第9章 气相色谱法3

仪器分析InstrumentalAnalysis主讲：徐友志

中南林业科技大学食品科学与工程学院食品质量与安全教研室2023/2/5第9章气相色谱法（GC）

GasChromatography

9.4气相色谱理论基础2023/2/59.4.1气相色谱保留值

（一）GC流出曲线由GC记录仪记录下的反映组分产生的信号随时间变化的曲线。GC流出曲线也叫色谱图。E/mVt/s进样空气122023/2/5（二）基线

当气路中只有载气通过时，记录仪所记录的曲线叫基线。

基线是仪器的各种杂散信号的记录，反映了实验条件的稳定程度，稳定的基线是一条平直的线。

若实验条件不稳定，就会引起基线的波动或漂移。2023/2/5

（三）时间表示的保留值

（1）保留时间（tR）：组分从进样到柱后出现浓度最大值时所需的时间。

（2）死时间（tM）：不与固定相作用的气体（如空气）的保留时间。

（3）调整保留时间（tR＇）：

tR＇=tR－tM

E/mVt/s进样空气峰12tM

tR’

tR

2023/2/5（四）用体积表示的保留值

（1）保留体积（VR）：

VR=tR×F0

式中，F0为色谱柱出口处的载气流量。单位：mL/min。

（2）死体积（VM）：

VM=tM

×F0

（3）调整保留体积（VR＇）：

VR＇=VR－VM即

VR＇=tR＇

×F02023/2/5

（五）相对保留值r21

组分2与组分1的调整保留值之比：

r21

＝tR2’

/

tR1’＝VR2’

/

V

R1’

相对保留值只与柱温和固定相性质有关，与其他色谱操作条件无关，它表示了固定相对这两种组分的选择性。E/mVt/s进样空气峰122023/2/5（六）保留指数（Ⅰ）

又称Kovats指数，是1958年由科瓦茨提出的一种重现性较好的定性参数。它以正构烷烃作为标准，规定正构烷烃的保留指数为分子中碳原子个数乘以100。

2023/2/5

其它物质的保留指数（IX）用两个相邻的正构烷烃来标度。这两个正构烷烃分别具有Z

和Z＋1个碳原子。被测物质X的保留时间应在相邻两个正构烷烃的保留时间之间。如图所示：进样2023/2/5然后用下面的公式计算其保留指数：进样2023/2/59.4.2色谱峰宽度

用来衡量色谱峰宽度的参数，有三种表示方法：（1）标准偏差（）：

即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。（2）半峰宽（Y1/2）：

色谱峰高一半处的宽度Y1/2

＝2.354（3）峰底宽（Wb）：

Wb＝4＝1.699

Y1/2

Y1/2h/20.607hh

Wb2023/2/59.4.3分配比（k）与相比（β）

分配比（容量因子）：在一定温度、压力下，组分在两相间达到分配平衡时，组分在两相中的质量比。即

k

=p

/

q式中，p为组分在固定相中的质量，q

为组分在流动相中的质量。2023/2/5分配比k

与分配系数

K

的关系为：相比β＝VM/

VS

填充柱相比：6～35毛细管柱的相比：50～15002023/2/5

k

、K

都与组分和固定相的性质有关，也与柱温、柱压有关；但

K与两相的体积无关，k

与两相的体积比有关。

分配比k

越大，保留时间越长。可由保留时间计算出

k

，两者有以下关系：tR

＝tM（1＋k）2023/2/59.4.4塔板理论（一）塔板理论的假设（1）将连续的色谱过程简化为许多小段平衡过程的重复；

（2）把色谱柱比作分馏塔，柱内有许多想象的完全相同的塔板；

（3）每一塔板的一部分为载气所占据，其体积叫板体积；另一部分为固定相所占据；

2023/2/5（一）塔板理论的假设（4）载气不是连续地而是脉冲式地加入色谱柱内，每次加入一个板体积；

（5）组分在每一塔板里的气相和液相之间能瞬时达成一个分配平衡；

（6）分配系数是恒定的，与组分在塔板中的浓度无关。2023/2/5（一）塔板理论的假设（7）不考虑组分在柱内运行时纵向扩散的影响。

（8）所有组分浓度以起始塔板中的浓度为基准，经过许多个塔板后，分配系数小即挥发性大的组分先从柱内流出。

（9）由于柱内塔扳数很多，致使分配系数差别微小的各组分也能得到很好的分离。2023/2/5（二）理论塔板高度

H

和理论塔板数n色谱柱的柱长L、理论塔板高度

H和理论塔板数n

的关系为：

n

＝L

/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：2023/2/5（三）柱效能指标

对同一根柱子用不同物质进样，可得到不同的理论塔板数。似乎“单位柱长的理论塔板数越多，表明该柱的柱效能越高。”但有时n

多，而柱效却并不高，这是由于其计算公式中未扣除tM的影响的缘故。

2023/2/5

因此有必要扣除tM的影响，引入有效塔板数n有效和有效塔板高度H有效，来作为柱效能指标。计算时，时间和峰宽的单位必须统一。

2023/2/5

结论：

（1）当色谱柱长度一定时，被测组分在柱内的分配平衡的次数越多（n

有效越大），塔板高度越低（H有效越小），则柱效能越高，所得色谱峰越窄。

2023/2/5结论：

（2）不同物质在同一色谱柱上的保留时间和半峰宽不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。

2023/2/5结论：

（3）柱效指标不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。

2023/2/5（四）塔板理论的局限性

塔板理论将复杂的色谱过程简化为一个理想的分配过程，它的一些假设与实际情况明显不符，因此不可避免地存在着一定的局限性。

塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下塔板数不同的实验结果，也不能解释多种色谱操作条件影响柱效能的的原因。2023/2/5

9.4.5速率理论（ratetheory）在塔板理论的基础上，1956年，范弟姆特提出了速率理论。

速率理论吸收了塔板理论的有益成果

——板高（H）

的概念，并赋予板高新的意义——色谱峰展宽的量度。

2023/2/5速率理论将影响板高的各种因素综合起来考虑，指出扩散和传质运动控制着柱效的高低。它以方程的形式概括了影响板高的三个因素：涡流扩散项、分子扩散项和传质阻力项。

2023/2/5速率理论方程（范.弟姆特方程式）:

H

＝A

＋B/u

＋C

u

式中，H：塔板高度u：载气的平均线速度（cm/s）

A－涡流扩散项，B/u－分子扩散项，

C

u－传质阻力项。

减小A、B、C

三项可降低板高，提高柱效。

2023/2/5（一）涡流扩散项－A

A=2λdp

式中，dp

：固定相的平均颗粒直径，

λ：固定相的填充不规则因子。

固定相颗粒越小（dp↓），填充的越均匀（λ↓），则A↓，H↓，柱效n↑；涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰变窄。2023/2/5（二）

分子扩散项——B/u

由于组分在柱中存在着浓度差，由此会产生纵向扩散。

B=2γDgγ——弯曲因子，填充柱的

γ

<1；

空心毛细管柱的γ

＝1。

Dg——组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）。2023/2/5

（1）纵向扩散导致色谱峰变宽，H↑，n↓，柱效降低。

（2）分子扩散项与流速有关，u↑,滞留时间↓，B/u

↓；反之，u↓，滞留时间↑，B/u↑。

（3）

T

柱↑，Dg

↑

，B↑

；

Dg

∝（M载气）-1/2

；M载气↑，B值↓。2023/2/5（三）传质阻力项—Cu

物质在相际之间的转移过程叫传质过程。传质阻力项（Cu）包括气相传质阻力项（Cgu

）和液相传质阻力项（Cl

u）：

Cu

＝Cg

u＋Clu

C

为传质阻力系数，Cg

为气相传质阻力系数，Cl

为液相传质阻力系数。2023/2/5气相传质过程：组分从气相移动到气液界面进行浓度分配的过程。该过程所受到的阻力大小由气相传质阻力系数Cg

表示。2023/2/5Cg为气相传质阻力系数，

k为分配比，dp

为固定相粒径，Dg为组分气相扩散系数。

T柱↑，k↓,k2/(1＋k)2

↓

；T柱↑，Dg↑；

用轻载气，

Dg↑；

dp↓，Cg↓。2023/2/5液相传质过程：

组分从气液界面移动到液相内部达到分配平衡，然后再返回到气液界面的过程。该过程所受到的阻力大小，由液相传质阻力系数Cl表示。2023/2/5式中，Cl为液相传质阻力系数，

k为分配比，

df为固定液液膜厚度，Dl为组分分子在气相中的扩散系数。

k↓,k/(1＋k)2↑；

减少固定液用量，可降低

df；

但用量太少，又会

k减小。T柱↑，Dl

↑；但同时使

k减小。2023/2/5速率理论方程：H

＝A

＋B/u

＋C

u

2023/2/5

速率理论的总结：

（1）组分分子在柱内运行的多路效应与涡流扩散，组分在柱内的浓度梯度所造成的分子扩散，以及组分在两相间的传质阻力等因素是造成色谱峰展宽、柱效下降的主要原因。

（2）通过选择适当的固定相粒度、固定液液膜厚度、载气种类、载气流速、柱温等操作条件，可以提高柱效能和分离效能。2023/2/5速率理论的总结：

（3）速率理论为色谱分离和操作条件的选择提供了理论依据。

（4）各种操作条件相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响等等，只有全面考虑各种影响因素，选择最佳条件，才能使柱效最高。2023/2/59.4.6

色谱分离效能指标——分离度

塔板理论和速率理论都未明确描述难分离物质对的实际分离程度，而混合物的分离问题是色谱分析的中心问题。对于难分离的物质对A、B

来说，有如下图所示的情况：A

BABA

BAB2023/2/5

（一）两峰完全分离的条件因此，可以得到两峰完全分离的两个条件：（1）峰间距足够大。

——由色谱过程的热力学因素所决定。

（2）峰型足够窄。

——由色谱过程的动力学因素所决定。

只有同时满足上述两个条件，二组分才能完全分离。BBB2023/2/5

（二）分离度（R）

（1）分离度的定义：

相邻二峰的保留值之差与其平均峰宽的比值。

即有表达式：