医用物理学期末复习题库

第一章 生物力学基础重点：刚体转动定律和角动量守恒定律及其应用。角动量守恒定律1、基本概念角动量守恒定律刚体，转动惯量及刚体的定轴转动，力矩与刚体转动定律，及其应用。2、习题1-3如图1-3图所示，质量为m,长为l的均匀细棒绕过O点的转轴自水平位置以零角速度自由下摆.求（1）细棒运动到与水平夹角为0时的角加速度和角速度；（2）此时细棒末端A的速度和加速度.dt =①—d0dt d0解：（1）Mg2cos0=3ml2pfPdt =①—d0dt d0①d①=Pd0=3gC0s0d0216①d①」03g^d00 0 21(2)v=l©=J3glsin0,a‘=3gcos0/2,an=3gsin0 3g--~~- a=1：a2+a2=——%：1+3sin20'tn21-4如图1-4所示长为l，质量为m的均质细长杆，求：（1）杆件对于过质心C且与杆的轴线相垂直的Z轴的转动惯量；（2）杆件对于过杆端A且与Z轴平行的Z1轴的转动惯量.解：设杆的线密度（单位长度的质量）为pl,则pl=m/1。现取杆上一微段dx,建立坐标如图1-4a所示，其质量为dm=p1d%，则杆件对于Z轴的转动惯量为%2mdx=-1ml2

l12同样，建立坐标如图1-4b所示，则杆件对于4轴的转动惯量为S（a）（b）图S（a）（b）图1-4IZ1=Jlx2dm=Jlx2md%=1ml2l3补充：有圆盘A和B，盘B静止，盘A的转动惯量为盘B的一半。它们的轴由离合器控制，开始时，盘A、B是分开的，盘A的角速度为3°,两者衔接到一起后，产生了2500J的热，求原来盘A的动能为多少？解：已知乙二21/由角动量守恒定律，可得两者衔接到一起后的共同角速度为31：A30=(IA+IB)3 3=3301 1又由能量守恒，得 21^02=2(IA+IB)s+25001所以Ea=21A42=3750J第三章振动、波动和声第三章振动、波动和声重点：简谐振动及其应用。1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程2、习题3-3一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为0.2kg的物体，设弹簧的劲度系数为1.8N.m-1，求在下列情况下的谐振动方程.(1)将物体从平衡位置向右移0.05m后释放.(2)将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m.s-1.解：3-也-；18-3rad-s-1■m\0.2⑴将物体从平衡位置向右移0.05m后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻向位移的负方向运动，所以，A=0.05m,甲=0.振动方程为s-0.05cos31(m)(2)将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m.s-1,则s-Acos①=0.05,1Vo=一A①sin①=一0.15,0A-40.052+(-0.15)2=0.05v2(m),①-arctan(―015—)——,3) 0 %.05*3， 4振动方程为s-0.05V2cos(31+j)(m)3-4质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T,当它作振幅为A的简谐振动时，其振动能量E是多少？解：3-红,T

3-5一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，s=0.05cos(4兀t+2兀),1 34s=0.03cos(4兀t—不兀)，求合振幅的大小是多少？2 3解：A①=q—①2=2^-(-43^)=2兀A=A+A=0.05+0.03=0.08(m)合振动的振幅为m.3-6弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？，若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？TOC\o"1-5"\h\z解：E'=—m①'2A'2=—m(—)2(A)2=—x—m①2A2 =—2 2、3、3 812 81总能量是原来的81分之一.•「E'=—m—'2A'2 =—m—'2(2A)2=4x—m—'2A2 =—m—2A22 2 '’ 2 2・•・—=生，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半.23-7两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的相位差为①-为①-9=—，

1 6若第一个简谐振动的振幅为10%；3cm=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差(91-92)是多少?解：已知9-91=—6,A=20cm,。=10%3cm由矢量关系可知：20x10;3cos—6=100A2=A2+A2-2AAcos(p-9)=20x10;3cos—6=1002 1 1A=10cm2A2=A2+A2+2AAcos(9-9)202=(10v3)2+102+2X10v3x10cos(9-9)cos(91-92)=0,9-9=±(2k+1)—,k=0,1,2,…12 23-8波源的振动方程为s=0.04cos(-4t+39)m.s-1无衰减地向X轴正方向传播，求：①波动方程，②48m处振动方程；③48m处质点与波源的相位差.解：①波动方程s=0.04cos[—4(t-u)+39]=0.04cos[—4(t-X)+391(m)②x=8m处振动方程

s=0.04c。畤(t-2)+/0.04c。畤t-畸)(m)③％=8m处质点与波源的相位差38兀39兀38兀39=一兀393-9如图3-9图所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程.解：从图中可知：A=0.04m,X=0.40m,T解：从图中可知：A=0.04m,X=0.40m,T=-0.40u0.08(1)波动表达式:s=0.04cos[0.4兀(t一0.08)-半(m)P处质点的振动方程.s=0.04cos[0.4兀(t-蕊)-22]=0.04cos(0.4Kt-3K)(m)补充：已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为J=Acos(Bt-Cx)(%>0),其中A,B,C为已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.解：(1)已知平面简谐波的波动方程j=Acos(Bt-Cx)(x>0)将上式与波动方程的标准形式Acos(2KUt-2兀TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"、 一 B2 2k B比较，可知：波振幅为A，频率u= ，波长—=7；■，波速u=-u=，2K C C\o"CurrentDocument"1 2K波动周期T==——.uB(2)将x=l代入波动方程即可得到该点的振动方程j=Acos(Bt-Cl)⑶因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为

一、2兀八及入=代入上式，即得A。=Cd.第六章静电场重点：电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念1、电荷和电场的基本性质，库仑定律2、电场强度矢量及场强计算（1）点电荷产生的电场的计算方法（2）点电荷系产生的电场的计算方法（3）任意带电体产生的电场的计算方法3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理4、电势与电势差，电势的计算除习题外，补充：5、半径为R的无限长直薄壁金属圆管，表面上均匀带电，且单位长度带有电荷为人。求离管轴为r处的场强，并画出E—r曲线。解：设人>0。由对称性分析知场强方向是由管轴向外辐射，—►距轴线等距离处，E的数值应相等，作高斯面如右图上部所示。个面的上、下底面因与场强方向平行，故都没有电通量。管内：r<R,由高斯定理UE•ds="E•ds内 内s 侧面=E・2nrL='qi/£o=0,所以E内=0 °管外：r>R,由高斯定理"•E•ds=E外・2nrL内s=工qi/£o二入L/£o所以E外二人/2n£or, E外与r成反比。E—r曲线如右图下部所示。6、半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为。。试求球面内、外电场强度和电势的分布规律。解：因电荷分布是球对称的，则其场强分布也是球对称的。在同一球面上各点的场强大小相等，方向沿球半径方向。所以可用高斯定理来计算球内外各点的场强，设。>0。先求球壳外的场强分布。在球外任取一点P,以P到球心O的距离r为半径，作球形高斯面（如右图所示）此高斯面内所包围的电荷q=4nR2。，通过高斯面的电通量为

E•E•dsE4nr2

ps根据高斯定理可得:Ep4nr2=q—=4兀R2o(r>R)再求球壳内的场强分布。在球壳内任取一点Q(r>R)再求球壳内的场强分布。在球壳内任取一点Q以Q到球心0的距离r’为半径，作一球形高斯面，显然，此高斯面内包围的电荷q=0,球形高斯面，显然，此高斯面内包围的电荷q=0,通过高斯面的电通量e=0,则E=0(r<R)点P的电势为8点P的电势为8Edr8oR2 dr£r2(r>R)球面内任一点Q的电势为8EdrR=J0dr8oR2 dr£r2R8EdrR=J0dr8oR2 dr£r2R0(r<R)7、见图4-21,在l=15cm的直导线AB上，带有均匀分布线密度为人=5.0X10-9C/m的正电荷。求：(1)在导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强。(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距R=5.0cm处Q点的场强。解：(1)以P点为坐标原点，X轴与AB平行，右边为正。在AB上任取一电荷元dq=dx,与P点的距离为X,它在P点产生的场强为dEp= 也，p4兀£x2

0由于AB上各电荷元在P点产生的场强方向相同，则1Ep=jdE 44兀£0dx二x2-(R+L)4兀£01(―R——)R+LX109XX10-9J- 1)X1025.05+15X102(N/c), E方向沿X轴正方向。(2)取AB的中金0为原点，作直角坐标，如图4-21a所示，由于对称性，X方向的场强分量相互抵消，Y方向的场强分量为：

dE= 1如cos。QY4K£r2

01XdxR4K8r2r0二1 九Rdx(X2+R2)；・•.E=E=)〃口= 'R)：dxQQY dE- QY4KS 30 -L(X2+R2)2L AL 12= L AL 12= AR2ks04ksR Lt0[R2+(—)2]；25.0X10-9X0.15X9.00X1090.05[0.052X103(N/c)8、已知电荷量为q,-q,相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为丫的点处的场强大小与方向。解：正负q在B点所激发电场强度为: cosa解：正负q在B点所激发电场强度为: cosai+ q sinaj1ii l2 12、4ks(y2+一) 4ks(y2+一)0' 4 0’ 4- cosai一4ks(y2+写0 4 sinajj/ l2、4*(y2+_)B点总电场强度为:EB=E+E=ql4Ks0(y2+勺—i3/2方向如图所示。9、半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心0处的电场强度。解： X=-5-兀R4兀eR20E;严WdLsin604兀eR20E=2=—Q- 方向沿半径垂直向下4兀eR2兀2£R20 0第七章磁场重点：安培环路定理和洛仑兹力公式1、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用2、习题图6-361.有一无限长半径为斗的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为R2、R3,稳恒电流I均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图6—36,试求空间磁感应强度的分布。图6-36［解］因为电魏分布扃轴对狒性「可用安措环踏定理求箫,以任一点P到轴线柜离r为半掩，以轴线上任一点为厨心，在垂直于导体柱平面内作闭合国回路L,则有U”（正时，，京,疝=B，产=2”小因合回路所包围的电流F工心'^gl由安培环路定律得落力=铠/潺=蔚r（2〉&时出=用,r"—必⑶& 号时,它舒门-y启）H）r〉/时,B=0oE的方向都由右手螺蓝法则确定，

2.“无限长”载流直导线与另一载流直导线AB互相垂直放置，见图6—38,电流强度分别为I1和I2,AB长为l,A端和“无限长”直导线相距为a,求证导线AB所受力为2.TOC\o"1-5"\h\zU lF =二rII ln(1+ -)图6AB 2兀12 a图6［证明］卜取一期元"八折“无限长”直导线距离为广则该处E大小是8一3！方向施直加指向纸面里，线元受力方向向上，其大小为IdF—指出J产也则£产”>F=［*需1机=十号）ji j*上?tr £川 口3.见图6—39,AB为一长直导线，载有电流I1=20A另一长方形线圈，它的长边与AB平行，载有电流I2=10A求：（1）长方形线圈各边所受力的大小与方向。（2）作用于线圈的合力的大小和方向。图6-39WJU）由上.题结具知让"d边受力大小图6-39F」=几=些3"也工）=^1T 建B.2X1D3一边受力方向向上，祖边受力方向向下边受力大小%.=即4二勖山。「&0FN）受力方向向左.加边受力大小产『人二处"5=乱。冥1O'S（N）受力方向向右⑵由上面计算月的大小和方向加I合力大小为F*一以一隈rr2X1。-'（N）力的方向向左.

.位』筵4.如图无限长直导线载有电流I,旁边有一与之共面的长方形平面，长为a,宽为b,近边距电流I为c,求过此面的磁通量..位』筵日IB=^0-TOC\o"1-5"\h\z解： 2口O=fB.ds=Jc+b纥^adxs c2砍日la b、①=—e——ln(1+—)2兀 c第八章 直流电重点：基尔霍夫定律1、电流密度，电动势，电路的参考方向，基尔霍夫定律等相关概念2、习题补充：.图示电路中电流I为6A.图示电路中电流I为3A.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图（1）所示，A、I1A、I1=I2j1=j2I1'=Uj1B、11T2J1刁2Vyj1C、I1<I2j1=j2I1'=I2'j1D、I1<I2J1刁2【尸1;j1并联时如图⑵所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：（）4.如图，1Q电阻上的电压为(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、电路如下图1所示，A4.如图，1Q电阻上的电压为(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、电路如下图1所示，A、4AB、则电流为

2AC、-4AD、-2A)。图1EIT“仇，+.SA50R;3KQ)。6、在图2中，开关S在t=0瞬间闭合，若uC(0)=8V，则'(0+)=)。A、mAB、A、mAB、5mAC、8mAD、2mA第九章波动光学重点：单缝和光栅衍射，光的偏振1、相关概念2、习题9-14一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30o角，求黄光的波长.解：由光栅方程(a+b)sin中二k入得10-2 .“xsin300九二(a+b)sin9=4250 =5.88x10-7m9-15以平行白光垂直入射光栅常数为0.001cm的光栅上，用焦距为200cm的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光波长为400nm，红光波长为750nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离.解：根据光栅方程(a+b)sin"k入，设红光、紫光波长分别为%和九之，它们在第二级谱线中的衍射角分别为91和衍射角分别为91和中在屏上位置分别为,1和％2则: 1-

a+b2人 2-a+b因9角很小，，Qftan9Qfsin9,故它们的距离为心=心=…=E6f)=2x^01 2a+b1 2，1.0x10-5(750—400)x10-9=0.14m=14cm9-16一台光谱仪有三块光栅，每毫米刻痕分别为1200条、600条和90条.若用它们测定0.7〜1.0gm的红外线波长，①试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；②应选择哪块光栅来测量比较合适？为什么？解：先计算三块光栅的光栅常数第一块：(a+b)=---=8.3x10-4mm1200第二块：(a+b)= =1.7x10-3mm600第三块：(a+b)=—=1.1x10-2mm据光栅公式可计算出每块光栅第一级光谱的衍射角范围分别为：—..X ..700x10-6第一块：①-sin-1——-sin-1 «570,①-sin-11 a+b 8.3x10-4 21000x10-68.3x10-4>900第二块：①-sin-11700x10-6 X1.7x10-3240,甲-sin-121000x10-61.7x10-3X360第三块：①-sin-11700x10-6 X1.1x10-23.70,①-sin-121000x10-61.1x10-3x5.2。由以上计算可知，用第一块光栅不能看到完整的第一级光谱；若使用第三块光栅，则第一级光谱的衍射角范围太小，条纹太密，不便测量；而用第二块光栅既可看到完整的第一级光谱，又能将各谱线区分开，所以应选用第二块光栅.用光栅测定谱线波长并非光栅常数越小越好，应按实际所测波长范围选择合适的光栅.9-17两偏振器透射轴的夹角由60o转到45o时，透射光的强度将如何变化？解：设入射光强为/0.根据马吕斯定律I=I0cos汨得:I~TI2IcosI~TI2士2Icos245士20所以I2=2IJ即光的强度增加了一倍.9-18使自然光通过两个透射轴夹角为60o的偏振器时，透射光强为IJ在这两个偏振器之问再插入另一偏振器,它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均成30o角.问此时透射光强I2是I1的多少倍?解：设起偏器产生的偏振光强为I0，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为60°时，透射光强为I-1cos260°=I(—)2=—I，即I=411 0 02 40 0 1当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成30°,则有I-1cos230°cos230°-41(一)2(一)2-2.2512 0 1 2 2 1例82已知单缝的宽度-=0.60。力叩〉会策透镜的焦距f=4比0cm,单色光线垂白照射单想在屏卜距中心」’=1.44mm处的乙点看到明纹.求:⑴入射用的波长及衍射明.蚊:级数J子健面所能分成的半.波带数.解根据明纹公式格••】1),有i尹-(2k+1J-y, •「 1.4(*八，“…口、1初审二7二—.0.1)0350小干.内很小，川:呼vini、中--横口。王争)i 硬,2上1).风电，山•'“).0035。 4.2()x106 ,“1[ 2kI 工海丁厂门”由于总也是未知数,所以A无法求出.但这里用的是可见光,其波长范围是已知的.而k是整数，版#的不hh「能值.即可求出符合噩意的波长九令4-I,求得;I=1400m.”外光今A-，求得；i-840ntii.包:外光个乂-3,求得A=你用mi),可正光令k-4,求得A=467imLl 可电光%£="求得Y-3souni, 紫外光对于k>5时、求得的一显然也不在可见光范围之内,所以本题本两有：A为600nm的第三级衍射明纹和4为476nm的第四级衍射明纹，缝面分别盯分成7个半波带和9个半波带.例8-4--谏门色的平彳:光(400-760nW垂江照射光栅常数d=2.00-IQ%」的光栅，光栅加麻透镜的建即/=1.00e,试计算屏上第一级光漕的宽度.解 由光栅公式d就哼=短,椁酊”=苧.现/=1,对紫光和红光分别为入r400X10'rtr.mi川眸•="=」E6一°一一外二口32vi_Z_.2电Ik.1。J二0380色—口2仆讣，~d"2,00x1()r'U'd和平，一G-八川1%"=「；”号,A=i；- -/(ihi用.-Iar%)=I,0(1.<(ru122t2(1J-iaiillfl32，)-0.207(in)第十一章 量子力学基础11-1夜空中最亮的恒星为天狼星，测得其峰值波长为290nm,其表面温度是多少？北极星的峰值波长为350nm，其表面温度又是多少？b b解：根据维恩位移定律，天狼星：T=丁=1.00x104K，北极星：T=丁=0.83x104Km m2 nn11-12粒子在宽度为a的一维无限深势阱中，标准化的波函数为V(x)=f2sin空x(n=1,2,3,…)，naa求：(1)基态波函数的概率密度分布，(2)何处概率密度最大，最大概率密度是多少？' , 2n解：(1)P(x)=V(x)l2=—sin2—xnaa(2)当x=a/2时，Pmax(x)=2/a11-13氢原子基态波函数为V(r)=r=e-r/a0,求最可几半径.100 naa30解：电子在核外r处的径向概率密度p(r)=V(r)2r2=~r-e-2r/a0100 兀a30最可几半径处dp(r)=0=2r~(1-~)e-2r/a0,即r=a0dr na3a0 0第十三章X射线及其医学应用13-1产生X射线的基本条件是什么？答：产生X射线必须具备两个基本条件：①有高速运动的电子流；②有适当的障碍物来阻止电子的运动，将电子的动能转变为X射线的能量。13-2常用的X射线产生装置主要包括哪几部分？答：目前常用的X射线产生装置，主要包括X射线管、降压变压器、升压变压器和整流电路四个部分。13-3X射线的基本性质有哪些？在医学上有哪些应用？答：X射线光子的能量大，因此，除具有电磁波的共性外，还具备以下性质：(1)X射线的贯穿本领，是X射线医学影像学和X射线防护的基础；(2)荧光作用，是X射线透视的基础；(3)电离作用，可以利用这一性质进行X射线强度的测量；(4)光化学作用，是X射线摄影的基础；(5)生物效应，X射线放射治疗与防护的基础.13-4X射线与物质的相互作用主要有哪几种形式？答：主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应三种形式。13-8 常规X射线透视和摄影的影像为什么是相反的？答：如果同一束X射线照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射线的能力强，透过骨骼的X射线比透过肌肉的少，在荧光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在胶片上，骨骼的影像比肌肉的白.习题13-1设工作电压为200kV,电流为40mA,产生X射线效率为0.8%的某X射线管，连续工作1分钟，问靶上共产生多少热量？解：X射线管连续工作1分钟所产生的能量为：w=lUt=40义10-3义200*103义60=4.8义105(J)=480(kJ)其中转化为热量的百分比为：“'=1-0.8%=99.2%所以,靶上共产生的热量为：Q=Wn'=480x99.2%=476.16(kJ)答：连续工作1分钟，靶上共产生热量。X射线照射某晶体的晶面，当掠射角一直减少到4.1°时才观察到布拉格反射，求该晶体的晶格常数.解：根据布拉格方程：2dsin0=k九及题意可知，0=4.1。时k=1,所以，d="=1X0.04(nm)=0.281(nm)2sin0 2sin4.1°答：该晶体的晶格常数0.281nm。13-4对于某X射线，铝和铅的线性衰减系数分别为132cm-i和2610cm-1,要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，问应该用多厚的铝板？解：根据朗伯定律I=Ie-ml0铝和铅分别用角标1和2表示，对于同一束入射X射线有I01=I02；通过两种物质后，达到同样的衰减程度，则有『i2，即I=e-匕l=I=e-m2L22由上式可得：ML=ML即：%=M2LJ)=2610x1mm/132=19.8mm即：答：要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，应该用的铝板13-5厚度为1mm的某物质层使一束X射线的强度衰减为原入射强度的20%，求该物质的线性衰减系数和半价层.解：根据朗伯定律I=Ie-ml0 ,可得：-20%=e-Mx1x10-1cmM—16.1cm-1即：半价层为：「ln20.6930.693L———— - —0.043(cm)mM16.1答：该物质的线性衰减系数为-1,半价层为。.第十四章 原子核物理学基础思考题14-1根据你所学的知识，解释下列名词：(1)核素、同位素、同量异位素、同质异能素，(2)质量亏损、结合能、平均集合能，(3)核衰变、a衰变、B衰变、y衰变、电子俘获、内转化，(4)衰变常量、半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡，(5)照射量、吸收剂量、当量剂量、有效剂量、最大容许剂量.14-2怎样理解核内物质的均匀分布就是“核力是饱和力”的最好的佐证？14-3怎样理解平均结合能越大的原子核越稳定？14-4在a衰变过程中，衰变能量为什么主要由a粒子带走？14-5区分下列概念：（1）a粒子与He原子，（2）结合能与平均结合能，（3）a、3、y射线.14-6在田和B+衰变过程中，B射线的能谱为什么是连续的？14-7在y衰变过程中，为什么子核的质量数和原子序数不变？14-8在Te、T、Tb分三者之间，是否一定有Te<T或T<b？14-9用两种核素以相同的放射性活度作内照射治疗，它们的物理半衰期相同而生物半衰期不同，哪一种核素对人体的损伤大？为什么？14-10在放射系中，母核为A，子核为B，如果九A>>、，能否达到某种放射平衡？习题14-1如把原子核看成球形，原子核的半径R与核子数A1/3成正比，即R=R0A1/3,R0=1.2x10-15m，试计算核物质单位体积内的核子数.解：A个核子的体积为，V=4nR3=4nR3A3 3 0单位体积内的核子数为N=A=二一=1,38x1044m-3V4nR3014-5在B+衰变时，放出一个正电子，该正电子和一个负电子发生湮灭后，产生一对能量相等的y光子，计算每个光子的能量，并说明为什么飞行方向相反？解：湮灭前正负电子的总能量为E=2mec2=1.637x10-13J=1.022MeV湮灭前动量很小可忽略，所以湮灭后，必须产生一对飞行方向相反的光子，才能满足动量守恒每个光子的能量为E/2=0.511MeV=511keV226Ra,测得其放射性活度为0.989mCi,求半衰期.解：226Ra含有核素数目n=mN=2.66x1018Ma根据A=XN=92N可得T=电2N，A=0.989mCi=3.66x107Bq,算出T=5.05x1010s=1600aT A14-11利用131I的溶液作甲状腺扫描，在溶液刚出厂时需注射1.0mL,如果该溶液最多只能注射4.0mL,求最多可存放多长时间用作甲状腺扫描？（131I半衰期为8.04d,可用8.0d计算）解：做同样扫描必须保证同样的放射性活度，设单位体积内131I核素数目为n，根据衰变定律可得（1%/Tn=n—012J刚出厂时，V0A0=XNq=Xn0V0,存放时间t时，VA=XN二nV,根据A0=A，得n0V0=nV,即tt、t/T ,、，nV=nV=n-V，求出t=2T=16.0d医用物理学试题A卷

姓名:年级:专业:姓名:年级:专业:一、填空题（每小题2分，共20分）1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，则最细处的压强。2、一沿X轴作简谐振动的物体，振幅为2cm，频率为2Hz，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为。3、在温度为1的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于4、中空的肥皂泡，其附加压强为：。5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的。6、基尔霍夫第一定理的内容是。7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl，每一小段中的电流强度为I，我们称Idl为8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生。9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波与声源不同的现象。10、单球面成像规律是 二、单选题（每题2分，共20分）123456789101、某物体的运动规律为du/d”-kv2t，式中的k为大于零的常量。当t=0时,初速为V0，则速度v与时间t的函数关系是（）1A、 V=1kt2+V,B、v=--kt2+v0,TOC\o"1-5"\h\z2 0 2 01kt2 1 1kt2 1C、一= + , D、 一= 1 v2v V2V2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s，则水在细处的流速为A、2m/sB、1m/sC、4m/s D、8m/s3、已知波动方程为尸Acos（Bt-Cx） 其中A、B、C为正值常数，则:A、波速为C/B；B、周期为1/B；C、波长为C2n；D、圆频率为B4、两个同方向同频率的简谐振动：x-2.0cos（兀t+出）cm,x-8.0cos（兀t-作）cm，则合振动振幅为（ ）。A、 B、 C、 D、5、刚性氧气分子的自由度为A、1B、3C、5D、66、根据高斯定理。下列说法中正确的是：A、高斯面内不包围电荷，则面上各点的E处处为零；B、高斯面上各点的E与面内电荷有关，与面外电荷无关；C、过高斯面的E通量，仅与面内电荷有关；D、穿过高斯面的E通量为零，则面上各点的E必为零。7、光在传播过程中偏离直线传播的现象称之为A、杨氏双缝B、干涉C、衍射D、偏振8、在相同的时间内，一束波长为入（真空）的单色光在空气和在玻璃中A、传播的路程相等，走过的光程相等；B、传播的路程相等，走过的光程不等；C、传播的路程不等，走过的光程相等；D、传播的路程不等，走过的光程不等。9、远视眼应佩带的眼镜为A、凸透镜 B、凹透镜 C、单球面镜口、平面镜10、下列不属于X射线诊断技术的是：A透视BX-CTCX线摄影D多普勒血流仪三、判断题（每题1分，共10分）123456789101、从功的定义可以看出，功是力的时间积累效应，作功必须具备两个基本条件，即必须对物体施加力，并且必须使物体发生移动。2、人体取平卧位时，头部与足部的动脉压大致相等，但比心脏的动脉压要略低一些；头部与脚部的静脉压大致相等，但比心脏的静脉压要略高一些。3、相互垂直的简谐振动合成图像称为李萨如图形。4、输液时，要经常注意防止气泡输入体内造成气体栓塞。5、静电场与重力场同时保守力场，与物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在静电场中也具有电势能。6、对于闭合电路，绕闭合电路一周电势差为零。7、根据惠更斯-菲涅尔原理，单缝衍射条纹是由单缝处波面上的各个子波源发出的无限多个子波相干叠加形成的，其结果是明纹还是暗纹，取决于相应平行光中各光束之间的光程差。8、相对于光传播的方向而言，光振动的分布具有轴对称性，这种光称为自然光。9、透视是X射线检查的基本方法之一，分析透视影像，可以判断出相应组织或器官的形态与功能，从而帮助临床诊断。10、法国科学家贝克勒尔在1901年发现了从铀原子中发出的高速电子流，从能量上考虑要求这些电子来自原子核深处。四、简答（每题4分共8分）1、什么是流体的连续性方程？如何用流体的连续性方程来说明人体内血液循环的流动规律。2、气体栓塞形成的原因是什么？在给病人作静脉注射时，注射器里为什么不能有气泡？五、计算题（每小题10分，共30分）1、一颗子弹由枪口射出时速率为V0m.s-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；（2）求子弹所受的冲量。2、如图所示，已知L0时和L0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；P点的振动方程.3、1mol氢气，在温度为27℃时，它的总平动动能和总能量分别是多少?4、两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为01和02，试求空间各处场强。5、在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距d=1.0m,试求:(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长；⑵相邻两明条纹间的距离。医用物理学A卷答案及评分细则一、填空题（每空1分，共20分）cos4冗t1/2kT4、4a/R5、光焦度AZ土I=06、7、电流元8、半波损耗9、频率nnn-n—^+ =- 110、uvr二、单选题（每题2分共20分）1、C2、D3、D4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、D三、判断题：（每题1分共10分）1、F2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T四、简答题：（每题4分共8分）1、答：单位时间内通过同一细流管的任一垂直截面流体的体积相同，称