2023年度湘教版数学九年级下册课堂练习第4章　 4．2.2 第2课时　画树状图

第7页2023-2023学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级姓名第4章概率4.2概率及其计算4.2.2第2课时画树状图法求概率1．[2023·广州]甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)2．某校举行以“激情五月，唱响青春〞为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，那么甲、乙同学获得前两名的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)3．不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(小球除标号外无差异)，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率为(B)A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(7,16)D.eq\f(1,2)4．淘淘和丽丽是两名九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理的概率是__eq\f(1,9)__．5.将分别标有“孔〞“孟〞“之〞“乡〞汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差异，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟〞的概率是(B)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)6.三名运发动参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运发动用抽签的方式重新确定出场顺序，那么抽签后每个运发动的出场顺序都发生变化的概率为__eq\f(1,3)__．7．[2023·宿迁]有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．解：(1)甲选择A部电影的概率＝eq\f(1,2).(2)画树状图为：答图共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).8．[2023·南充]“每天锻炼一小时，健康生活一辈子〞．为了选拔“阳光大课间〞领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544(1)这组数据的众数是__8分__，中位数是__9分__．(2)获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．解：(1)由于8分出现次数最多，所以众数为8分，中位数为第8个数，即中位数为9分．(2)画树状图如下：答图由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).9．[2023·铜仁]如图，张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．(2)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一〞互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．解：(1)∵被调查的总人数为(7＋5)÷60%＝20(人)，∴A类人数为20×15%＝3(人)，C类人数为20×(1－15%－60%－10%)＝3(人)，那么A类男生有3－1＝2(人)，C类女生有3－1＝2(人)，补全图形如答图1：,答图1)(2)画树状图得：答图2∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为eq\f(1,2).10．[2023·重庆]如图，某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答以下问题：图1图2(1)请将条形统计图补全；(2)获得一等奖的同学中有eq\f(1,4)来自七年级，有eq\f(1,4)来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．解：(1)调查的总人数为10÷25%＝40(人)，所以一等奖的人数为40－8－6－12－10＝4(人)，补全条形统计图如答图1：答图1(2)画树状图为(用A，