新人教版五年级下册数学（新插图）长方体和正方体的体积（1） 教学课件

长方体和正方体的体积（1）一情境导入，探索新知讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……二动手操作，探究长方体的体积计算方法用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？①②③④（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的个数长方体的体积①②③④12111212431121262112123221212（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。长方体的体积

＝

每行的个数×行数×层数长

宽高长方体的体积＝×

×

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积应该怎样计算？

与长方体体积的计算有什么相同和不同？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a

V＝

a3保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53＝5×5×5＝125（dm3）三理解应用，巩固提高自学教科书P31内容，并思考以下问题。★什么叫底面积?★长方体的底面积怎么求?正方体呢?★为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示?★这个公式用字母怎么表示?四深化理解，统一公式底面底面长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh长方体或正方体底面的面积叫作底面积。

1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？V＝abh

＝15×7×5

＝525（cm3）答：它的体积是525cm3。五实践应用，内化知识【选自教材P31做一做第1题】

2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？V=Sh=0.06×5=0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。【选自教材P31做一做第2题】苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米，它的体积是多少？V=abh

=70×50×60=

210000（cm3）答：它的体积是210000cm3。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝

a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh六课堂小结一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)▶备选练习1.a3表示(

)。A.a×3

B.a＋a＋a

C.a×a×a2.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的(

)。A.3倍B.9倍C.27倍CC书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！二、80本相同的故事书摆成一个长25

cm、宽16

cm、高12

cm的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？25×16×12÷80=60（cm3）答：每本故事书的体积是60cm3。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！长方体和正方体的体积（2）填一填。（1）长方体的体积＝______________，一般用字母表示为___________。（2）正方体的体积＝_________________，一般用字母表示为____________。长×宽×高V＝

abh棱长×棱长×棱长V＝a3一复习回顾，落实基础（3）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是_________。（4）一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7dm，它的体积是______dm3。125cm32101.右图是由9个棱长1cm的小正方体拼成的。怎样把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？每行摆3个，摆3行

摆1行

体积都是9cm3二以题为例，巩固基础知识【选自教材P32练习七第5题】2.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50cm=0.5m50×30×0.5=750（m3）750m3=750方答：一共要挖出750方的土。在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。【选自教材P33练习七第8题】15dmV＝

abhV＝

Sh宽、高、底面积都是未知数

有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？三综合应用，拓展提升

有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？15dm100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）15dm

有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？1.下面各图分别是用棱长1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。最小最大四学生自主练习【选自教材P32练习七第2题】2.说一说：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？在生活中能找出哪些体积分别是1cm3、1dm3、1m3的物体？1cm31dm31m3一个骰子魔方油烟机包装盒【选自教材P32练习七第4题】3.算一算。43=______4×3=______4+4+4=______82=______8×2=______8+8=______641212641616【选自教材P32练习七第6题】30×30×30=27000（cm3）4.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？【选自教材P33练习七第9题】5.估一估，量一量。（1）估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。（3）说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计更准？长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝

a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh五课堂小结一、计算下面图形的体积。32×5=160（cm3）36×6=216（cm3）▶备选练习二、填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积35cm28cm28cm215cm7dm196dm325m2125m3280cm3420cm328dm25m三、一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.05m2，这根木料的体积是多少？200根这样的木料体积是多少？6×0.05=0.3（m3）200×0.3=60（m3）四、一个泄洪坝共有20个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是20m、高125

m。泄洪时，通过泄洪孔的水