新人教版六年级下册数学（新插图）3 练习九 教学课件

练习九比例4两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系积一定商一定两种量的关系→不成比例→成反比例

→不成比例→不成比例→成正比例

成正比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。变化规律-同向

k（一定）两种量相对应的两个数的比值（商）一定正比例成反比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。变化规律-反向（一定）

＝

yxk两种量相对应的两个数的乘积一定。反比例同桌交流：根据正比例的图解，试着说说反比例的图解。相同点不同点正比例反比例1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：正、反比例的相同点和不同点

k（一定）（一定）xy=k小组讨论：正反比例的相同点和不同点分别是什么？一看是不是（）。二看是不是（）。三看是不是（）或（）。相关联能变化商一定举手回答：你怎样判断两种量是否成正反比例关系：积一定一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210pt工作效率工作时间手机组装总数就是工作总量手机组装总数=pt一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210（2）p和t成什么比例关系？500×24＝12000600×20＝120001000×12＝12000800×15＝120001200×10＝12000pt=12000p与t成反比例关系（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210这批组装任务就是工作总量。12000÷8=1500（部）答：每天至少组装1500部手机。ABA点速度=12÷10=1.2km/分B点速度=24÷20=1.2km/分=1.2km/分（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（一定）都成正比例关系。C同样，长劲鹿的速度v=4÷5=0.8km/分（一定）下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

＝tsvABC下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？斑马：1.2×18=21.6（千米）长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）答：斑马18分钟跑了21.6千米，长颈鹿跑了14.4千米。（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？从图像上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长劲鹿跑了8千米。答：斑马跑得快。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。每天的平均用煤量和使用天数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。因为每天的平均煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定）。所以

两个量相关联。积一定因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。边长ⅹ边长=方砖的面积方砖的面积ⅹ所需块数=铺地的面积（一定）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数不成反比例。边长ⅹ所需块数=铺地面积边长边长不是定值，也不是定值铺地面积边长有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成

比例关系。xy=z即xy的积一定，（一定）则x与y成反比例。xy=z反则z与y成正比例。正则z与x成正比例。（2）当x一定时，z与y成

比例关系。（一定），

x（3）当y一定时，z与x成

比例关系。xy=z

y（一定），正复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。路程/km350700105014001750……时间/h12345……350:1=350÷1=350（1）比较几组路程与时间的比值的大小，这个比值的意义是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，这个比值表示复兴号行驶的速度是350km/h。复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。路程/km350700105014001750……时间/h12345……（2）复兴号行驶的路程与时间成什么比例？为什么？答：成正比例关系，因为行驶的路程和时间的比值一定。y与x成反比例关系。一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？当x增加，y反而减少，它的图象不是一条直线。长/m36181297.26…宽/m123456…面积/cm23636363636362长/m宽/m01654361218243036xy=36（cm2）(积一定）长方形的长×宽=长方形的面积这节课你们都学会了哪些知识？1.正比例关系两个相关联的量的变化方向是同向的，但比值是定值。2.反比例关系两个相关联的量的变化方向是反向的，但乘积不会变。那么x与y成

比例关系。如果xy=z即xy的积一定，（一定）反则z与y成正比例。（一定），

x练习六圆柱与圆锥3圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥圆柱Sh（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积

是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积

是（）m³。141.3×3＝423.9（m³）

填一填。

Ⅴ

=V锥3柱

锥柱423.925.12=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？周长化成半径将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：这个圆柱的体积是62.8cm2。公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？

=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4m3。圆锥的体积圆柱的体积+=25.12+6.2831.4明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圆锥体的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。

Ⅴ

=V锥柱=423.9÷50.24一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？

圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。V

=3V

柱锥一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？

2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。=3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=锥柱V

锥h=3V÷S锥=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3