第15章真空中稳恒电流的磁场(一)

§15.1基本磁现象及其本质一、基本磁现象1、条形磁铁磁极磁极中性区2、磁针南北东西NS磁南极磁北极3、磁铁与磁铁之间有相互作用同性相斥，异性相吸4、磁铁与电流之间有相互作用第15章真空中稳恒电流的磁场1820年丹麦奥斯特电流对磁针有作用力I磁铁对电流有作用力电流的磁效应５、电流与电流之间也有相互作用６、通电螺线管的行为与条形磁铁类似ＮＳ二、磁铁和电流在本质上是否一致？十九世纪法国安培的分子环流假说：组成磁铁的最小单元是环形电流，大量的分子电流整齐地排列起来，在宏观上显示出磁性。Ｎ电流磁铁磁性的本源运动电荷运动电荷相互作用磁场§15.2磁感应强度与磁通量一、磁场定义：产生磁力的场叫磁场。运动电荷周围存在磁场。1.磁场的宏观性质：

1）对其中的运动电荷有力的作用

2）磁场是一种物质，有质量、能量，是客观存在磁力通过磁场传递库仑相互作用磁相互作用静止电荷静止电荷运动电荷静止电荷运动电荷运动电荷库仑相互作用磁场力，运动电荷才受磁力（洛仑兹力）

磁感应强度

单位：特斯拉(T)1T=104Gs(高斯)2.洛仑兹力公式电场力，与电荷的运动状态无关磁场服从叠加原理：二、磁感应强度的测量实验原理：洛伦兹力公式（1）让检验电荷静止测，运动后测，得（2）找出q不受磁力的方向，则此方向与同向（或反向）（3）任取一磁力不为0的方向，以关系式进一步确定方向（正负向）。（4）设为与的夹角，则无头无尾，闭合曲线，且与电流相铰链三、磁力线1）典型电流的磁力线（见P67）2）磁力线的性质四、磁通量单位：韦伯(Wb)与电流成右手螺旋关系磁力线密的地方磁场强，稀的地方磁场弱

磁通连续原理§15.3毕奥－萨伐尔定律一、毕—萨定律1820年，法国物理学家毕奥和萨伐尔通过精确测定直线电流对磁铁的作用力，发现直线电流产生的磁场真空中的磁导率P方向由右手螺旋判定拉普拉斯从数学上推导出电流元的磁场载流导线的磁场:三、叠加法求磁场1、取电流元2、电流元的磁场，分析其大小及方向。若方向相同，则叠加，，否则，i=x、y、z3、积分，得出结果二、运动电荷的磁场（不作要求）例1求长为L的直线电流的磁场取电流元磁感强度大小方向同向叠加PaIOθ讨论：1）无限长直电流a<<LPayoL半无限长直电流2)延长线上一点P例2求圆电流轴线上的磁场

解：任取电流元ORI在P点的磁感强度大小方向xy而根据对称性，有PxORIPx方向如图示圆心处的磁感强度方向：与电流环绕方向成右手螺旋即dxx例3求载流直螺线管轴线上的磁场IXnRXPO解：取电流元在P点的磁感强度方向大小同向叠加积分过程详见课本P71方向：与电流环绕方向成右手螺旋无限长直螺线管上：半无限长直螺线管端口轴线上：XBdxxXPO§15.4安培环路定理及其应用磁场中的“高斯定律”在恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径L的线积分等于路径L所包围的电流强度的代数和的倍。其数学表达式为：一、安培环路定理无源场有旋场θL1、定理的正确性以无限长直电流的磁场为例对环路定理作简单证明在垂直于长直电流的平面上取一任意闭合路径L，令其绕向与电流为右手螺旋关系I已知方向线元

与的夹角为θd若闭合路径包围多个恒定电流时，可由叠加原理得：IL若闭合路径不包围电流则从I向L引两条切线，将L分为L1和L2两段，L1L2

线元所在处的磁感应强度，由空间所有电流共同产生在场中任取的一闭合路径，任意规定一个绕行方向L上的任一线元与L铰链的电流，并规定与L绕行方向成右手螺旋的电流取正，反之取负。如图示的I1取负、I2取正，I3=0与L铰链的电流的代数和2、对定理的正确认识L3、定理的推广对非平面闭合路径及任意闭合恒定电流的情况，安培环路定理同样适合。二、螺旋电流的安培环路定理LacbedfIII作等效电路（如图），则若L与N匝线圈相铰链，则同理可得注意：本节定理只针对闭合恒定电流，不适用于非闭合、非恒定电流的情况。三、安培环路定理的应用对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L，利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。(具体实施，类似于电场强度的高斯定理的解题。)例1、求总匝数为N,总长为L，通过的电流为I的密绕长直螺线管,

内部的磁感强度解：分析对称性,知内部磁场沿轴向，方向与电流成右手螺旋关系LI由磁通连续原理可得取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda由安培环路定理均匀场XPabcdrradcb由安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线

密绕螺绕环(面)电流的(线)密