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文档简介

第二章双变量回归分析：一些基本思想总体回归函数随机干扰项样本回归函数

基本内容每月家庭可支配收入

X(单位:元)100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142费1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567

Y1900238724532610(单位:元)201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100个家庭构成的总体回归线与回归函数●回归线:

对于每一个X的取值都有Y的条件期望E(Y|Xi）与之对应，所有这些Y的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线称为回归线。回归线与回归函数●回归函数:总体回归函数（PopulationRegressionFunction，

PRF）若已知所研究的经济现象的总体因变量Y和解释变量X的每一个观测值，代入回归函数即得到PRFPRF两种表现形式条件均值个别值条件均值表现形式个别值表现形式令各个Yi与其条件均值的偏差为ui（随机变量）注意：实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。线性？“线性”的判断线性？对变量而言线性对参数而言线性随机干扰项◆概念:

各个值与条件均值的离差代表排除在模型以外的所有因素对

的影响。◆性质：是期望为0有一定分布的随机变量

●

理论的含糊性●

数据的欠缺●

核心变量与周边变量●

模型的设定误差●

变量的观测误差●

节省原则引入随机干扰项的原因样本回归函数（SampleRegressionFunction

,SRF）样本回归函数对于X的一定的值，取得Y的样本观测值，可计算其条件均值，代入回归函数即可得到SRF。样本回归函数如果把因变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。SRF不唯一SRF2SRF1SRF的表现形式样本回归函数如果为线性函数，可表示为个别值形式回归分析的目的用样本回归函数SRF去估计总体回归函数PRF。

由于样本对总体总是存在误差，故SRF总会过高或过低估计PRF。

SRF与PRF

SRF

PRF

A

SRF与PRF

SRF

PRF

A

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