰剖开后伸直就成为如图所示的又窄又长的悬臀梁。梁的弯矩为W.L，然后分别校验A—C截面上和B—C截面上的弯曲应力。法兰强度设计计算方法-Bach法2023/2/520兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Bach法2023/2/521兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Bach法2023/2/522兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Timoshenko法以弹性分析为基础的设计方法：Timoshenko法从计算角度将法兰划分为活套法兰和整体法兰两大类。计算活套法兰：把法兰当作受扭转的矩形截面圆环来考虑，即矩形截面的法兰环在受扭转作用后只能绕环的形心旋转而不会产生弯曲或畸变，因而法兰环的形状仍保持矩形。认为法兰环在螺栓拉紧力作用下会产生微小的偏转，从而应用弹性理论，按照力与变形的关系求出法兰上的应力，所以此法又称“环板扭转法”。计算整体法兰：把法兰和筒体视为一个整体，在法兰环与筒体连接处结构不连续，需通过变形协调方程求解。步骤较繁，对高颈法兰，由于忽略了高颈的作用，所以结果偏于保守。2023/2/523兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Timoshenko法以活套法兰为例：基本假设：法兰在操作过程中不发生任何屈服或蠕变，即处于完全弹性状态；法兰为受均布外力矩作用的矩形截面的圆环，受力后不发生畸变扭歪；不及操作内压引起的薄膜应力；不考虑螺栓孔的影响。2023/2/524兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Timoshenko法按基本假设b，法兰的矩形截面不发生畸变扭歪，则环的变形只是由于截面偏转一角度。按照下图作如下分析：2023/2/525兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Timoshenko法设A为矩形截面上任一点，其坐标为(r，y)。当矩形截面绕中心C转过一角度q以后，A点位移到A’，其半径出r变为r+dr。A点的周向相对伸长为：A点周向应变：周向应力：2023/2/526兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Timoshenko法周向应力：偏转角q

：Mt:法兰环截面中心圆周上单位周长力矩；r：法兰环截面中心圆周上半径；t：法兰环厚度W:螺栓总拉紧力

最大周向应力：环的上下表面内侧x=Ri；y=l/22023/2/527兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法Waters法是我国国家标准GB150-1998《钢制压力容器》和GB/T17186-1997国家标准《钢制管法兰强度计算方法》(A方法)中的法兰计算所引用。对法兰的应力分析和Timoshenko法计算整体法兰的方法类似，所不同的是，Waters法将法兰环不是作为圆环，而是作为环板进行分析，并且考虑了法兰锥颈的作用。高颈法兰的应力分析力学模型如下图所示：2023/2/528兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-Waters法2023/2/529兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/530兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/531兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/532兰州理工大学石油化工学院按照弹性分析方法，将法兰3部分边界上的未知内力（Ms0,Mp0,Qs0,Qp0

）和锥颈径向位移函数中的4个积分常数（d1，d2,d3,d4）作为基本未知量。由内力平衡条件和变形协调关系建立协调方程：给定法兰材料，结构尺寸和力矩M0的前提下，由8个平衡方程所确定的8个未知量求解得法兰三个方向最大应力为：法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/533兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法t:初拟法兰厚度；Di：法兰内直径；M：法兰力矩；f:法兰锥颈应力校正系数；e:系数，e=F/h0h0:系数，h0=（Dig0）1/2g1:系数，g1=（U/V）h0g02F和V分别是考虑剪力和转角影响的锥颈系数，根据g1/g0

和h1/h0和由图查取；2023/2/534兰州理工大学石油化工学院Waters法是线弹性理论方法，法兰中各处的应力与外载（法兰力矩）成线形（正比）关系，而法兰3部分边界上的未知内力及由此引起的法兰中的应力取决于法兰各部分结构尺寸的相对比例，即法兰各部位应力可表征为法兰结构尺寸的无量纲比值的函数。法兰强度设计计算方法--Waters法从便于设计应用的角度出发，Waters建立一组无量纲参数，其中体现锥径结构的参数是g1/g0

，h1/h0，体现法兰环参数的是K（D0/Di），并进行大量计算，给出由这些无量纲参数所确定的相应应力参数，其中体现锥径作用的参数是F,V,f,体现法兰环作用的参数是Y，T，U，Z。2023/2/535兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法法兰各项应力分布2023/2/536兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/537兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法关于法兰强度计算的全过程见文献：[美]螺栓法兰一般公式的推导，1937；E.O.Waters,D.B.Wesstrom;中译文：石油化工技术情报1978年第五期，北京石油化工总厂设计院。2023/2/538兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/539兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法--Waters法2023/2/540兰州理工大学石油化工学院法兰强度设计计算方法-DIN2505法基于塑性极限载荷的设计方法：DIN2505法该方法并不注重于法兰本身的应力水平，而是着眼于法兰连接的密封性能。因此对法兰的强度计算以极限设计的概念进行，而对整个连接的密封性能的检验是通过制作一个“载荷-变形图”的办法来加以确认。国标GB/T17186-1997《钢制管法兰连接强度计算方法》方法B的主要内容取自德国DIN2505-1964《管法兰连接计算》。2023/2/541兰州理工大学石油化工学院该方法计算模型过于简化，与实际法兰受力情况有很大出入。通常整体法兰的危险应力总是发生于椎颈，而该方法则未加考虑。因此，计算结果无法反映法兰的真实应力状况。该方法仅计算“环”的径向弯曲应力，而实际法兰环的最大应力并非总是发生于径向，也可能存在于环向。Bach法存在问题：通过大量计算比较和实践表明，该方法计算结果偏于危险。工程设计中很少采用该方法。三种设计方法比较2023/2/542兰州理工大学石油化工学院该法以弹性分析为基础，考虑了法兰的三部分：客体、锥颈鹤法兰换之间的相互作用。从弹性分析准则来说是比较完善的计算方法。

Waters法：大量实践证明，Waters法在通常情况下能获得满意的设计结果。具有以下特点：

A.建立在合理的弹性分析理论基础之上；

B.经历了长期的时间考验；C.计算简便。由于这些特点，Waters法为美、英、日等国的规范（ASME、BS及JIS）所采用。三种设计方法比较2023/2/543兰州理工大学石油化工学院该法认为法兰的强度并非是设计的主要矛盾，因此允许对法兰按极限载荷法进行计算，从而挖掘法兰的承载能力，可获得较小结构尺寸的法兰设计。但是“载荷-变形图”需涉及垫片的回弹性能、比压及垫片系数等参数，而这些参数又受到许多因素的影响，测定这些参数的准确性尚存在很多问题。由于制作“载荷-变形图”非常困难，AD规范中干脆免去了对密封性能的检验步骤，因此，存在着密封失效的危险性。DIN法：三种设计方法比较2023/2/544兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤（一）法兰尺寸的初步设计（二）内压法兰载荷（三）法兰应力（四）应力校核2023/2/545兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--1（一）法兰尺寸的初步设计整体法兰结构尺寸示意图W:螺栓设计载荷FG：垫片载荷FD：法兰环内径截面上的压力载荷FT：介质压力引起的总轴向力与法兰内径截面上的压力载荷之差FT=F-FDF:介质压力引起总轴向力DG：垫片压紧力作用中心圆直径2023/2/546兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--2

计算法兰外力矩时，螺栓力、垫片载荷及压力载荷的作用点均与法兰尺寸有关。在进行法兰计算前，需先拟定必要的法兰强度尺寸和连接尺寸。锥径小端与壳体相连，其厚度通常取与壳体壁厚相同，锥颈大端与小端比例关系为：g1/g0=1.6-1.8

或按如下经验公式确定:

g0≤38mm时，g1=2g0；

g0>38mm时，g1=1.5g0；g1/t=0.43-0.73锥颈锥度通常等于或小于1︰3，锥颈高度一般取h=1.5g1（一）法兰尺寸的初步设计（1）法兰强度尺寸和连接尺寸2023/2/547兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--3预紧状态下最小垫片压紧力：（2）垫片压紧力操作状态下最小垫片压紧力：预紧状态下最小螺栓载荷：（3）螺栓载荷操作状态下最小螺栓载荷：2023/2/548兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--4（4）螺栓面积预紧状态下最小螺栓面积：操作状态下最小螺栓面积：需要的螺栓面积Am取Aa与Ap之大值；实际螺栓面积Ab应不小于所需面积Am。（5）螺栓设计载荷预紧状态下螺栓设计载荷：操作状态下螺栓设计载荷：实际螺栓面积Ab将大于所需面积Am，为防止预紧时螺栓过量拧紧造成法兰超载，在计算设计载荷时，螺栓面积按实际面积与计算面积的平均值考虑。2023/2/549兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--5预紧状态下：操作状态下：（二）内压法兰载荷FG=W

；

FD=0；FT=0;将螺栓载荷向垫片载荷作用点取矩，得总力矩为：

M1=W.hGFG=FP=2π

DGbmpcFD=(π/4)Di2pFT=(π/4)(DG2-Di2)p将以上各力向螺栓力作用点取矩，得总力矩为：

M1=W.hGM2=FDhD+FThT+FGhG2023/2/550兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--6比较预紧和操作情况下两力矩的大小，其中较大者为法兰计算力矩：法兰计算力矩=max{M2，M1.[s]ft/[s]f

}设计和常温下的许用应力（三）法兰应力2023/2/551兰州理工大学石油化工学院Waters法设计步骤--7（四）应力校核2023/2/552兰州理工大学石油化工学院2023/2/553兰州理工大学石油化工学院关于Waters法的几点说明Waters法虽然没有直接计算法兰变形，但它用计算法兰的弹性名义应力，通过控制适当许用应力的办法来保证法兰具有足够的刚性，从而使整个连接达到密封可靠的要求，达到了以简便的强度设计代替密封设计的当量计算目的。由此可见，Waters法的设计结果是法兰相对偏于安全。--《法兰实用手册》李新华说明：2023/2/554兰州理工大学石油化工学院说明：Waters指出：该设计方面对所设计的法兰直径和压力不受限制。---《法兰实用手册》李新华经过综合分析后，认为Waters法中未考虑的一些因素对法兰应力的综合影响结果，使法兰应力增高并非过大，总的计算结果仍有足够的裕量，即使对于直径达3600mm的法兰仍适用。---《压力容器及化工设备》陈国理关于Waters法的几点说明2023/2/555兰州理工大学石油化工学院大口径非标法兰强度设计方法--Waters法在选定法兰和垫片的材料后，参考法兰标准系列初拟法兰结构和尺寸，对整体法兰，是在假设法兰锥颈和法兰环厚度基础上计算力矩及各项法兰应力当应力与相应的许用应力相差较大时，调整法兰椎颈或法兰环的尺寸，重复计算过程，直至各项法兰应力小于相应的许用应力，并较接近时为止。试算法：Waters法设计中，随着Di增大，对应于系数图f、F、V、T、U、Y、Z中可能无法查取？2023/2/556兰州理工大学石油化工学院非标法兰设计事例1-Waters法可靠性？根据清华大学5MW低温核供热堆试验堆工程的安全壳设计实例，建立了与实际法兰结构完全一致的三维有限元模型，采用六节点三角形单元划分有限元网格，克服了采用Waters的近似，使应力计算结果更加可靠。计算结果表明，对于直径大于1000mm的大型法兰，采用GB150规范设计时，应力计算值小于实际值，误差达10%以上，具有一定的局限性。2023/2/557兰州理工大学石油化工学院2.2有限元网格划分采用MSC.PATRAN进行安全壳顶盖封头法兰结构的有限元分析，模型为轴对称6节点三角形单元。网格划分如图所示。2023/2/558兰州理工大学石油化工学院2.3Waters法与FEM应力计算结果的比较当安全壳顶盖的法兰与封头之间的直筒节取不同长度L时，有限元法得到的法兰锥颈小端M点的轴向应力列于表中.安全壳实际L为100mm,FEM值为338.1MPa；而GB150计算得到的值为233.4MPa，且与L无关。可见这两种方法得到的法兰锥颈小端应力之差很大；FEM值与水压试验实测值误差很小。当L很大，接近于Waters法假设的半无穷直筒壁时，M点的应力值趋于一定值，这个值仍比Waters法的结果高17%，这就是Waters法对大口径法兰与半无限长直筒体连接时的法兰轴向应力的计算误差。2023/2/559兰州理工大学石油化工学院将上述表中数据绘成图，可以更清晰地看到，随着L的加长，M点的轴向应力值逐渐地趋于一个定值，这与弹性理论的分析结果是一致的。2023/2/560兰州理工大学石油化工学院结论：

5MW低温核供热堆金属安全壳应力和变形计算的实例说明，GB150用于容器端盖大法兰的设计有较大的应力计算误差。采用有限元方法进行容器端盖大口径法兰的应力和变形计算以及强度设计和密封设计是必要的，尤其是当强度要求和密封要求较高时，仅仅用GB150做容器端盖大法兰设计是不适宜的。2023/2/561兰州理工大学石油化工学院非标法兰设计事例2-Waters法可靠性？由于工程应用和研究需要,本文作者设计了非标法兰、垫片、螺栓以及阀门连接系统结构。同时,将法兰、垫片、螺栓以及阀门作为一个整体,考虑法兰旋转、内压对法兰、垫片、螺栓以及阀门的受力与变形的影响。应用三维有限元技术,分析在螺栓预紧过程和加压过程中法兰连接系统的整体应力分布,为法兰连接系统的精细化分析提供可靠的设计依据。2023/2/562兰州理工大学石油化工学院1.工况简介由于生产应用的特殊要求,需要设计非标管道法兰、阀门连接系统.其提供的法兰及与之相连接的阀门工作参数及结构型式如表1所示.2023/2/563兰州理工大学石油化工学院从表1可以看出,法兰与阀门的密封面形式不同,为非标法兰连接型式,其密封面所采用的垫片不能采用标准垫片,必须重新设计,确保密封性能.因此,设计要求:对管道法兰连接系统进行分析与结构设计,确保在工作状态下的密封性。2023/2/564兰州理工大学石油化工学院2法兰连接系统结构设计根据设计要求,经过研究和大量的计算,法兰和阀门拟采用标准形式,并研究开发出垫片的新型结构型式与尺寸.垫片的结构与尺寸如图所示。从图中可以看出,垫片为膨胀石墨和0Cr18Ni10Ti两种材料的覆合.2023/2/565兰州理工大学石油化工学院3.有限元分析本文作者所计算的法兰连接结构由两片法兰、一个阀门、两个垫片、一块盲板和20个螺栓组成。该法兰、螺栓连接系统中，法兰、垫片和盲板为轴对称结构，20个螺栓沿法兰盘均匀分布。根据法兰连接系统的结构特点,为了减少计算工作量,可从整个法兰结构中取两个对称面截出的1/4的接头结构来建立有限元模型。模型中包括了两截面间的螺栓、上下螺母、垫片、上下法兰环、封头和与法兰环相连接的筒体、与下法兰