(自己整理)圆锥曲线常考题型总结-配有大题及练习

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(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改圆锥曲线大综合第一部分圆锥曲线常考型和热点问一常题::ykx

)二热问.

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1(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改1第二部分知识储备一．

与元次程2bx

相的识(三个二”题)1.2.3.

：ac韦达定理：若元二次方程bxx1a若一元ba

22

有两个不的实数xx，2有实根x,x二与线关知1.2.

：d

By00A2

d

02

3.

:kx

点(),B(xy)11AB

2

(112

2

x)12

2

x](或AB11

2

)14.

l:

yl:x122

①

ll12

l//l且121225.

标公已点(),B(xy)段中，11x

x1,122三圆曲的要识;.

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1.2.

(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改3.

数a,,c

4.

2b22线aaS

F

2

2在时S

FPF

2

/tan

2四常合他识行合查．．．．．

,,,五不类的题）锥线圆例)2C:ab0),a22线

l:

2

2

点xy0)l与双线C00点AOB的【解】.

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c2112(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可c2112Ⅰ)

23c3得a3为xb22

2

2

.点P

x

0

x2y点Py000得xx0

y2由及xxyy00

y

0

2

xx0

线lA，0x2,x20y128x则x0,x1x23x0

∵AOB

OAOA

xyxx12

20

0

xx20120120

x2x0x22x200

x023x20

。.

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00212(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word00212AOB的90【解】(Ⅰ)

）点

x0

2

2

上圆P0

的切线方y0x0

y2得xxyy2及x00xyy0

2

20

0

2

yx200

线lA，0x2

2

,两y0112

则xx12

2220,yx200

xyy90121

∵2且xx2y2，200000练1：已知点A

2y2Ct线l:x)9t

圆于E,F,轴相点B

当m△AEF

。AEAF线x于，点?(2圆曲与形状题例

BCy＝1是4.

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121124,12221C(自己整理)121124,12221CB的为BW,解（1)＋2的坐标(，0)4OABCOB相互垂直平分．＋mm＝42OABC｜OB｜·｜32OABCBWkx＋k消y并(1＋4kx2kmx＋42

A（yCxy12x4y12kk

2

AC的中M

4,1kk

为AC和OB的交点，所以直线AC与OB4k

14

OABCBW练习：已知椭圆

：ab0)2

且以;设M（x,y

,

（,0)

MP

点M的锥线直问例3

C:x2y,（1）求椭圆C.

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yAy2yABk(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题yAy2yABk（2）

C在yOB

AB

x

y

.2

a

2

则2

ca2

线AB:

OA⊥OB

OA

t

2x

y

t2

得

线ABx

心

线ABd

线AB

线

yx即ty心

线

又y4

t

2x

x

2

线AB

圆

OA

OA

OA⊥

时，的为y线

线AB

.

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kk(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改kk当

1yxk

点A

21

2

2k11

2

点B

点的,点A

2

k

2

,线AB：yxkkkk

1

k

线

k

k

线

线AB

OB22

线

d

AB

22

2

线AB圆2当

1yxk

1

x

1

21

2

2k11

2

OA1

2

A

22

1

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3(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改3AB

41k

221k

AB

12

2

线AB

2

线AB一圆x

练习1：已知椭圆C

220)过(0,1)b2

倍FCA，BO圆x轴,与以线Ⅲ)O在以线段ABk.）锥线值证问例4。1

圆点O轴上离

32

圆

）设C的左顶点点A线l与M与轴交于点N与l点|OP

y20)，2b22知,得ab．圆C

…5分.

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X2(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改X2设线AMy(2)

,则(0,2k)x得kx2k2（*x2y2设(，M()则x是方12以x1以M(

2k41k1

)．AM(

2kk2

2

)

2

k

2

)

2

162412(122kAN|4k12．AMAN

12122)k21kOP

(1k)y24,设P(xy),则

2

41k

2

2

k2

OP|

k82OP22以|AM||

例4.2C,A22CC,与YMPBx•BM.

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2y6(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改2y6练习

：

:0),a2

y(x

圆AB两①段AB中点为

率k点

求证:

MA.练习2：已2其,xF且与CM,C:

|OD||OM

.

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133(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改133练习动(x,)

点F

l:x.2点P的已A(

，B

点t)

线l

迹C的M线BQ迹C为NM,,）锥线值题

例：

y:a0)a22

2

与

，

AB

圆C点P

,点P

在

，

MN

x

，

|EF

解，…分a

分

232

解

4

…4

分设(x,y)(02)，A0

，B(0,

0线的0,…00线PBy

0，0线线x的交点为

4(y0…7分0.

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4(y4y880812022(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修改4(y4y880812022线PB与直线x

N(4,0(4,0)0

…分

(xy

4y0

40))0

2

令0则(x

16y200)x20

2

分202

y0分x0以x

2

0轴

5得(……1250(x,0)，x|（xx0

被x2.…14练C:F(2,0b

63

F的lC交于B两点,MN的方程；MBN.练习圆Cmxmy

O.

点

在

点

且y

BP

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xMmCmQ，xN(自己整理)圆锥曲线常考题型总-有大题及练(word可编辑修xMmCmQ，xNOPAB.(6)锥线在问例6.C：

2y2a的点0,1点mmb22

PA

M

C

并求点

设O点B点于x直PBx点Ny点得OQM解析

,,说明22,

得a2的方

2设(x,0).M为m

PA

y

n

x

以M

M(11点于设N(则N

1

点Q(0,)得"(0,y)使得Q

OMOQ