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文档简介
寒假练习—解直角三角形班级_
姓名_____________
号次_____________ACDtanDBAADA
BC1D2ABCDEcosBPEMNPQ52.5ADMQ35_0.1m0.5740.819tan35BDBD1ABDPMONOMAPBOBMON12MONPOM
21MON090OPAPBMONABαAPBAOB
eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)练习参考案:1.【答:、AC﹣AD=﹣=,∴+BD=+AD,故①正确;②∵∠=90°,⊥AB,∴△ACDCBD∴,即CD=•,故②正确;③作EMAB则+EH=BM∵平∠ABC,BCE≌△,∴==+EH∴=1,故③正确;④若为中,则=BF,∴∠BCD∠CBF==30°∠A=30°,∴=2=4BD,∴=3,④正确.故选:.2.【解答】∵四边形为方,∴∠=90°,AD=AF=,∴CAD+=90°.⊥G==∠,∴=∠AFG.在△FGA和△中,,∠DAC∴△FGA△(AAS)AC=①确∵=∴FG=.∵∠AD11=90°,⊥,∴FG,∴四边形是矩形,∴∠CBF=90°=FB·=22②确∵=,=∠CBF=90°∴ABC=ABF③确;∵FQECBFG=∠DQB∠ADC∠E=∠C=90°,∴△∽FEQ,∴AC∶ADFEFQ,∴AD·FE=,④正确.3.【答如1中当点P是AB的中点时,作FG⊥PE于,连接EF.
∵E,0),F(0,6),∴OE=2,OF=6,∴EF=
,∵∠FGE=90°,∴FG≤EF,∴当点与E重时FG的值大如图2中当点G与E重时连接AC交BD于H,PE于J.设∵PA=PB,BE=EC=a,∴PE∥AC,BJ=JH,∵四边形ABCD是形,∴AC⊥BD∴PE⊥BD,
,BJ=,
∵∠BJE=∠EOF=∠PEF=90°,∴∠EBJ=∠FEO,∴△BJE∽△EOF,∴,∴,∴a=,∴BC=2a=,故答案为:4.【答解如图,设小桥的心为,连接、OG.设小桥所在圆的半径为r.∵∴
==
,,解得EF,∴=12﹣3﹣1=8米).∵为GH的点到弦GH的距离,∴点在线MN上,===4.在eq\o\ac(△,Rt)OGM中,由勾股定理得:OG
=
+,即=(﹣2+16,解得:=5答:小桥所在圆的半径为5米.
5.(1)解:当x=时∴点A坐为﹣4,﹣4),
,当y=时
,解得:=﹣1=﹣6,∵点A在B的侧,∴点B坐为﹣1,﹣2)(2)解:如图1,过点B作BE⊥x于点E过点B'B'G轴于点G,∴∠BEO=∠OGB'=90°,OE,BE=2,∵将△AOB绕O逆针旋转90°到△A'OB',∴OB=OB',∠BOB'=90°,∴∠BOE+∠B'OG=∠BOE+∠OBE=90°∴∠B'OG=∠OBE,在△与中,∴△B'OG≌△OBE(AAS),
∴OG=BE=2,B'G=OE=1,∵点B'在第四象限,∴B'(2,﹣1),同理可求得A'(4,,∴OA=OA'=
,∵抛物线:y=ax+bx+4经点A'、B',∴,解得:,∴抛物线解析为:,∴对称轴为直线:,∵点M在线x=6上,M(6,m)∴OM=6+m,A'M=(6﹣4)+(m+4)=m,∵点A'在以OM为径的圆上,∴∠OA'M=90°,∴OA'+A'M=OM,∴(4)+m+8m+20=36+m,解得:=﹣2,∴A'M=OA'•A'M=
,(3)解:在坐标轴上存在点,得以、O、D顶点的三角形与△相,∵B'(2,﹣1),∴直线OB'解析式为=x,
解得:
,(即为点B'),,∴C(8﹣4),∵A'(4,﹣4),∴A'C轴A'C=4,∴∠OA'C=135°,∴∠A'OC<45°,∠A'CO<45°∵A(﹣4,﹣4),即直线OA与x轴角为45°∴当点在x轴半或y轴半轴时,∠AOD=45°,此时△不可能eq\o\ac(△,与)OA'C相,∴点D在x轴正轴或y轴正轴时,∠AOD∠OA'C=135°(如图2、图3),①若△AOD∽,则
,∴OD=A'C,∴D(4或0;②若△DOA∽,则,∴OD=OA'=8,∴D(8或0,综上所述,点D坐标(4、(8或,8),以为点的三角形与△OA'C相似.
ABDEDEBEBE+AEADAE
ABxECxAEBCEeq\o\ac(△,Rt)
x10ABBEAE6EPABAE4.8MNPQABCDN90eq\o\ac(△,Rt)AMDAD2.5ADM35
ttttsinADMAMADADMADsin351.435DAM+DAM90BANADMeq\o\ac(△,Rt)ABN5BAN35BANcosBANAM+AN1.435+4.095mMN5.51ARADAB2
CD2+
2ARADAB2CD23AABD60A30C60BDCD
2222BDADB90ABD60A30CBAC120CD22
2
MON90AOPBOPMON++180+135135+135
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