五年级数学下册数学广角找次品教学设计

[五年级数学下册数学广角找次品教学设计《找次品》通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。下面给大家分享数学广角找次品的教学设计，欢迎借鉴！《找次品》教学设计教学内容：新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角———找次品》教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。第1

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学情分析：“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。教学过程：一、弄清问题题意，激发探究欲望师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示课件）问题是：假如你有个外观完全一样的玻璃球，其中有一个球比其它的球稍轻，属于次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？（一分钟思考）学生汇报：丶…师：请只用的同学说一说，你是怎样想的？生1：生2：第2

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师：看来，虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢？这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。二、简化问题，经历问题解决基本过程。对于从81小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？生：可以从最少的试一试。师：如果从最简单的入手研究，个小球至少称几次？生：。师：如果是呢？生猜测：？？1次？师：老师这里有口香糖，其中有一瓶少了，你觉得应该怎样称？生汇报：先把其中的放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品说老师边配合进行称量演示师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3第3

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瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不论是否平衡，利用推理，只要称肯定能将那个次品找出来。师小结：看来和3虽然数量不同，但是都只称就可以将次品找到结果记录在表格中）三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1探究小球的情况。）师：如果再增加一个球，现在有4球，其中有一个是次品，一次可以保证找到次品吗？生猜测：？？师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。（生分组研究）师：小球时，你们称了几次？（生边汇报师边板书枝状图）师：球有两种不同的测量方法，但结果测量的次数都一样，至少要才能保证找出次品记录在表格中）师：如果球的个数再多一些，例如9，至少需要几次才能保证找出次品呢？请同学们用学具摆一摆，用笔画一画。第4

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（生汇报师出示课件）师：为什么把球分成（）只要就可以找到次品呢？（引导学生发现规律，把结果填入表格中）师：球只需要就可以保证找到次品，9球也只需要就能保证找到次品，那么大胆猜测一下，在9间的5、8个球，至少需要几次就能找出次品呢？现在我们分组来研究一下：第组的同学研究小球的情况，依次研究6个球。（生汇报，重点是球填入表格中）师：我们来比较一下，我们将小球分成（，3，2）三组称，可是把8个小球分成（4，4）两组却称了，多称了，多称的1次多在哪儿呢？生：小球数是3时只用一次，把成（3）每组是或2，3或都只需要称就能找到次品。师：你们明白他的意思吗？你们看，称（）或（44就能确定次品在哪边，可是接下来，第一种是在或2个里找，只需一次，第二种要在4里找，要用次，所以会多一次。师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？第5

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生：分的组数不同，每组数量也不同。师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？（生分组讨论后汇报）生1：应该分3组，因为天平有2个托盘生2：每组的数目还要少。生3：尽可能让每组数目比较接近，每次称完，次品就被确定在更小的范围内。师：你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。（师板书：分，尽量平均分四、进一步发现规律师：现在我们就应用分组的规律，再来一次实验，如果小球个数是个（课件分？称几次？（生汇报，师板书：（3，4次师：如果是个呢？（课件）（生汇报，师板书：（9，9次（课件）师：这位同学说的太好了，他先是分成了3，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，个小第6

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球，大家能解决了吗？谁有了答案？把结果直接写在黑板上。（生讨论并汇报结果师：你能发现它和前面我们解决的个，9，，有什么关系吗？（小组研究）生汇报：被测小球数目是几个乘就称几次，比如43相乘是81，81个小球就只需称。师：你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。五、课堂小结随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决、3的问题，再到研究8发现分组规律，直至研究了更大的数目，像、这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉示）探究问题，学会化繁为简解决问题，要有优化意识《找次品》教学设计第7

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教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册数学第111～112。教学目标：1通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。2利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。3体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。教学重点：体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。教具准备：瓶装口香糖、课件学具准备：圆片、纸笔。教学过程：一、借助直观，理清“找次品”的思路1创设情境。同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品书：次品）第8

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出示实物，提出问题：这里有口香糖，其中有一瓶少了，你能用天平把它找出来吗？2理解天平的原理示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？3在中找次品示）看，次品在哪？4在中找次品。全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？小结：看来从中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。5在中找一个次品提出问题：如果增加，有了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。6揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品题：找次品）[计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；再从中找次品。在2、和4中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理第9

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活动才能顺利进行。]二、引导探究，体会方法的多样性1出示例题：5乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？）收集称的方法个称，两个两个称））同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？）指名汇报机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图5（1，3）2次5（2，1）2次2小结：同学们真是能干！从5乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少找到次品。[计意图：在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用学具模拟天平实验来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下基础。]第10

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三、猜测实验，寻找规律1出示例题：有零件，其中有一个是次品（次品重一些称，至少称几次就一定能找出次品来？—2枚举所有称法，学生分析、汇报。）有几种分法？）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。）汇报各种称法。3教师引导学生观察、比较：你有什么发现？4优化解决办法：分、平均分。5小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把零件平均分成3份，就能最快找到次品了。[计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用图示法记录找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]四、拓展延伸，优化策略1同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成。“我们看看前面的5的例子，师指黑板，1）]，我们要分成时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均第11

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2在中找次品。试一下，怎么分3？（预设：2，2或，2）引导学生分析哪种分法好？板书：8次3小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差，也能既快又保证找到次品了。补板书：尽量同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到８个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。[计意图：从中找次品类推到中找次品，引导学生探索发现不能平均分成的要尽量平均分成，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。五、巩固应用，深化认识师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？出示：有（）瓶水，除是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？让学生自主选择或15，尝试解决这道题。六、课堂总结，拓展延伸1这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？第12

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2我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？3我们为什么要研究找次品？板书：优化[计意图：回顾本节课学习的内容、解决问题的基本策略和思想方法，将找次品问题升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值，分享数学学习的快乐。]《找次品》教学设计［教学内容］小学数学五年级下册教材第页例、例[学目标]1以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。[学重点]经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。[学难点]脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。[、学具准备]第13

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5瓶口香糖，每生9卡片，多媒体课件[学过程]一、初步认识“找次品”的基本原理1创设情境，自主探索。）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3口香糖，其中有一瓶老师已吃了，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。回想一下用天平称物品会出现几种情况？出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态2自主探索用天平找次品的基本办法。）引导学生探索利用天平找次品的方法。）组织小组讨论，并进行汇报。学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。【设计意图活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进第14

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入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。1出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？2组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。3对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣们的操作过程记录在黑板上。要保证找出必须全面考虑平衡和不平衡两种情况4教师小结：在天平的帮助下同学们用两种方法找到了这瓶口香糖。除了利用学具，同学们出可以像老师这样画示意图来帮助我们思考。【设计意图】只让学生初步感知方法的多样性，为下一个环节的探究做好铺垫。5提示课题。师：在日常生活中常常有类似情况，一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，需要我们想办法把它们找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。今天，这节课我们就研究如何利用天平找次品题）三、从多种方法中归纳出找次品的最优方法。1出示问题：有零件，其中有一个是次品（次品重一第15

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些平至少要几次就能保证找出次品？师：次品有什么不同？请你找出题中的关键词。2在小组内交流。教师提交流要求：同学说想法，组长记录