新人教版五年级下册数学（新插图）2 公因数和最大公因数的应用 教学课件

公因数和最大公因数的应用分数的意义和性质4小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小小设计师如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你能整理一下数学信息吗？条件：1.正方形地砖（边长是整分米数）2.铺满长16dm，宽12dm的地面3.地砖必须是整块问题：所选地砖的边长及最大边长。你有什么想法呢？铺一铺。16dm12dm用边长是1dm的地砖。符合要求。铺一铺。16dm12dm用边长是2dm的地砖。符合要求。16dm12dm铺一铺。不符合要求。用边长是3dm的地砖可以吗？铺一铺。16dm12dm用边长是4dm的地砖呢？符合要求。想一想：为什么边长是3dm的地砖不符合要求。3不是16的因数。这道题到底在求什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12和16的公因数及最大公因数。12的因数16的因数3，6，128，161，2，4可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？就是要找20和16的最大公因数。把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？20和16的最大公因数是4(20÷4)×(16÷4)=20(块)答：分成的小正方形菜地最大的边长是4米，可以分成20块。男、女生分别站成若干排，男生有48人，女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？应是48、36的最大公因数。4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。男、女生分别站成若干排，男生有48人，女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？这节课你们都学会了哪些知识？公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。公倍数和最小公倍数的应用分数的意义和性质4规则：1.第一组的同学从1开始报数；2.听到2的倍数举左手，听到3的倍数举右手，听到2和3的公倍数拍拍手。报数游戏。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？分小组试着铺一铺，派代表说一说思路。铺一铺。3dm2dm6dm6dm12dm12dm18dm18dm你发现了什么？铺成的正方形边长都是2、3的公倍数。2的倍数3的倍数2,4,8,10,12,14,16,…3,9,15,21，…6，12，18，…所铺的正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm、24dm……最小的是6dm。有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？这堆糖的最少颗数是4和6的最小公倍数。答：这堆糖至少有12颗。体育课上老师组织学生跳绳，当分成6人一组，或分成9人一组时，都正好分成。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数是40以内的6和9的公倍数。学生人数可能是18人或36人。9的倍数6的倍数9,27,…6,12,24,30，…18，36，…如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？一个长方形的长和宽分别是24cm和9cm，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？2493833×8×3=72（cm）长：72÷24＝3宽：72÷9＝83×8＝24（个）答：至少用24个长方形，正方形的边长是72cm。暑假期间，汪老师每4天到校一次，张老师每6天到校一次。如果7月10日他俩同时到校，下次两人同一天到校是几月几日？从这次同一天到校到下一次同一天到校，经过的天数是4和6的最小公倍数。暑假期间，汪老师每4天到校一次，张老师每6天到校一次。如果7月10日他俩同时到校，下次两人同一天到校是几月几日？4