2数学学科2021年安徽省初中学业水平考试纲要

2019年安徽省初中学业水平考试纲要数

学一、写明本纲要是依据教育颁发的《义务教育数课程标准(2011年版)》(以简称《数学课标》)有关内容制定的，我省2019年初中数学学业水考试的考试性质与目标、考试容与要求、考试形式试卷结构等作出详细明.为了更好地帮助师生理解考试容及考查的水平层次了解试卷的内容分布难易程度、试题类型分布，纲要配置了“例证性试题予以说明.本纲要是初中数学学业水平考试命题的重要依．二、试质与标初中数学学业水平试是义务教育阶段数学科终结性考试，其的是全面、准确地评估初中毕生达到《数学课标》规定的数学学业水平程度．考试的结果既是确定学生是达到义务教育阶段数学科毕业标准的主要据，也是高中阶段学校招生的重要据之一．为此，数学业水平考试应首先着考查学生是否达到《数学课标》所立的数学学科毕业标，在此基础之上，还当重视评价学生在《数学课标》所定的数学课程目标方的进一步发展情况．初中数学学业水平试应体现义务教育阶数学课程的总体目标即“学生能：获得适应社会活和进一步发展所必的数学的基础知识、本技能、基本思想、基本活动经；体会数学知识之间数学与其他学科之间数学与生活之间的联系，运用数的思维方式进行思考增强发现和提出问题能力、分析和解决问题的能力；解数学的价值，提高习数学的兴趣，增强好数学的信心，养成良好的学习习，具有初步的创新意和科学态度”.三、试容与求学业水平考试内容要求确定的依据是《学课标》，参照我省用的各种版本的教材,分知识技能”“数学思”“问题解决”及情感态度”四个方面进行阐述．(一识技能知识技能考查的主内容与目标是：体验具体情境中抽象出数符号的过程，理解有理数、数、代数式、方程、等式、函数；掌握必的运算（包括

估算）技能；探索体问题中的数量关系变化规律，掌握用代式、方程、不等式、函数进行表的方法；探索并掌握交线、平行线、三角、四边形和圆的基本性质与判定掌握基本的证明方法基本的作图技能；探并理解平面图形的平移、旋转、对称；认识投影与视；探索并理解平面直坐标系及其应用；体验数据收集处理、分析和推断过，理解抽样方法，体用样本估计总体的过程；进一步识随机现象，能计算些简单事件的概率．知识技能考查的目要求分为“了解”“解”“掌握”“运用四个层次，这些层次的含义如：(1)了解(A)：从具体实例中知道或例说明对象的有特征；根据对象的征，从具体情境中认或者举例说明对象(2)理解(B)：描述对象的特征由来，阐述此对象相关对象之间的区别联系.(3)掌握(C)：在理解的基础上把对象用于新的情.(4)运用(D)：综合使用已掌握对象，选择或创造当的方法解决问题.具体的考试内容和求在下表中列出：1.数与代数考

试

内

容

考试要求单元

知识条目ABCD1.有理数的概念（1）有理数的意，数轴、相反数、对值的概念

√有理

（2）有理数大小比较2.有理数的运算

√数

（1）乘方的意义

√（2）有理数的加减、乘、除、乘方算（3）有理数的混运算（以三步以内主）

√√单

考

试

内容知识条

考要ABCD有理数

（4）有理数的运律（5）运用有理数运算解决简单的问

√√

3.数的开方（1）平方根、算平方根、立方根的念

√（2）平方根、算平方根、立方根的示

√（3）乘方与开方为逆运算

√）百以内整数的平根和百以内整数（对的负整数）的立方根4.实数

√实数

）无理数、实数的念，实数与数轴上的一一对应

√（2）实数的相反与绝对值（3）用有理数估无理数的大致范围

√√（4）近似数5.二次根式（1）二次根式、简二次根式的概念

√√代数式整式与

）用二次根式（根下仅限于数、减、乘、除运算法则进行简四则运算6.代数式（1）用字母表示的意义，代数式（2）代数式的值7.整式（1）整式的概念

√√√√分

（2）整式的加、运算

√式

（3）整数指数幂意义和基本性质

√单

考

试

内容知识条

考要ABCD（4）科学记数法）整式的乘法运算多项式相乘仅指一次之间

√√

以及一次式与二次相乘）（6）乘法公式

√整式与

8.因式分解（1）因式分解的义

√分式

）用提公因式法、式法进行因式分解（数是正整数，直接用公不超过两次）9.分式

√（1）分式和最简式的概念

√（2）利用分式的本性质进行约分与分（3）分式的加、、乘、除运算10.方程与方程组（1）等式的基本质（2）一元一次方的解法

√√√√（3）估算方程的

√方程与不

（4）用代入消元和加减消元法解二一次方程组（5）可化为一元次方程的分式方程解法）数字系数的一元次方程的解法（公式、配方法、因式分解法

√√√等

（7）用判别式判一元二次方程根的况

√式

（8）列程（组）解应用题并检验方程（组的解是否合理11.不等式与不等组

√（1）不等式的意

√（2）不等式的基性质

√考

试

内

容

考要单方程

知识条（3）数字系数的元一次不等式的解（4）两个一元一不等式组成的不等组的解法

A

BCD√√

与不等式

（5）在数轴上表不等式（组）解集（6）列不等式解单的应用题12.函数及其表示

√√（1）常量、变量意义（2）函数的概念表示方法

√√（3）简单实际问中的函数关系（4）简单实际问中函数自变量的取范围

√√（5）求函数值

√用适当的函数表示法刻简单实际问题中变之间的关系（7）对变量的变情况进行初步讨论13.一次函数

√√函

（1）一次函数的义

√数

（2）一次函数的达式（3）利用待定系法确定一次函数的达式（4）一次函数的象和性质

√√√（5）正比例函数（6）一次函数与元一次方程的关系

√√（7）用一次函数决实际问题14.反比例函数

√（1）反比例函数意义

√（2）反比例函数表达式（3）反比例函数图象和性质

√√考

试

内

容

考要单

知识条（4）用反比例函解决简单实际问题

A

BCD√15.二次函数

（1）二次函数的义

√（2）用描点法画二次函数的图象

√函

（3）二次函数的质

√数

（4）会用配方法定二次函数图象的点坐标

√（5）二次函数图的开口方向和对称

√（6）用二次函数决实际问题

√（7）用二次函数图象求一元二次方的近似解2.图形与几何

√考

试

内

容

考试要求单元

知

识

条

目ABCD1.点、线、面（1）几何体、平、直线、点

√图形的性质

（2）线段的长短较（3）线段的和、以及线段的中点（4）两点确定一直线（5）两点之间线最短（6）两点间的距（7）度量两点间距离2.角（1）角的概念及示（2）比较角的大（3）度、分、秒间换算（4）计算角的和差3.相交线与平行线考试内容

√√√√√√√√√√考要单

知

识

条

目

A

BCD（1）对顶角、余、补角的概念

√（2）对顶角、余、补角的性质

√（3）垂线、垂线、点到直线的距离

√

（4）线段垂直平线的概念

√图形的性质

（5）用三角尺或角器画直线的垂线（6）度量点到直的距离（7）过一点有且有一条直线与已知线垂直（8）同位角、内角和同旁内角（9）平行线的概，两直线平行的性和判定（10）过直线外一有且只有一条直线与条直线平行（11）用三角尺和尺过直线外一点画这直线的平行线（12）两条平行线间的距离（13）度量两条平线间的距离（14）平行于同一直线的两条直线平行

√√√

√√√√√√√4.三角形（1）三角形的有概念

√（2）三角形的稳性

√（3）三角形内角定理（4）三角形内角定理的推论（5）三角形的任两边之和大于第三

√√√（6）全等三角形有关概念

√（7）三角形全等判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性质

√（8）直角三角形等的判定定理（HL）

√（9）等腰三角形有关概念

√考试内容

考要单

知

识

条

目

A

BCD（10）等腰三角形性质

√（11）等腰三角形判定

√（12）等边三角形性质和判定

√（13）直角三角形概念

√

（14）直角三角形性质和判定

√（15）勾股定理及逆定理

√（16）角平分线性定理及其逆定理（17）线段垂直平线定理及其逆定理（18）三角形的中线定理

√√√（19）三角形重心概念5.四边形（1）多边形的有概念

√√图

（2）多边形的内和与外角和

√形

（3）四边形的不定性

√的性

（4）平行四边形矩形、菱形、正方的概念（5）平行四边形矩形、菱形、正方之间的关系

√√质

（6）平行四边形性质和判定（7）矩形、菱形正方形的性质和判6.圆

√√（1）圆的有关概（2）弧、弦、圆角、圆周角的概念

√√（3）点与圆的位关系

√（4）圆的性质（5）圆周角定理其推论

√√（6）圆内接四边对角互补

√（7）三角形的内与外心（8）直线与圆的置关系

√√考试内容

考要单

知

识

条

目

ABCD（9）切线的概念（10）切线与过切的半径之间的关系

√√（11）过圆上一点圆的切线（12）弧长及扇形积的计算

√√

（13）正多边形的念（14）正多边形与的关系7.尺规作图

√√（1）作一条线段于已知线段（2）作一个角等已知角（3）作一个角的分线（4）作一条线段垂直平分线（5）过一点作已直线的垂线

√√√√√图形的性质

）已知三边、两边其夹角、两角及其夹作三角形（7）已知底边及底边上的高线作等三角形（8）已知一直角和斜边作直角三角（9）过不在同一线上的三点作圆（10）作三角形的接圆、内切圆（11）作圆的内接方形和正六边形注：在尺规作图中求了解作图的道理，留作图的痕迹，不要求出作法8.定义、命题、定

√√√√√√（1）定义、命题定理、推论的意义

√（2）区分命题的件和结论

√（3）原命题及其命题的概念

√（4）识别两个互命题，并判断其真考试内容

√考要单

知

识

条

目

ABCD图形

（5）利用反例判一个命题是错误的

√的

（6）反证法的含

√性质

（7）综合法证明格式与过程

√

9.图形的投影（1）中心投影与行投影√（2）画本几何体（直棱柱圆柱、圆锥、球的三视图）判断简单物体的视图，根据三视图描基本几何体或实物模型

√√（4）直棱柱、圆的侧面展开图10.图形的轴对称（1）轴对称的概

√√图

（2）轴对称的基性质

√形的变

（3）画简单平面形关于给定对称轴对称图形（4）等腰三形、矩形、菱形正多边形、圆的轴对称性及其相关性

√√化

（5）轴对称图形念及生活中的轴对图形11.图形的平移（1）平移的概念

√√（2）平移的基本质

√（3）作简单平面形平移后的图形

√（4）平移在现实活中的应用12.图形的旋转（1）旋转的概念

√√（2）旋转的基本质考试内容

√考要单

知

识

条

目

ABCD（3）中心对称、心对称图形

√（4）中心对称的本性质

√（5）线段、行四边形、正多形、圆的中心对称

√

性

√（6）作简单平面形旋转后的图形

√（7）旋转在现实活中的应用（8）利用轴对称旋转、平移进行图设计13.图形的相似

√图形的

（1）比例的基本质（2）线段的比、比例线段（3）黄金分割（4）图形相似的念（5）相似多边形相似比

√√√√√变化

）两条直线被一组行线所截，所得的对线段成比例

√（7）相似三角形概念和性质（8）相似三角形判定定理

√√（9）图形的位似

√（10）利用位似将个图形放大或缩小

√（11）利用图形的似解决一些简单的实问题

√（12）锐角三角函的意义（13）30°、45°、60°角的三角函数值

√√（14）解直角三角及其简单的实际问题

√考

试

内

容

考试要求单元

知

识

条

目A

BCD14.坐标与图形位（1）用有序数对示物体的位置

√（2）平面直角坐系的有关概念

√（3）画平面直角标系，点的位置与标

√

图形

）在实际问题中建直角坐标系，描述物的位置

√与

（5）用坐标刻画单图形

√坐标

（6）用方位角和离刻画两个物体的对位置15.坐标与图形运（1）简单图形轴称变换后对应点的标关系（2）简单图形平变换后对应点的坐关系

√√√（3）简单图形位变换后对应点的坐关系3.统计与概率

√考

试

内

容

考试要求单元

知

识

条目AB

CD1.统计（1）数据的收集整理（2）抽样、样本

√√统

（3）统计图（条图、折线图、扇形）

√计与概

（4）平均数的意（5）数据集中趋

√√率

（6）计算众数、位数、加权平均数

√（7）数据的离散度，方差

√（8）频数的概念（9）频数分布的义和作用

√√考试内容

考要单

知

识

条

目

ABCD（10）画频数直方（11）用频数直方解释数据中蕴涵的信

√√（12）用样本估计体

√（13）根据统计结作出简单的判断和预

√

统计与

（14）通过表格、线图、趋势图等，感随机现象的变化2.概率

√概率

（1）概率的意义（2）必然事件、可能事件、不确定件）用列表、画树状等方法列出简单随机件所

√√有可能的结果，以指定事件发生的所有能结果

√（4）用频率估计率

√4.综合与实践这一领域的有关内和要求不单独列表，关要求渗透在前面三领域之中考试中要注意考查生对相关数学知识的解、对数学知识之间系的认识和掌握情况，以及结合活经验，综合应用知提出问题、探索问题解决问题的能力.综合与实践的本质解决问题，但由于它有实践性、探索性和合性，因此对它的考查一般现在解决问题的过程、探索性和综合性上试题多以新问题和实际任务为素，以能力立意、分层问、逐步深入、综合用知识去解决问题，并在此过程，尝试发现和提出问，对数学思考的水平解决问题的策略和方法要求较高(二学思考数学思考特指在面各种问题情境时，能从数学的角度去思考题，能够发现其中所存在的学现象，并运用数学知识与方法去解决问．考查时应特别关注学生在数感符号意识、空间观念几何直观、数据分析念、运算能力、推理能力、模型思、应用意识和创新意等方面的发展情况，考试中主要体现在以下几个方面：1.描述现实世界，有初步的数感、符号识、运算能力和抽象维能力．这一目标主要包括够在较复杂的层面上数字和图表刻画现实活中的现象，对一些数字信作出合理解释与推断并运用代数中的方程不等式、函数等去刻画具体问题建立合适的数学模型

2.对现实空间及图有较丰富的认识，具初步的空间观念、几直观、形象思维和逻辑思维力．这一目标主要包括够通过动手操作、图变换等多种方式探索形的形状、大小、位置关系、量关系等，进行简单图案设计、构建几何