2023年度四川渠县中学九年级上册第一学期9月月考数学试题_第1页
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文档简介

第是整数〕.(1)求证:方程有两个不相等的实数根；〔2〕假设方程的两个实数根都是整数，求的值.22〔5分〕阅读下面材料：小骏在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：，称为数列，计算，将这三个数的最小值称为数列的价值.例如，对于数列2，-1,3，因为，所以数列2，-1，3的价值为.小骏进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值，如：数列-1,2,3的价值为；数列3，-1,2的价值为1；…经过研究，小骏发现，对于“2，-1,3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为.根据以上材料，答复以下问题：数列“-4，-3，2”的价值为将“-4，-3，2”这三个数按照不同数列排列，可得到假设干个数列，这些数列的价值的最小值为________，取得价值最小值的数列为_________〔写出一个即可〕将2，-9，a〔a>1〕这三个数按照不同的顺序排列，可得到假设干个数列，这些数列的价值的最小值为1，那么a的值为____________23.〔7分〕如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为〔3,0〕，抛物线与直线交于C,D两点，连接BD,AD〔1〕求m的值〔2〕抛物线上有一点P，满足,求点P的坐标.24.〔7分〕有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：x……01233.54………..0m……〔1〕求的值为；〔2〕如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一局部，请根据剩余的点补全此函数的图象；〔3〕方程实数根的个数为；〔4〕观察图象，写出该函数的一条性质；〔5〕在第〔2〕问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个负数根约为〔精确到0.1〕.25.〔7分〕抛物线与轴的交点为A，B〔点B在点A的右侧〕，与轴交于点C.试用含的代数式表示A，B两点的坐标；当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，假设△BOC是等腰三角形，求抛物线所对应的函数关系式；一次函数，点P〔，0〕是轴上一个动点，在〔2〕的条件下，过点P的作垂直于轴的直线交这个一次函数的图像于点M，交抛物线于点N，假设只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数表达式。26〔7分〕在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．〔1〕求抛物线的表达式和顶点坐标；〔2〕将抛物线在A、B之间的局部记为图象M〔含A、B两点〕．将图象M沿直线翻折，得到图象N．假设过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．27.〔7分〕综合与探究：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(－1，0)，如下图，抛物线y＝ax2＋ax－2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上

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