新人教版六年级上册数学（新插图）1 比的意义 教学课件

比的意义比42003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空，在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗的长都是15cm,宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？举手回答：求倍数用什么法计算？15cm15cm10cm10cm也可以用“10÷15”

表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”

表示长是宽的多少倍。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。时间路程怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用路程÷时间表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：

路程和时间的比是：42252比90。42252÷90神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.仔细观察算式，你发现了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90两个数的比表示两个数相除。试着用自己的话说一说你的发现。15比10记作15﹕1010比15记作42252比90记作“﹕”是比号，读作“比”。在两个数的比中，比号前面的数叫作比的，1510：1510=÷=

前项比号后项比值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。10﹕1542252﹕90比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。前项15﹕10=1.515÷10=1.5

=1.51510(前项)(后项)(比值)(分母)(商)(被除数)(除数)(分子)(分数值)想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？联系比前项比号后项比值除法分数被除数÷商除数分子分母分数值除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。6﹕8=6÷8=即时练习68122012﹕20=12÷20=

小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元。小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是(

)﹕(

)，比值是(

)；花的钱数是之比是(

)﹕(

)，比值是(

)。3﹕(

)=24做一做除数=被除数÷商后项=前项÷比值3÷24=0.1250.125(

)﹕8=0.5被除数=除数x商前项=后项x比值8×0.5=44

1﹕755﹕100做一做

判断题。1比的前项和后项可以是任意数。（）2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。

（）3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。（）×√√做一做你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法里,被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）,商不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。做一做

（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3答：小明和小红的速度比是4﹕3。根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和小红的速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。

这节课你们都学会了哪些知识？两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。

比的意义

R·六年级上册新课导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。

杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？探索新知同类量

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？路程和时间的比是42252比9042252÷90速度可以用“路程÷时间”表示。一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出这台拖拉机耕地面积与耕地时间的比。你能写出这个比吗？耕地面积与耕地时间的比是28比328÷315÷1010÷1542252÷90长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15路程和时间的比是42252比90两个数的比表示两个数相除。28÷3耕地面积与耕地时间的比是28比3归纳：同类量或不同类量的关系都能用比表示，但只有两个数量之间有一定的联系，它们的比才有意义。同类量的比表示它们的倍数关系，不同类量的比表示一个新的量。15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252∶90

∶∶∶“∶”是比号易错点：比是有顺序的，比中前后两个量不能随意交换位置。前项后项比号比值……………………比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？联系区别比前项∶（比号）后项比值除法分数被除数分子÷(除号)—(分数线)除数分母商分数值一种关系一种运算一个数不能为0归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：易错点：比值不能写成比的形式。15∶10也可以写成

，仍读作“15比10”。足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗?足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本,共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是()∶()，比值是()；花的钱数之比是()∶()，比值是()。681220

2.3∶(

)=24(

)∶8=0.54巩固提高【教材P47做一做第1题第2题】3.填空。(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只数的比是()，比值是()。(2)三好学生占全班人数的

，三好学生与全班人数的比是（

）。(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（

），比值是（

）。(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是()，比值是()。80∶1001∶760∶51255∶100

4.判断。(1)比的前项和后项可以是任意数。()(2)3∶8可以写成

，比值是2。()(3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。()××

×(1)航海模型小组男、女生人数的比是():()，比值是()。(2)航空模型小组男、女生人数的比是():()，比值是()。女生人数与小组总人数的比是():()，比值是()。(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是():()，比值是()5.航海模型小组有男生14人，有女生8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。148【教材P50练习十