机械原理第六章(2011.05.10)

机械原理第六章轮系及其设计哈尔滨工业大学主讲：焦映厚2011年05月10日第六章轮系及其设计§6-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。2143定轴轮系2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：1）差动轮系自由度为2系杆中心轮（主动）行星轮行星轮系杆中心轮（主动）２）行星轮系自由度为１行星轮系杆中心轮（主动）中心轮（固定）周转轮系复合轮系复合轮系二、轮系的功用1．实现相距较远的两轴之间的传动2．实现分路传动3．实现变速变向传动4．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出行星锥环无级变速器轮系在无级变速器中的应用§6-2轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比输入轴与输出轴之间的传动比为:轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：一般定轴轮系的传动比计算公式为：如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加“－”号一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加“+”号该轮系中有3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加(1)3

若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+”、“－”号没有实际意义空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动不平行不平行“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？

齿轮回转方向线速度方向表示齿轮回转方向投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向向方影投机构运动简图如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向向方影投蜗杆回转方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。左手规则右手规则以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。蜗杆的转向二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系

定轴轮系（转化机构）定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωHωH构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨwＨ中心轮１行星轮２中心轮３在转化机构中系杆H变成了机架把一个周转轮系转化成了定轴轮系构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨwＨ中心轮１中心轮３计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：输入轴输出轴给定差动轮系，三个基本构件的角速度ω１、ω２、ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。特别当时当时三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？系杆系杆回转方向为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通常采用反转法。随机架转动相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为混合轮系例题已知各轮齿数及ω6，求ω3的大小和方向。周转轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为把该轮系分为两部分代入齿数§6-4行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。１、满足传动比的要求传动比实用范围：传动比：负号机构减速传动输入输出传动比实用范围：传动比：负号机构减速传动减速传动负号机构输入输出输入输出传动比实用范围：传动比：负号机构减速传动输入输出输入输出正号机构当其转化机构的传动比时减速传动当时增速传动可达很大值输出输出增速比很大，但自锁输入２、考虑传动效率不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。

在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比根据传动比确定各齿轮的齿数2、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算3、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有k个均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：将第一个行星轮在位置I装入III设轮3固定，系杆H沿逆时针方向转过达到位置II。这时中心轮1转过角若在位置I又能装入第二个行星轮则此时中心轮1转角对应于整数个齿两中心轮的齿数z1、z3之和应能被行星轮个数k所整除这种行星轮系的装配条件4、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。采用标准齿轮时综上所述1、传动比条件2、同心条件3、装配条件4、邻接条件

为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并为一个总的配齿公式减少行星轮数目k或增加齿轮的齿数确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公式选定z1和k使得在给定传动比的前提下N、和均为正整数验算邻接条件满足不满足结束三、行星轮系的均载为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。1、柔性浮动自位均载方法柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。2、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮细长挠性轴太阳轮的弹性均载（2）采用弹性衬套的均载方法

内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。§6-5其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动中心轮1固定系杆H为输入轴V为输出轴行星轮2等角速比机构3销孔销轴这种轮系的传动比越小齿数差传动比越大当时传动比出现最大值1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。注意二、谐波齿轮传动H为波发生器，它相当于行星轮系中的系杆，运动由此输入。齿轮1为刚轮，其齿数为z1，它相当于中心轮齿轮2为柔轮，其齿数为z2，可产生较大的弹性变形，它相当于行星轮。运动由此输出。谐波齿轮传动的传动比与渐开线少齿差行星传动的传动比计算公式完全一样。三波传动双波传动双波传动最常用谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多