八年级数学上册预习提纲北师大版

八年级数学上册预习提纲第一章勾股定理知识梳理：.勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方；即.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是?满足a2b2c2的三个正整数称为.常见的勾股数组有：(_,__,_)；(_—_)；(__,_,_)；……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)3、问题的转化(1)表面路径最短的问题，一般用侧面展开法，展成平面后，运用(2)空间距离问题，一般从立体图形中找到直角三角形并运用基础练习：.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由①9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22.一个三角形的三边长分别是15cm，20cm,25cm,则这个三角形的面积是()150cm2 C200cm2 D150cm2 C200cm2 D不ABC中，AD20,则ABC是(锐角三角形钝角三角形能确定.如图：在BD9,AD12,ACA等腰三角形BC直角三角形D第二章实数知识梳理：.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念：如果,那么X是a的平方根，记作：；其中Ja叫做a的2(2)性质：①当aA—时，音A0;当a<—时，后无息义；②7a.立方根的概念及其性质:(1)概念：若,那么x是a的立方根，记作：--一一_ _ 3(2)性质：①4aa;②vaa;③妾a=3/a.实数的概念及其分类：(1)概念：实数是 和的统称；(2)分类：按定义分为有理数可分为口;按性质分为,和—。无理数就是 小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。.实数(1)实数和数轴上的点是对应的。(2)在实数范围内许多有理数范围内学过的基础知识都适用。①相反数 实数a的相反数是.aa0②绝对数 实数a的绝对值：Ia|={0a0-aa0③倒数实数a的倒数(a#0)④有理数范围内运算法则与运算律在实数范围内仍成立。5.算术平方根的运算律：八赤底(aA0,bA0)；9Ji(ab,,b>0,b>0)。基础练习：.若一个数的算术平方根是厉，那么这个数是；.向的算术平方根是;

.(3)2的算术平方根是.若7m22,则(m2)2=. A5求下列各数的算术平方根：(1)900;⑵1; (3)竺；⑷14.64C6.求下列各数的立方根：(3)-5.(1)—27； ⑵(3)-5.7.计算:2J33<3;(2.5)2J33<3;(2.5)28.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)币; (2)3r8； (3)V49第三章图形的平移与旋转知识梳理：.平移定义和规律(1)定义：在平面内将一个图形沿 移动一定的距离，这样的图形运动称为。关键：平移不改变图形的 和,也不会改变图形的,(2)平移规律：经过平移，、 分别相等，对应点所连的线段且。(3)简单作图：平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移的作图，就是把整个图案的每一个特征按一定 和一定的:平行移动。2.旋转的规律(1)定义：在平面内，将一个图形饶一个沿某一转动一个,这样的图形运动称为旋转。关键：旋转不改变图形的 和，但改变图形的方向。(2)旋转的规律：经过旋转，图形上每一个点都饶旋转中心沿相同的,任意一对对应点与旋转中心的连线所成角都是,对应点到旋转中心的距离。(3)简单的旋转作图旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度3、图案的分析与设计首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。主要有：>、 三种方法。基础练习：1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cmi作出平移后的图形

第四章四边形性质的探索知识梳理：.多边形的分类：等腰三角形、直角三角形_」三角形等腰三角形、直角三角形…- 特殊 ：―—边数多于4的多边形__正多边形特殊特殊…- 特殊 ：―—边数多于4的多边形__正多边形特殊特殊 ―।平行四边形殊特矩形等腰梯形特殊正方形2、几种特殊四边形的性质（表格）名称边角对角线对称性平行四边形矩形正方形

等腰梯形3、几种特殊的四边形常用判别方法平行四①边形②③④⑤矩形①②③①②③正方形①②等腰梯①形②4、有关概念n边形内角和为任意多边形外角和为(2)中心对称：①饶中心旋转,②能与自身。(3)直角三角形斜边上的 等于的一半。基础练习：.在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么,旋转的角度至少是。.ABCD中，/A和/C是对角，如果/A+/C=200,则/B=:.菱形的对角线长为8和10,则它的面积为。TOC\o"1-5"\h\z①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.等腰梯形.正方形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )A.对角线互相平分B.对角