高中物理人教版3本册总复习总复习模块专题专题4

一、气体图象问题1．利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，同质量、不同体积的两条等容线，同质量、不同压强的两条等压线的关系．例如：在图1甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2T1.又如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2V1.图12．依据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，得到p＝CT·eq\f(1,V)或V＝eq\f(C,p)·T或p＝eq\f(C,V)·T，理解p－eq\f(1,V)图象、V－T图象、p－T图象斜率的意义．[复习过关]1．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图2所示．下列说法中正确的是()图2A．c→a过程中，气体压强增大，体积变小B．c→a过程中，气体压强增大，体积变大C．a→b过程中，气体体积增大，压强减小D．b→c过程中，气体压强不变，体积增大答案C解析据eq\f(pV,T)＝C(常量)，图中c→a过程中，气体的体积不变，温度升高，压强变大，所以A、B选项错误；a→b过程中，气体的温度不变，体积增大，压强减小，所以C选项正确；b→c过程中，气体压强不变，温度减小，体积减小，所以D选项错误．2．一定质量的理想气体，从状态A经过状态B变化到状态C，如图3所示，图中BC是平行于横轴的直线，已知气体在状态A时的体积为VA＝m3.图3(1)从状态A到状态B，气体的内能如何变化？(2)求气体在状态B时的压强pB.(3)求气体在状态C时的体积VC.答案(1)气体内能增加(2)×106Pa(3)m3解析(1)气体从状态A到状态B，温度升高，分子的平均动能增大，无分子势能，所以气体内能增加．(2)A→B气体做等容变化eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)所以pB＝eq\f(pATB,TA)＝eq\f×106×400,300)Pa≈×106Pa.(3)B→C气体做等压变化eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)所以VC＝eq\f(TCVB,TB)＝eq\f(500×,400)m3＝m3.3．一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p－T图象如图4所示．在A状态时的体积为V0，试画出对应的V－T图象和p－T图象．图4答案见解析图解析对气体A→B的过程，根据玻意耳定律，有p0V0＝3p0VB，则VB＝eq\f(1,3)V0.由此可知A、B、C三点的状态参量分别为：A：p0、T0、V0；B：3p0、T0、eq\f(1,3)V0；C：3p0、3T0、V0.V－T图象和p－V图象分别如图甲、乙所示．4．如图5所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为、B之间的容积为，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至K．求：图5(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p3；(3)在图中画出整个过程的p－V图线．答案(1)330K(2)(3)见解析图解析(1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的压强为p2＝p0，由查理定律得：eq\f,297K)＝eq\f(p0,TB)，解得TB＝330K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时：p1＝，V1＝V0，T1＝297K；活塞最后在A处时：V3＝，T3＝K，由理想气体状态方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)，故p3＝eq\f(p1V1T3,V3T1)＝eq\f×K,×297K)＝(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到后再等容升温，使压强达到.二、气体变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解．1．充气问题向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．2．抽气问题分析从容器内抽气问题时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．3．分装问题分析一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可．[复习过关]5．(多选)在室内，将装有5atm的6L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1atm)()A．5atm,3L B．1atm,24LC．5atm,L D．1atm,30L答案BC解析当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1atm时，得V2＝30L，逸出气体30L－6L＝24L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝L，所以逸出的气体相当于5atm下的L气体，C正确．6．钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽取钢瓶中的气体，第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次，第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较多的是()A．第一种抽法B．第二种抽法C．两种抽法抽出气体质量一样多D．无法判断答案A解析设初状态气体压强为p0，抽出气体后压强为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则：第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)p1＝p0·eq\f(V,V＋1)p1V＝p2(V＋1)p2＝p1·eq\f(V,V＋1)＝p0(eq\f(V,V＋1))2p2V＝p(V＋1)p＝p2·eq\f(V,V＋1)＝p0(eq\f(V,V＋1))3即三次抽完后：p＝p0·eq\f(V3,V3＋3V2＋3V＋1)第二种抽法：p0V＝p(V＋3)，p＝eq\f(V,V＋3)p0＝eq\f(V3,V3＋3V2)p0.由此可知第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出气体的质量多．7．空气压缩机的储气罐中储有atm的空气L，现再充入atm的空气L．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A．atm B．atmC．atm D．atm答案A解析p1V1＋p2V2＝pV(其中V1＝V)代入数据解得p＝atm，故A正确．8．一只两用活塞气筒的原理如图6所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为()图6A．np0，eq\f(1,n)p0\f(nV0,V)p0，eq\f(V0,nV)p0C．(1＋eq\f(V0,V))np0，(1＋eq\f(V0,V))np0D．(1＋eq\f(nV0,V))p0，(eq\f(V,V＋V0))np0答案D解析打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝eq\f((V＋nV0),V)p0＝(1＋neq\f(V0,V))p0抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，则p1＝eq\f(V,V＋V0)p0第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)则p2＝eq\f(V,V＋V0)p1＝(eq\f(V,V＋V0))2p0则第n次抽气后：pn＝(eq\f(V,V＋V0)