北师大版九年级数学上册第五章投影与视图单元练习卷含答案

第五章投影与视图・选择题（共7小题）1.用61.用B.CD.2.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）3.学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）B.CD.2.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）3.学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）从正面看 从左面看 从上面看A7盒 A7盒 B.8盒9盒10盒4.如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为4.如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.6m）桌面距离地面 1m若灯泡O距离地面3m则地面上阴影部分的面积为（ ）00A.0.64%m2 B.2.56兀m2 C. 1.44%m2 D. 5.76兀m2TOC\o"1-5"\h\z.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区.某一立体图形的主视图和左视图都是相同的等腰三角形，俯视图是包括圆心的圆，则这个立体图形是（ ）A.圆柱 B,圆锥 C.三棱锥 D.球.圆形的纸片在平行投影下的正投影是（ ）A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都可能二.填空题（共11小题）.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？（填序号）..水平放置的长方体的底面是长和宽分别是 4和6的长方形，它的左视图的面积是12,则这个长方体的体积等于..如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为.止回.如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积..如图是由若干个棱长为 1cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是cmi.

13.观察下面的几何体，从上面看到的是,从左面看到的是.从正面看到的是以上五着从左面看13.观察下面的几何体，从上面看到的是,从左面看到的是.从正面看到的是以上五着从左面看rm土产② 篁七正百春.如图是由几个相同的小正方体搭成的立体图形，则从它的上面看到的图形是.如图1,一长方体容器，长、宽均为2,高为6,里面盛有水，水面高为4,若沿底面一横进行旋转倾斜，阳斜后的长方体容器的主视图如图 2所示，倾斜容器使水恰好流出,则CD=图1则CD=图1图2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个.状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个.17.一个零件从正面、左面、上面看的形状如图所示(尺寸单位：厘米),这个零件的体积立方厘米，表面积为平方厘米.为1510主视图1.0蟒视图左视图17.一个零件从正面、左面、上面看的形状如图所示(尺寸单位：厘米),这个零件的体积立方厘米，表面积为平方厘米.为1510主视图1.0蟒视图左视图.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图..根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数从上面看从上面看.如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形.(1)说出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若图①的长为15cm^宽为4cm^图②白宽为3cm^图③直角三角形的斜边长为 5cm^试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大?

从正面看从左面看 从上面看国①图②图⑤.已知下图为一几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10cm^俯视图中三角形的边长为 4cm^求这个几何体的侧面积.主旗：防形回暄:长方形 聚等边.如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图.(用铅笔描黑)主视方向Z71主视方向主视图 左视图 俯视图.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5mi(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子 DF.AAB(C^4DEF如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.6m和1mi那么甲木杆的高度是多少?参考答案・选择题（共7小题）.用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是B.CD.B.CD.【解答】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法.最少需要2+1+1+1=5（个）小立方块，最多需要 2X3+1=7（个）小立方块.因为用6个小立方块搭一个几何体，所以它的左视图不可能是 । .故选：D..如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）个圆环，且内环是虚线.D.个圆环，且内环是虚线.D.A、球的俯视图是一个圆，没有圆心，故选项错误；R球的下半部被消去一部分后俯视图为圆环，故选项正确;C圆柱的俯视图是一个圆，没有圆心，故选项错误；口圆锥的俯视图是一个圆及这个圆的圆心，故选项错误；故选：B..学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（

从正面看 从左面看 从上面看A.7盒 B.8盒 C.9盒 D.10盒【解答】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C.从正面看 从左囿看 从上面看.如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为影部分的面积为（ ）1.6m1桌面距离地面1m）若夕T意图.已知桌面的直径为影部分的面积为（ ）1.6m1桌面距离地面1m）若夕T泡O距离地面3ml则地面上阴A.0.64%m2 B.2.56%m2 C.1.44兀m2D.5.76兀miCEB/AD【解答】解：如图设C,D分别是桌面和其地面影子的圆心,CEB/AD泮脚而。D3CD=1.OC=ObCD=3-1=2,x1.6=0.8.OC=ObCD=3-1=2,x1.6=0.80.82AD•.AD=1.2,S。d=兀x1.2=1.44兀m,即地面上阴影部分的面积为 1.44兀m2.故选：C..电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区【解答】解：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是减小盲区，故选：D..某一立体图形的主视图和左视图都是相同的等腰三角形，俯视图是包括圆心的圆，则这个立体图形是（ ）A.圆柱 B,圆锥 C.三棱锥 D.球【解答】解：A、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；R圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，符合题意；C三棱锥的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线，不符合题意；D球的三视图都是圆形，不符合题意.故选：B..圆形的纸片在平行投影下的正投影是（ ）A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都可能【解答】解：圆形的纸片在平行投影下的正投影可能是圆形、椭圆形、线段，故选：D.二.填空题（共11小题）.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ ②（填序号）①②③④【解答】解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形,可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，

故答案为②..水平放置的长方体的底面是长和宽分别是 4和6的长方形，它的左视图的面积是12,则这个长方体的体积等于 48.【解答】解：它的左视图的面积为 12,长为6,因此宽为2,即长方体的高为2,因此体积为：4X6X2=48.故答案为：48..如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为 4.正面【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故答案为：4..如图的几何体由若干个棱长为 1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积 5【解答】解：从上面看易得第一行有 1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，面积为5.故答案为：5..如图是由若干个棱长为 1cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小2的是3cm.【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，面积是5,3,俯视图左边是两左视图第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，面积是3,俯视图左边是两5,个小正方形，中间是一个小正方形，右边是两个小正方形，面积是5,故答案为：3.13.观察下面的几何体，从上面看到的是13.观察下面的几何体，从上面看到的是③，从左面看到的是 ②.从正面看到的从上王看rm"正直看【解答】解：该几何体从上边看到的是③,从左边看到的是②，从正面看到的是①,故答案为：③，②，①.14.如图是由几个相同的小正方体搭成的立体图形，则从它的上面看到的图形是【解答】解：从它的上面看到的图形是故答案为:15.如图1,一长方体容器，长、宽均为【解答】解：从它的上面看到的图形是故答案为:15.如图1,一长方体容器，长、宽均为2,高为6,里面盛有水，水面高为4,若沿底面一横进行旋转倾斜，阳斜后的长方体容器的主视图如图 2所示，倾斜容器使水恰好流出,图2【解答】解：如图所示:设DEE=x,则AD=6—x,根据题意得一（6-x+6）X2X2=2X2X4,2解得：x=4,DEE=4,•./E=90°,由勾股定理得：CD=JdeZ+CE?=C42+22=20，故答案为：2^5.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形【解答】解：搭这样的几何体最少需要 4+1=5个小正方体，最多需要4+2=6个小正方体，故答案为：5一个零件从正面、左面、上面看的形状如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米,表面积为 900平方厘米.

1510主视图左视图僻视图1510主视图左视图僻视图【解答】解：..•有2个视图为长方形,，该几何体为柱体,•••第3个视图为长方形,，几何体为长方体，.•.长方体的体积为10X15X12=1800立方厘米；表面积为2X（10X15+10X12+15X12）=900平方厘米.故答案为：1800;900.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图.主视图 左视图三.解答题（共5小题）.根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围.从正面看 从左面看 从上面看1）所示，构成几何体所1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图(2)所示:所以最多需要11个，最少需要9个小正方体..如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形.(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若图①的长为15cm^宽为4cm^图②白宽为3cm^图③直角三角形的斜边长为 5cm^试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？口口4从正面看从左面看 从上国看图① 图②图⑤【解答】解：(1)这个几何体为三棱柱.(2)它的表面展开图如图所示；2.(3)棱长和为(3+4+5)X2+15X3=69(cmj)；侧面积为3X15+4X15+5X15=180(cm)..已知下图为一几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10cm!,俯视图中三角形的边长为 4cm1,求这个几何体的侧面积.

主视图:防形【解答】解：左视型:长方形△主视图:防形【解答】解：左视型:长方形△俯现图:等边三角形(1)由三视图知该几何体是：三棱柱;2S侧=5长x3=4X10X3=120(cm)..如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请