第3章荷载与地震

第3章荷载与地震作用3.1高层建筑结构上的作用3.2高层建筑竖向荷载3.3高层建筑风荷载3.4地震作用3.1高层建筑结构上的作用高层建筑结构上的作用直接作用（荷载因素）间接作用（非荷载因素）恒载活载结构构件（梁、板、柱、墙等）永久性非结构构件（抹灰、饰面、吊顶等装饰装修）楼面活荷载屋面活荷载雪荷载积灰荷载风荷载地震作用温度作用混凝土徐变、收缩3.2高层建筑竖向荷载一、恒载（DeadLoad）结构自重标准值按构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定对自重变异较大的材料和构件，自重标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值常用材料的自重标准值钢筋混凝土钢材水泥砂浆混合砂浆25KN/M*378.5KN/M*320KN/M*317KN/M*3设备自重标准值电梯、自动扶梯重旋转餐厅轨道和驱动设备自重例题一钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为250mm×600mm，跨度为4.5m，四周侧面摸10mm厚混合砂浆，求在恒载作用下的跨中弯矩？应按实际情况确定二、活载（LiveLoad）楼面活荷载＊楼面活荷载标准值（kN/m2）高层建筑以民用为主，民用建筑楼面均布活荷载标准值可查《建筑结构荷载规范》，或参见教材表3.1。住宅、宿舍、教室、办公楼：2.0食堂、餐厅、一般资料档案室：2.5宿舍、教室、办公楼、餐厅走廊：2.5消防疏散楼梯：3.5＊楼面活荷载折减（参见教材p37）设计楼面梁时的折减系数设计墙、柱、和基础时的折减系数直升机平台（动力系数1.4）轻型：20.0kN，作用面积0.200.20m2

中型：40.0kN，作用面积0.250.25m2型：60.0kN，作用面积0.300.30m2等效均布活载不低于5.0kN/m2屋面活荷载（参见教材p38）不上人屋面0.5，上人屋面2.0屋顶花园3.0注：屋面均布活荷载按照水平投影面积考虑；屋面均布活荷载不应与雪荷载组合。雪荷载＊雪荷载标准值计算公式：公式中：SK——雪荷载标准值（KN/M*2），为屋面水平投影面上的雪荷载Ur——屋面积雪分部系数，参见教材P43S0——基本雪压，单位（KN/M*2）＊基本雪压基本雪压，当地经统计得出50年一遇最大雪压，即重现期为50年的最大雪压。全国各城市基本雪压可在全国基本雪压分部图中查得，参见教材p41图3.2。＊雪荷载的组合雪荷载的组合值系数可取0.7，频遇值系数可取0.6，准永久值系数应按照雪荷载分区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，分别取为0.5、0.2和0。2023/2/5113.3高层建筑风荷载一、风对高层建筑影响的特点风力作用与建筑物外形有关风力作用与风吹入的角度有关风力作用与建筑物周围环境有关风力作用具有静力与动力双层性风力作用具有不均匀性风力作用大小的统计值较为可靠2023/2/512二、风速和风压风速概念空气大范围流动便是风。通常把空气水平流动称作“风”（wind），空气的竖向流动称作“流”（current）风的强度用风速表达vm瞬时风速=平均风速+阵风风速脉动风平均风速对结构影响大2023/2/513平均风的特性近地风受到地表及建筑物的阻碍和摩擦，接近地面的风速大幅度地减小；随着离开地面的高度增大，风速逐渐加大；到达一定高度（梯度风高度）后，气流不再受到地面摩擦的影响，风速恢复到常量（梯度风速）梯度风高度300(近海海面)~550m(城市中心)平均风速的数值，随时距长短变化。10min与1h无差别。平均风速的极大值，每隔一定年限重复出现=重现期2023/2/514阵风的主要特性阵风每一个波的持续时间约为1s，是高楼产生风振的主要原因阵风是风速中的不确定部分，是随机量.阵风风速大体上服从正态分布阵风水平风速谱的卓越频率，远远低于建筑物的自振频率阵风风速的空间相关性很小阵风风速的均方值，随高度的变化并不明显2023/2/515基本风速风速随高度、时距、地貌、周围环境等因素而变化空旷地带，离地10m，自记10min，平均年最大风速统计确定的出现期为T0年（50年、100年）的最大风速v0=当地基本风速风压气流场中的高楼，在迎风面，气流受阻壅塞，形成高压气幕，对高楼产生压力高楼平面形状不是绝对流线型，气流通过时，在其背面形成尾流，对高楼产生吸力2023/2/516基本风压按流体力学中的贝奴利公式计算基本风速空气密度一般按50年重现期（设计基准期）取值《高层建筑混凝土结构技术规程》：对特别重要或对风荷载比较敏感的高楼，应按100年重现期取值100年一遇基本风压=1.10倍50年一遇基本风压《高层民用建筑钢结构技术规程》基本风压乘1.1特别重要和由特殊要求时基本风压乘1.22023/2/517二、风荷载标准值风荷载标准值的确定方法风洞试验确定规范公式计算确定房屋高度大于200m时宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载房屋高度大于150m，有下列情况之一时，宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载平面形状不规则，立面形状复杂立面开洞或连体建筑周围地形和环境较复杂2023/2/519风荷载标准计算公式垂直于建筑物表面，单位面积上的风力基本风压（KN/m*2）风压高度变化系数风荷载体型系数z高度处的风振系数风荷载标准值（KN/m*2)风荷载作用面积取垂直于风向的最大投影面积，以此计算风荷载大小2023/2/5基本风压定义：根据各地气象台站多年的气象观测资料，取当地比较空旷平坦地面50年一遇，10m高度上的10min平均最大风速来确定。全国各地10年，50年和100年一遇的风压标准值可由《建筑结构荷载规范》附表D.4中查得，50年一遇的基本风压也可在教材p46图3.5中查得，但不得小于0.3KN/M*2。一般高层建筑取重现期为50年的基本风压，对于特别重要或者对风荷载敏感的高层建筑应取重现期为100年的基本风压。风荷载组合：组合值系数：0.6频遇值系数：0.4准永久值系数：02023/2/521对风荷载敏感的高层建筑判断方法：主要与高层建筑的自振特性有关。高规采用方法：一般情况下，房屋高度大于60m的高层建筑可按100年一遇的风压值计算；对于高度不超过60m时，可由设计人员根据实际情况确定是否提高2023/2/522风压高度变化系数zB类C类D类A类位于平坦或稍有起伏地形的高层建筑，风压高度变化系数z

，其应根据地面粗糙度类别决定。2023/2/523地面粗超度类别：B类：田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区C类：有密集建筑群的城市市区D类：有密集建筑群且房屋较高的城市市区类型不同，近地风速不同风压高度变化系数不同A类：近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区2023/2/526山区建筑物风压高度变化系数修正（1）对于山峰和山坡坡顶修正系数迎风面一侧的坡度，当tan>0.3时取tan=0.3山峰取2.2，山坡取1.4z—建筑物计算位置离建筑物地面的高度(m)，当z>2.5H时，取z=2.5H其他部位修正系数AB间、BC间的修正系数按线性插值确定山区建筑物风压高度变化系数取值：按前面方法确定风压高度变化系数后，还应考虑地形条件的修正，乘以相应的修正系数。2023/2/527（2）山谷地区远海海面和海岛建筑物，风压高度变化系数修正山间盆地、谷地等闭塞地形与风向一致的谷口、山口距海岸<40km距海岸40~60km距海岸60~100km2023/2/528风荷载体型系数s计算主体结构的风荷载效应时（简化规定）（1）圆形平面建筑（4）下列平面的建筑，s=1.4（2）正多边形及截角三角形建筑平面多边形的边数（3）高宽比H/B4的矩形、方形、十字形建筑平面Y形、V形、弧形、双十字形、井字形L形、槽形和高宽比H/B>4的十字形高宽比H/B>4，长宽比L/B1.5的矩形、鼓形2023/2/529需要细致计算风荷载的场合，风荷载体型系数s按规范或者教材p50相应规定查取多栋或群集的高层建筑相互间距较近时，宜考虑风力相互干扰的的群体效应。一般可将单栋建筑的体型系数s乘以相互干扰增大系数，该系数可参照类似条件的试验资料确定；必要时宜通过风洞试验确定檐口、雨篷、遮阳板等水平构件，计算局部上浮风荷载时，风荷载体型系数s不宜小于2.02023/2/530风振系数脉动风压对结构的影响：

脉动风压使得结构产生风振现象，在脉动风压作用下，结构自身刚度越小，即结构自振周期越长，脉动风压对结构的影响越大。

对于高度不大于30m，高宽比小于1.5的高层建筑及基本自振周期小于0.25s的高耸建筑，取风振系数为1，不考虑动力效应的影响。

对于高度较大，刚度较小的高层建筑，脉动风产生的动力效应不可忽略，目前用风振系数考虑。

2023/2/531风振系数计算公式式中：g——峰值因子，可取2.5；I10——l0m高度名义湍流强度，对应A、B、C和D类地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；R——脉动风荷载的共振分量因子；Bz——脉动风荷载的背景分量因子。脉动风荷载的共振分量因子脉动风荷载的共振分量因子R式中：f1——结构第1阶自振频率(Hz)；kw——地面粗糙度修正系数，对A类、B类、C类和D类地面粗糙度分别取1.28、1.0、0.54和0.26；ζ1——结构阻尼比，对钢结构可取0.01，对有填充墙的钢结构房屋可取0.02，对钢筋混凝土及砌体结构可取0.05。脉动风荷载的背景分量因子BZ

对体型和质量沿高度均匀分布的高层建筑和高耸结构φ1(z)——结构第1阶振型系数；H——结构总高度(m)，对A、B、C和D类地面粗糙度，H的取值分别不应大于300m、350m、450m和550m；ρx——脉动风荷载水平方向相关系数；ρz——脉动风荷载竖直方向相关系数；k、a1——系数，接表8.4.5-1取值。表8.4.5-1系数k和a1粗糙度类别ABCD高层建筑k0.9440.6700.2950.112a10.1550.1870.2610.346高耸结构k1.2760.9100.4040.155a10.1860.2180.2920.376脉动风荷载的空间相关系数竖直方向的相关系数H——结构总高度(m)；对A、B、C和D类地面粗糙度，H的取值分别不应大于300m、350m、450m和550m。水平方向相关系数B——结构迎风面宽度(m)，B≤2H。对外形、质量、刚度沿高度按连续规律变化的竖向悬臂型高耸结构及沿高度比较均匀的高层建筑，振型系数φ1(z)也可根据相对高度z/H确定。相对高度振型序号z/H12340.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.020.080.170.270.380.450.670.740.861.00-0.09-0.30-0.50-0.68-0.63-0.48-0.180.170.581.000.220.580.700.46-0.03-0.49-0.63-0.340.271.00-0.38-0.73-0.400.330.680.29-0.47-0.62-0.021.00对迎风面和侧风面的宽度沿高度按直线或接近直线变化，而质量沿高度按连续规律变化的高耸结构，式计算的背景分量因子Bz应乘以修正系数θB和θv。θB为构筑物在z高度处的迎风面宽度B(z)与底部宽度B(0)的比值；θv可按表确定。B(H)/B(O)10.90.80.70.60.50.40.30.2≤0.1θv1.001.101.201.321.501.752.082.533.305.60修正系数θv2023/2/538例题1某七层框架结构如下图所示，基本风压为0.7KN/M*2，地面粗糙度为A类，求在图示风向作用下房屋各楼层的风荷载标准值？14.1m50.15mF1F2F3F4F5F6F75×3.6m4.5m5.5m14.1m例2：某房屋修建在地面粗糙度类别为B类地区，如图所示，试问：当房屋建于山坡顶部B处时，该房屋距地面20m处的风压高度变化系数是多少。3083B

例3：一幢矩形平面的5层办公楼，为钢筋混凝土结构，平面尺寸为21.5m*60.5m，房屋高度为23m，建于密集建筑群并且房屋较高的城市市区，其基本风压为0.70KN/m2，试问，在图示风向作用下，风荷载对房屋底部产生的总剪力标准值。21.560.521.523计算围护结构的阵风系数，不再区分幕墙和其他构件，统一按下式计算:

其中A、B、C、D四类地面粗糙度类别的截断高度分别为5m，10m,15m和30m，即对应的阵风系数不大于1.65,1.70,2.05和2.40。2023/2/545一、地震基本知识平均每天发生地震一万多次人能感觉到的地震很少很少1.2地震作用地震概念某种原因引起地壳运动，进而使地面运动（地震动）地震属于自然现象（同风雨雷电），每年超过500万次2023/2/546发震机制﹡地震分类构造地震火山地震陷落地震诱发地震﹡构造地震．构造地震发震机制：

由于板块相互运动（相互挤压、相互分开、相互错动）在地壳的岩体中积聚的能量大到使岩石中的薄弱面破裂而造成。

岩层的原始状态受力发生弯曲岩层破裂发生震动地震形成的局部机制：地球板块运动

板块之间的相互作用力

地壳中岩层变形

变形积聚超过岩石所能承受的程度

岩体就会发生突然断裂或错动地震

2023/2/548水平错动方向．特点：多为剪切型，突发，伴随冲击振动，能量以波的形式传播．断裂的两种形式：②水平挤压或者拉开的有倾斜角的平叠断裂面破裂（如图2）①水平错动的垂直断裂面破裂（如图1）薄弱面振动以波的形式传播压力或拉力压力或拉力薄弱面图1图22023/2/5492023/2/5502023/2/551震源、震中、震中距概念震源：地壳深处岩层破裂处。根据震源深度分为：浅源地震(60km以内)中源地震60～300Km

深源地震（>300km）512地震震源10km浅源地震地面上某点至震中的距离．震中：．震中距R：震源正上方的地面。2023/2/552地震波、震级、地震烈度※地震波：地震发生时所产生的波动

地震波体波面波地震波分类：纵波（P波）横波（S波）雷瑞波（R波）乐普波（L波）地球内部传播沿地球表面传播2023/2/553纵波：压缩波(P波)，使房屋质点震动方向与传播方向一致引起地面产生垂直方向的震动（上下颠簸）周期短，振幅小,传播速度快横波：剪切波(S波)，使房屋质点震动方向与波的前进方向垂直引起地面产生前后或左右晃动传播速度比纵波慢周期长，振幅大，传播速度慢2023/2/554面波：体波经地层界面多次反射形成的次生波，只限于沿地球表面传播瑞雷波（R波）：质点在波的传播方向和和地表面法向组成的平面内作椭圆运动，在地面上呈滚动形式运动乐甫波（L波）：地面呈蛇形运动波速快慢顺序（1）纵波（2）横波（3）乐甫波（4）瑞雷波2023/2/555震级：一次地震释放能量大小的衡量尺度，通常用里氏震级M表示。里氏震级M

1935年美国Richter（里希特）提出。标准地震仪（周期0.8s、阻尼系数0.8、放大倍数2800），距震中100km处记下的以m为单位的最大水平地面位移A，据此计算震级震级差一级地面位移差10倍释放能量差101.5=32倍能量E:四级地震释放的能量相当于三千吨炸药产生的能量※地震震级

M8.0，对应A=？m实际位移幅值为？mm2023/2/556地震按震级分类

1）无感地震：M<2，人们感觉不到

2）有感地震：M2、<5

，人可感觉到

3）破坏地震：M5，造成不同程度破坏

4）大地震：M7

1976，中国唐山大地震M7.81995，日本阪神大地震M7.25）特大地震：M8

1923，日本关东大地震M8.22004，印度尼西亚大地震M8.92008，四川汶川大地震M8.02023/2/5地震烈度的定义※地震烈度

震中距：一般来说震中距越大，地震影响越小，烈度越低；震中距越小，的地震影响越大，烈度越高烈度并不反映一次地震能量的大小某一区域地表和各类建筑物遭受一次地震影响的平均强弱程度，用I表示一次地震，只有一个震级M，但却存在多个I影响烈度的因素震级大小：震级越大，烈度越高2023/2/5施工质量：质量好破坏小，质量差破坏大震源深度：震源深度越浅，烈度越高场地性质：场地土对地震波的过滤和放大效应建筑物动力特性：与建筑物自振周期有关综上所述：

影响某个地点受地震影响程度（烈度）的因素很多，为评定地震烈度的大小需要建立一个标准，我国以地震烈度表为标准。2023/2/559中国地震烈度表（GB/T17742-1999）2023/2/560场地地震危害性评价过去用宏观的烈度（中国地震烈度表）作为评价标准。宏观烈度以以下几点因素综合判定：（1）人的震感，室内物体的状况。（2）建筑物或者构筑物的损坏情况。（3）地面现象（地面可见断裂，冒水，冒砂，滑坡等）。以宏观烈度评价场地危害性的缺点：（1）根据综合宏观现象判定，在实际运用中不易把握尺度。（2）只适于一般自然状态的农村地区。2023/2/561现在用场地的地震地面运动记录（数字强震仪记录）作为评价标准地面运动记录包含的内容：（1）地面运动加速度时程曲线（2）地面运动速度时程曲线（3）地面运动位移时程曲线以地震地面运动记录评价场地危害性的优点：（1）根据精确的数据，可以从定量的角度对其进行评价（2）地面运动记录与场地地震危害性有对应关系Elcentro1940（N-S）地震记录2023/2/562

●到目前为止，多数设计规范都原则上承认可以用地面运动峰值加速度的大小来体现场地地面运动的强弱，从而定量的作为场地震害强弱的判定标准。Attention！●美国，欧共体，新西兰，日本，中国等多数都以重现期为475年或者50年超越概率为10%的地面运动峰值加速度值作为该场地或者地区地震危害性强弱的标准值。●中国称该地面运动峰值加速度为“设防烈度地震地面运动峰值加速度”

中国目前就按设防烈度地震地面运动峰值加速度将我国进行地震烈度区划，将我国分为4（实际6）个设防烈度区。6度区0.05g7度区0.1g0.15g8度区0.2g0.3g9度区0.4g烈度区越高地震危害性越大2023/2/563设防烈度：按国家批准权限审定，作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。如：

北京市区8度，上海市区7度，重庆6度

康定、西昌9度汶川、北川8度，成都、绵阳、彭山7度

杭州、南昌、武汉、长沙、桂林、济南6度一般采用基本烈度特殊情况可提高一度或降低一度2023/2/5众值（多遇）烈度、基本（设防）烈度、罕遇烈度●众值（多遇）烈度——50年内超越概率为63.2%的地震烈度，对应50年内超越概率为63.2%的地面运动峰值加速度。比基本烈度低约一度半，规范取为第一水准烈度。●基本烈度——50年内超越概率为10%的地震烈度，对应50年内超越概率为10%的地面运动峰值加速度。规范取为第二水准烈度。●罕遇烈度——50年内超越概率为2%-3%的地震烈度，对应50年内超越概率为2%-3%的地面运动峰值加速度。比基本烈度约高一度，规范取为第三水准烈度。三烈度对应的三水准的地震作用水平基本烈度——设防烈度地震（中震），重现期为475年众值烈度——多遇地震（小震），重现期为50年罕遇烈度——罕遇地震（大震），重现期为2000年2023/2/5中国抗震规范各烈度区三水准地面运动峰值加速度多遇地震设防烈度地震罕遇地震6度区7度、0.1g区7度、0.15g区8度、0.2g区8度、0.3g区9度区0.018g（0.36）0.05g（1.0）0.036g（0.36）0.1g（1.0）0.224g（2.24）0.056g（0.37）0.15g（1.0）0.316g（2.11）0.071g（0.36）0.2g（1.0）0.408g（2.04）0.112g（0.37）0.3g（1.0）0.52g（1.73）0.143g（0.36）0.4g（1.0）0.632g（1.58）注：表中括号内数字为当以各三烈度对应的三烈度区设防烈度地面峰值加速为1.0时，多遇地震和罕遇地震地面峰值加速度与其的比值，g为重力加速度，g=98cm/s^2.2023/2/566二、高层建筑结构的抗震设防建筑抗震设防分类※根据建筑的重要性不同，按照国家标准《建筑抗震设防分类标准》将建筑划分为甲、乙、丙、丁四类。●丙类—除甲、乙、丁类以外的建筑。如一般的工业与民用建筑（公共建筑、住宅、旅馆、厂房等）●乙类—地震时使用功能不能中断或需要尽快恢复的建筑，例如生命线工程（消防、急救、供水、供电、通讯广播等）●甲类—重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑●丁类—次要的，临时的建筑，如地震破坏不易造成人员伤亡和较大经济损失的建筑高层建筑分为甲、乙、丙三类。一般民用高层建筑属于丙类。2023/2/567高层建筑设防标准※不同类别的建筑采用不同的抗震设防标准，从地震作用计算及抗震措施两方面考虑●乙类—地震作用计算应符合本地区抗震设防烈度要求；抗震措施，当抗震设防烈度为6～8度时，应符合按本地区设防烈度提高一度的要求，当设防烈度为9度时，应符合比9度更高的要求。●甲类—地震作用计算应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按照批准的地震安全性评价结果确定；抗震措施，当抗震设防烈度为6～8度时，应符合按本地区设防烈度提高一度的要求，当设防烈度为9度时，应符合比9度更高的要求。2023/2/568注：抗震设防烈度为6度时，除《建筑抗震规范》有具体规定外，乙、丙、丁类建筑可不进行地震作用计算。●丁类—一般情况下，地震作用计算仍应符合本地区抗震设防烈度的要求；抗震措施应允许比本地区抗震设防烈度要求适当降低，但6度时不应降低。●丙类—地震作用计算和抗震措施均应符合本地区抗震设防烈度的要求。2023/2/569※场地类别对高层建筑设防标准的影响●当建筑场地为Ⅰ类时，对甲、乙类建筑，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施。●当建筑场地为Ⅰ类时，对于丙类建筑，除6度外应允许按本地区抗震设防烈度降低一度的要求采取抗震构造措施。●当建筑场地为Ⅲ、Ⅳ类时，对设计基本地震加速度为0.15g（7度0.15g区）和0.3g（8度0.3g区）的地区，宜分别按抗震设防烈度8度和9度时各类建筑的要求采取抗震构造措施。2023/2/570

场地类别划分《建筑抗震规范》根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度将建筑的场地划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类。各类建筑场地的覆盖层厚度（m）剪切波速：剪切波在土层中传播的速度。可根据土的剪切波速对土进行划分，等效剪切波速：以剪切波在土层中传播时间不变的原则定义的土层平均剪切波速，场地覆盖层厚度：指地表至，地下基岩面的距离注：等效剪切波速（m/s）场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣVs﹥8000800≧Vs﹥5000500≧Vse﹥250﹤5≧5250≧Vse﹥150﹤33～50﹥50Vse≦150﹤33～1515～80﹥802023/2/571高层建筑抗震设防目标抗震设防目标：“三水准，两阶段”抗震设防基本原则：“小震不坏，中震可修，大震不倒”※“三水准”抗震设防要求●第一水准：当遭遇低于本地区设防烈度的多遇地震（小震）影响时，建筑物一般不损坏或不需修理仍可继续使用●第二水准：当遭遇本地区设防烈度的地震（中震）影响时，建筑物可能损坏，经过一般修理或不需修理仍可继续使用；允许结构达到或者超过屈服极限，产生弹塑性变形，但非弹性变形造成的结构破坏应控制在可修范围内●第三水准：当遭遇高于本地区设防烈度的罕遇地震（大震）影响时，建筑物不倒塌或不发生危机生命的严重破坏；结构进入弹塑性大变形状态，破坏但不倒塌。2023/2/572※“二阶段”设计方法●第一阶段设计：首先按多遇地震下的地震动参数计算地震作用，按承载力要求进行截面设计，对构件截面进行验算保证承载力要求，以满足第一水准“不坏”的要；其次对有些结构进行弹性变形验算，对位移进行控制，并相应地采取构造措施保证结构延性，以满足第二水准“可修”和第三水准“不倒”的要求。●第二阶段设计：罕遇地震下弹塑性变形验算。对于抗震能力较低，抗侧能力较弱的高层建筑以抗震要求较高的甲类建筑，除进行第一阶段设计外，还要取罕遇地震下的地震动参数进行薄弱部位的弹塑性变形验算。注：第二阶段设计主要针对甲类建筑和特别不规则的建筑，哪些高层建筑应进行该条验算可参见《高规》4.6.4条2023/2/573二、水平地震作用计算●地震作用实质—结构在强迫振动下产生的惯性作用单自由度弹性体系的水平地震反应质量-弹簧-阻尼系统xmkccxgkmcxgx质量-弹性杆系统地震作用的实质2023/2/5※质点受力分析质点的位移mkccxgxkmcxgx质点相对于地面位移x地震引起地面位移xg质点总位移x+xgmm质点受力弹性恢复力，与相对位移x成正比：粘滞阻尼力，与相对速度成正比：惯性作用，与质点绝对加速度成正比：2023/2/575mm质点上的惯性作用等于质点质量与质点绝对加速度的乘积，由牛顿第二定律：整理得式中：k—体系刚度（产生单位位移所需要施加的力）c—粘滞阻尼系数（阻尼系数）质点平衡又由质点上力的平衡关系，惯性作用等于弹性恢复力与阻尼力之和：注：从上面质点的运动方程可以看出，地面运动对质点的影响相当于在质点上施加了一个扰动（激励），其值等于，方向与质点的相对加速度方向相反。xgx影响地震作用大小的因素※地震烈度

●地震烈度越高，所对应的峰值地面运动加速度就越大，给予建筑物的扰动（激励）就越大，地震作用就越大。●《抗规》中可根据某地区的抗震设防烈度查得对应的水平地震影响系数最大值。水平地震影响系数最大值地震影响多遇地震罕遇地震6度7度8度9度0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32——0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：7、8度时括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.3g的地区水平地震影响系数最大值是指建筑物最大反应加速度与重力加速度的比值※场地条件

●场地土层对地震波的过滤及放大作用：地震波由许多频率不同的成分组成，在地震波通过覆盖土层传向地表的过程中，与土层固有频率相接近的频率波群将被放大，而另一些频率波群被衰减甚至被完全过滤掉。●地震动卓越周期的决定因素：由于场地土层的过滤和放大作用，当地震波中某些频率成分与场地土固有周期相近时，由于共振，该成分的幅值将被放大最大，故地表地震动的卓越周期在很大程度上取决于场地的固有周期。●地震动卓越周期：地震波振幅谱中幅值最大的频率分量所对应的周期。

●不同场地的振动特征：●场地类别划分：根据场地土层等效剪切波速及场地覆盖层厚度将建筑场地划分为四类：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。●不同周期的建筑物在不同场地上的表现：软弱地基：固有周期长，振幅大，振动持续时间长坚硬地基：固有周期短，振幅小，振动持续时间短软弱地基上，柔性结构（长周期结构）震害严重，刚性结构（短周期结构）震害较弱坚硬地基上，刚性结构（短周期结构）震害严重，柔性结构（长周期结构）震害较弱※震中距

地震波的衰减规律：地震波在传播过程中会逐渐衰减，其中高频分量（短周期分量）随震中距的增大其衰减比低频分量（长周期分量）要快。思考：●震中距对结构的影响：震中距远的地震波其主导频率为低频分量（长周期分量），其与长周期的柔性结构自振周期接近，存在“共振”现象，地震作用增大。震级较大震中距较远震级较小震中距较近烈度相同对长周期和短周期结构影响相同吗？●设计地震分组：为了反映同样烈度下，不同震中距对建筑物的影响，《建筑结构抗震设计规范》将建筑工程的设计地震划分为三组，近似反映近、中、远震的影响。第一组第二组第三组《建筑结构抗震设计规范》综合采用场地特征周期Tg作为场地类别及设计地震分组两个因素对地震作用大小影响的指标。特征周期（s）设计地震分组第一组第二组第三组场地类别ⅠⅡⅢⅣ0.250.300.350.350.400.450.450.550.650.650.750.90※结构动力特性（自振周期、阻尼）●结构自振周期多自由度结构基本周期的近似计算方法：（1）能量法计算基本自振周期（2）顶点位移法计算基本自振周期（3）经验公式地震作用计算时，结构自振周期可采用精确计算法和近似简化计算法，前者计算工作量大，通常采用电脑计算。后者具有一定的精度，适合手算，通常采用底部剪力法计算地震作用时只需要结构基本自振周期T1，可用近似计算方法。单自由度结构基本周期的计算方法：2023/2/582顶点位移法计算基本自振周期计算计算公式将结构重力荷载作为水平荷载所产生的顶点位移，单位(m)对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架—剪力墙结构和剪力墙结构，顶点位移法公式为折减系数T非承重墙刚度对结构自振周期的影响，用折减系数来体现框架结构框架-剪力墙结构剪力墙结构2023/2/583经验公式钢结构建筑层数钢筋混凝土框架和框架—剪力墙结构房屋总高度房屋宽度钢筋混凝土剪力墙结构2023/2/584结构的阻尼取值钢筋混凝土结构：=0.05高度>12层的钢结构：=0.02高度12层的钢结构：=0.035混合高层结构：=0.03轻钢结构：=0.05高耸钢结构（烟囱）等：=0.01罕遇地震作用下进行弹塑性分析时，钢结构的阻尼比可取：=0.05●结构阻尼地震作用计算时，采用阻尼比来考虑结构阻尼的影响2023/2/585

在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。

反应谱：地震反应谱地震反应谱位移反应谱：Sd(T)速度反应谱：Sv(T)加速度反应谱：Sa(T)最大反应与周期的关系在给定的地震作用下，结构最大反应（位移、速度、加速度）与其自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。

反应谱类型：2023/2/586Elcentro1940（N-S）地震记录加速度反应谱

设计常用反应谱：加速度反应谱

选取一条地震加速度记录（已知），再给定一个阻尼比，对于不同周期的结构体系可以算出其相应的最大反应加速度Sa，把Sa按照周期大小的次序排序起来，便得到如下图所示的一条反应谱曲线。当给定不同的阻尼比时，用同样的方法可以得到如图所示的多条反应谱曲线。将加速度反应谱的纵坐标Sa除以该地面运动加速度最大值，便得到最大反应加速度与地面运动加速度最大值的比值的反应谱。反应出质点最大反应加速度比地面运动加速度最大值的放大倍数2023/2/587Elcentro1940（N-S）地震记录位移反应谱速度反应谱加速度反应谱2023/2/588地震反应谱的特点1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。2023/2/589加速度反应谱的形状特点1.建筑物自振周期为零时，表示该体系为绝对刚体，质点与地面之间无相对运动，质点的绝对反应加速度Sa等于地面运动加速度最大值，此时2.加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般较大，故不在这一段）3.当建筑物自振周期与场地的特征周期接近时，反应谱出现峰值，随后逐渐降低。4.当建筑物自振周期很大时（很柔的结构），即体系质点和地面之间的弹性联系很弱，质点基本处于静止状态，质点的绝对加速度Sa趋于零，则亦趋于零。2023/2/590影响反应谱形状的因素1.场地条件场地土质松散，长周期结构反应较大，反应谱峰点右移；场地土质坚硬，短周期结构反应大，反应谱峰点左移。2.震中距烈度相同时，震中距较远，反应谱峰点右移；震中距较近，反应谱峰点左移。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层2023/2/591设计用反应谱改造地震作用公式体系的重量地震系数动力系数1.地震系数基本烈度：6789地震系数k：0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区理论公式2023/2/5922.动力系数体系最大加速度与地面最大加速度之比，即加速度放大系数。规则化的地震反应谱不同地震记录，不同，Sa(T)不具可比性，但(T)却具有可比性：（1）取=0.05（2）按场地、震中距将地震动分类（3）计算每一类地震动记录动力系数的平均值2023/2/593平滑后的曲线为动力系数谱曲线2023/2/594实际应用公式将地震系数和动力系数合并地震影响系数2023/2/595—地震影响系数；max—地震影响系数最值；T—结构周期；地震影响系数最大值αmax（阻尼比为0.05）括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数1.400.90(0.12)0.50(0.72)----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876设防烈度地震影响2023/2/596Tg-特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别-曲线下降段的衰减指数；1-直线下降段的斜率调整系数；2-阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。2023/2/597建筑结构地震影响系数曲线的阻尼调整和形状参数应该符合下列要求：①除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应该取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数2应按1.0采用，形状参数应符合下列规定：a.直线上升段，周期小于0.1s的区段，按照线性内插法取值。b.水平段，自0.1s至特征周期段，应取最大值maxc.曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数r取0.9d.直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取10.02②当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，阻尼调整系数及形状参数按相应公式计算。2023/2/598地震作用计算※地震作用计算：单自由度弹性体系

多自由度弹性体系※计算公式：F=GE※重力荷载代表值GE根据计算简图划定的计算范围取结构和构件永久荷载和可变荷载组合值之和第i个可变荷载标准值第i个可变荷载组合值系数永久荷载标准值2023/2/599可变荷载种类组合值系数i雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载不计入按实际情况计算的楼面活荷载1.0按等效均布荷载计算的楼面活荷载藏书库、档案馆0.8其他民用建筑0.5吊车悬挂物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不计入可变荷载：组合值系数2023/2/5重力荷载代表值计算例题有一多层框架，各楼层恒载、活载标准值如图所示，求结构总重力荷载代表值？一般民用办公室藏书库一般民用办公室屋面2023/2/5101※单自由度弹性体系水平地震反应分析一、计算简图＊简化方法质量集中于结构顶部柱（或墙）作为弹性杆（无质量）mk2023/2/5102解：h=5m例题1

单层单跨框架。屋盖刚度为∞，质量集中于屋盖处。8度设防，第二组，I类场地，重力荷载代表值GE=700kN，柱的线刚度ic=2.6104kN.m，阻尼比0.05。计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。（1）结构的自振周期柱下端固定，上端嵌固kN/mkgs2023/2/5103（2）水平地震影响系数查表：T=0.336s（3）水平地震作用kN2023/2/5104例题2

结构质量m=400000kg,T=2.12s，位于II类场地第二组，基本烈度7度（地震加速度0.10g），阻尼比0.03，求该结构在多遇地震时的水平地震作用。解：质量m=400000kg,T=2.12s查表：max=0.08,Tg=0.4skN??2023/2/51055Tg=50.4=2.0s5Tg<T=2.12s<6smax=0.08,=0.931，2=1.18kN2023/2/5106※多自由度弹性体系水平地震反应分析一、计算简图＊简化方法多层楼房质量集中于梁底标高，每层一个质量柱（或墙）作为弹性杆（无质量）高耸结构无明显主要质量，分区段集中2023/2/5107＊计算简图示例＊体系的自由度数自由质点空间每个质点3个自由度平面每个质点2个自由度约束质点约束质点的自由度下降若忽略竖向位移，平面上则每个质点1个自由度2023/2/5108ii+1m1m2mimn作水平地震分析，每层楼一个质点，对应一个自由度。n层楼，n个自由度。2023/2/5109二、多由度弹性体系（高层建筑）水平地震作用计算方法高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。除上述情况外，高层建筑结构宜采用阵型分解反应谱法。※弹性时程分析法※阵型分解反应谱法※底部剪力法7～9度抗震设防的高层建筑，某些情况（见教材63页）应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算。2023/2/5110※底部剪力法＊适用条件和基本假定适用条件高度不超过40m，结构以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布较均匀可近似于单质点体系的结构基本假定结构的地震反应以第一振型为主（用第一振型表征）第一振型为线性倒三角形砌体结构钢筋混凝土框架结构X1i=CHiHimimnm1X1i2023/2/5111底部剪力法计算地震作用的基本思路在只考虑第一振型的假定下，先计算出作用于结构的总水平地震作用，即作用于结构底部的总剪力，然后将此总水平地震作用根据第一阵型的特点按某一规律分配给各个质点。●底部剪力法的计算示意图：2023/2/5112底部总剪力（总水平地震作用标准值）式中：结构总水平地震作用标准值按照下式计算结构总水平地震作用标准值相应于结构基本自振周期T1的水平地震影响系数计算地震作用时，结构等效总重力荷载代表值计算地震作用时，结构总重力荷载代表值，应取各质点重力荷载代表值之和等效总重力荷载换算系数2023/2/5113相应于基本周期T1的水平地震影响系数取值依据根据建筑物所在烈度区查的水平地震作用影响系数最大值根据建筑物所在场地类别和设计地震分组查的场地特征周期根据建筑物基本周期T1，按设计用反应谱，算的2023/2/5114结构等效总重力荷载代表值取值依据单质点体系：n=1，c=1多质点体系：n2，c=0.75~0.9，一般多质点体系（高层建筑）规范取c=0.85，无穷多质点体系取c=0.75结构等效总重力荷载Geq取值规定（1）单质点取总重力荷载代表值（2）一般多质点取总重力荷载代表值的85%2023/2/5115地震作用的楼层分布各楼层质点i的地震作用标准值底部剪力按一定比例分配给各楼层式中：质点i的水平地震作用标准值集中于质点i、j的重力荷载代表值、质点i、j的计算高度、注：上式仅适用于基本周期T1≤1.4Tg的结构，当T1＞1.4Tg时，要考虑高阶阵型的影响，由于高阶阵型的影响，按照上式计算的结构顶部地震作用偏小，需调整。2023/2/5116高阶振型的影响底部剪力按一定比例分配给各楼层，只考虑了第一振型地震作用。当结构基本周期较长时，高阶振型地震作用的影响不能忽略。当T1>1.4Tg时，将结构总地震作用的一部分作为直接集中力作用于结构顶部，再将剩余部分按之前的倒三角形规律分配给各质点。即采用顶部附加集中水平地震作用Fn来考虑高阶振型地震作用的影响。2023/2/5117底部剪力保持不变，楼层分配数改为（FEk-Fn）=(1-n)FEk按一定比例分配给各楼层顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土房屋和钢结构结构房屋根据其基本周期T1按下表采用，多层内框架砖房取0.2，其他房屋不考虑（取0值）2023/2/5118顶部附加地震作用系数δn鞭梢效应高层建筑采用底部剪力法计算水平地震作用时，突出屋面的小建筑（屋顶间、女儿墙、烟囱）宜作为一个质点参加计算，由于其重量、刚度突然变小，地震反应加剧（鞭梢效应），计算的水平地震作用标准值应放大。小