2021-2022七年级数学下期末试题

一、选题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．一个数的相反数等于它本身C．人中有两人的生日在同一天

B．上的太阳从北方升起．天上学路上遇到下雨2．下列事件：上海明天是晴天铅球浮在水面上③面中，多边形的外角和都等于360度属于确定事件的个数有（）A．个

B．个

C．个

．个3．学强国的语Learningpower中字“n出的频率是（）A．B．

12

C．

．4．正方形是轴对称图形，它的对称轴（）A．条

B．条

C．条

．条5．如图，四边形中点M别在ABBC上，

A100

将△BMN

沿

翻折，得FMN

，若

MF//,//,

则的数为（）A．80

B．

C．

．6．下面汉字的书写中，可以看做轴对图形的A．7．如图，

B．ABAD,CD,ACBD

C．相交于点

O

．，则下列说法中正确的个数是（）①OD

；点

O

到

CB、CD

的距离相等③BDC

；ACA．4

B．

C．2

．18．已知三角形的两边长分别为和，且周长恰好是5的数，那么第三边的长为（）A．

B．

C．

．或99．下列四个图形中，线段表eq\o\ac(△,示)的的是（）

12．．12．．A．

B．C．

．10．校八年级同学到距学6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同骑自行车，沿相同路线前往，如图，L分表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间x（钟）之间的函数关系，则以下判断错的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发分钟B．车的同学和步行的同学同时到达目的地C．车的同学从出发到追上步行的同学用了20分．行的速度是6千小时.11．一直角三角板与等宽纸条如图放置，顶点C在条边FG上且DE//FG，当

时，∠的度数是（）A．48°B32°C．D．64°12．边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a）如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．

a

22

B．

2

2

1111C．

．

b2二、填题13．果在五张完全相同的片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于．14．是数|a|＜这一事件_事件．15．图，在一张直角三角纸片中，ACB90°A＝P是边上一动点，eq\o\ac(△,)ACP沿CP折eq\o\ac(△,)CP当ACPeq\o\ac(△,)的叠部分为等腰三角形时，ACP的度数为．16．图，在

中，

CD

是上的高，BE平分

，交

CD

于点，，DE，

的面积___________．已知：如图，在长方形ABCD中，4，AD＝．长BC到点，CE2连接，动点P从点B出发，以每秒2个位的速度沿BC﹣﹣DA向终点运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时eq\o\ac(△,)ABP和DCE全．18．地1﹣月米的平均价格如下表示，其中自变量，因变量是；当自变量等于时，因变量的_最小．19．图，直线//，

的度数为．20．

，ab，

______三、解题

21．图1A、两转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．（）列表（画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于的率；（）果将图中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率．22．图，在所给平面直角标系（每小格均为边长是1个位长度的正方形）中完成下列各题．（）知

，

，画出

关于轴称的图形△C，并写出的标；最小；（）轴画出点，（）（）的条件下，在轴上画出点，

MBMC

最大．23．图，，ABCE（）说明：是腰直角三角形；

．（），

的度数．24．知函数y=+2，画图象，解答下列问题：（）断A0，）、（，）、（，﹣）点是否在该函数图象上，说明理

由；（）点P（，）Q（﹣3，）都在该函数的图象上，试求a、b的值．25．图，直线与CD相于点，OF，OD分是AOE，的分线．（）出

的补角；（）BOE64

，求和

的度数；（）线与OF之间的夹角DOF

等于多少度？请说明理由．26．算（）5a﹣2b）；（）（12a3﹣a2+3a）÷3a；（）

x3)

﹣（）x﹣）【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．【详解】A.一数的相反数等于它本0的相反数等于它本身，是不确定事.B.上的太阳从北方升起，是不可能事.人中有两个人的生日在同一天是必然事.明天上学路上遇到下雨，是不确定事.故选：【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类.2．C解析：【解析】

【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：上明天是晴天，是随机事件；②铅浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平中，多边形的外角和都等于360度是必然事件，属于确定事件；故选：．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断3．C解析：【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】“学强的英语“Learningpower中一共有个字母，有2个字“n出的频率是：

故选．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．4．B解析：【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴．【详解】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条．故选．【点睛】本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性．5．D解析：【分析】首先利用平行线的性质得∠100FNB

，再利用翻折的性质得出FMNBMNMNB【详解】

，进而求出B的数．

//ADFN//DC

，

A100

∠100FNB70eq\o\ac(△,)沿MN翻折，eq\o\ac(△,)

FMNMNB180故答案为：．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．6．D解析：【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7．B解析：【分析】先根据全等三角形的判定定理得eq\o\ac(△,)ACDACBeq\o\ac(△,)，再据全等三角形的性质即可得出结论．【详解】解：eq\o\ac(△,)和ADC中，

＝＝，

＝AC（），DAC，DCA=BCA点到CB、的离相等．②正eq\o\ac(△,)与中＝＝＝

，（），BOA=

BOA+BOA=DOA=90°，故④正确；AD≠CD

BDABDC

，故错误所以，正确的结论是②，共3个故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．8．B解析：【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的范围，再找出是5倍数的数即可．【详解】三形的两边长别为3和5<三边<1111<周<22周恰好是的倍数周是15或20第边长是或93,4,8不能组成三角形第边是9故选．【点睛】本题考查知识点是三角形三边关系，记住三边关系式解题关键．9．C解析：【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为，中线段BEeq\o\ac(△,)ABC的，再结合图形进行判断．【详解】解：线段BEeq\o\ac(△,)ABC的的图是项C．故选：．【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．10．解析：

【解析】A.由知，骑车的同学比步的同学晚出发30分，故正；B.图知，骑车的同学比步行的同学先达目的地，故B不确；由知，骑的同学从出发到追上步行的同学用了20分，故C正确；由图知，步行的速度是千米小，故正；故选11．解析：【分析】先根据平行线的性质，求3的数，再根据平角的定义，求2的度数．【详解】解：如图，DE1=32°，．故选：．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．12．解析：【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即a

2

2

，乙图中阴影部分长方形的长为

(a)

，宽为

(a)

，阴影部分的面积为

()(a)

，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得

aaa)

.故选：【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关.二、填题13．【解析】【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形矩形菱形等边三角形等腰梯形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形菱形然后

直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】五张完全相同的卡片上分别解析：

【解析】【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】五完全相同的片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形，现中任意抽取张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为，故答案:

．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意：概=所情况数与总情况数之比．14．不可能【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：a是实数|a|＜0这一事件是不可能事件故答案为不可能【点睛】本题考查必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条解析：可能【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：是数|a|＜”一事件是不可能事件．故答案为不可能．【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．40°或70°【分析】分两种情形画出图形分别求解即可当PC＝时设∠ACP＝x利用等腰三角形的性质可证得∠CPE＝x+30°再利用三角形内角和定理建立关于x的方程解方程即可；当CP＝CE时设∠AC解析：70°【分析】分两种情形，画出图形分别求解即可．当PC＝时设＝，用等腰三角形的性

1111111111质，可证得CPE＝+30°，利用三角形角和定理建立关于x的程，解方程即可；当CP＝时设＝x，含x的数式表示出CPE、CEP，利用三角形内角和定理建立关于x的程，解方程即可求得结论.【详解】当PC＝时，如图1所：设＝，据折叠的性质CPx，CP＝，CPE＝CEP，CPE＝A＝在

PCE

中：+30°++30°＝，x＝40°；当CP＝时，如图2所：设＝．据折叠的性质CPx，A＝＝，则CPE＝CEP＝+ACPACB=2﹣90°+30°＝﹣，eq\o\ac(△,)CPE中，90°（x﹣）＝，解得：＝综上所述，的数为或70°，故答案为：或70°．【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理、三角形内角和定理，用含的代数式表示出，再利用三角形内角和定理建立关于x的程是解决本题的关键16．【分析】过作EFBC于点F由角平分线的性质可求得EF=DE则可求得BCE的面积【详解】过作EF⊥BC于点F∵CD是AB边上的高BE平分∠ABCBE=DE=5∴SBCE=BC•EF=×5×解析：分析】过作EFBC于点，角平分线的性质可求得EF=DE，可求eq\o\ac(△,)BCE的积．【详解】

过作EFBC于点，CD是AB边上的高，BE平分ABC，BE=DE=5，

eq\o\ac(△,)

=

BC•EF=×5×1=5，故答案为：．【点睛】此题考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．17．1或7分析】分两种情况进行讨论根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果【详解】因为AB＝CD若∠ABP∠DCE＝90°BP＝CE＝根据SAS证eq\o\ac(△,)ABP≌△DCE由题意得：解析：或【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果．【详解】因为＝，若ABP＝＝BP＝＝，根据证eq\o\ac(△,)ABPDCE，由题意得：＝＝，所以＝，因为＝，若＝DCE＝，AP＝＝，据SAS证eq\o\ac(△,)DCE，由题意得：＝﹣2t＝，解得＝．所以，当的值为或秒时eq\o\ac(△,)ABPeq\o\ac(△,)DCE全．故答案为1或．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论．18．月份价格91028【分析】在函数中给一个变x一个值另一个变量y就有对应的值则x是自变量y是因变量据此即可判断此题中的因变量和自变量；再根据图表可找出自变量等于910时因变量的值最小【详解】根据图表解析：份价9，102.8【分析】在函数中，给一个变量x一值，另一个变量y就有对应的值，则是自变量y是因变量，据此即可判断此题中的因变量和自变量；再根据图表可找出自变量等于9，时因变量的值最小．

【详解】根据图表可以得到：大米的价格随的时间的改变而改变，自变量是月份，因变量是价格；当自变量等于9，时因变量的值2.8最．故答案为月份；价格，2.8【点睛】考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，正确理解图表的意义，从图中找到正确信息．19．【分析】如图（见解析）先根据平行线的性质可得再根据领补角的定义可得然后根据平角的定义即可得【详解】如图故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质领补角的定义平角的定义熟练掌握各定义与性质是解题关键解析80【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，然后根据平角的定义即可得．【详解】

40

，再根据领补角的定义可得如图，

a//,40

，120

，

，

，故答案为：

．【点睛】本题考查了平行线的性质、领补角的定义、平角的定义，熟练掌握各定义与性质是解题关键．20．【分析】由完全平方式得（）=（）+4ab变形为（a-b）=（a+b）4ab把a+b=9ab=18代入计算即可求得【详解】由完全平方式得（=（a+b）当a+b=9ab=1解析【分析】由完全平方式得a+）

=（-b

+4ab变形为（-b）2

=（b）2

-4ab，+b，ab代入计算即可求得．【详解】

1111111111111111111111由完全平方式得a）=（+）-4ab当ab，=14时（b）2=81-4×14=81-56=25，∴a-b

25

．故答案为：【点睛】本题主要考查完全平方公式的熟练掌握情况，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是解题的关键，再代入求值即可．三、解题21．1）

；（）.【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．试题（）状图如：两个指针所指的区域的数字之和共有12种况，其中和大于的种因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的率为2

；（）标有6的半圆等分成两个扇形，相当于将1）中树状图“7处改为”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的率为

．考点：列表法与树状图法．22．1）解析B（，）；（）解析；3）见解析【分析】（）作出点、C关y轴对称点A、、，顺次连结，eq\o\ac(△,)C为求，点

横坐标符号改变B1（，）（）结AC，交y轴点，两用两点之交线段最短知AC最即可；（）长CB交y轴，利用两边之差小于第三边即可．【详解】解：（）作点A、、C关轴的对称点A、、，次连结，eq\o\ac(△,)C为所求，点

横坐标符号改变B1（，）如图；（，）

111111最大1111111最大11（）结AC，交y轴点，两用两点之交线段最短知AC最，则=AC，则点P为所求，如图；（）长CB交y轴，利用两边之差小于第三边，MBMC1

=CB，图．【点睛】本题考查轴对称作图，线段公里，三角形三边关系，掌握轴对称作图，线段公里，三角形三边关系是解题关键．23．1）解析；260°．【分析】（）用ASA证eq\o\ac(△,明)BAE，可证AE=DE，利用BEA=90°，明BEA+CED=90°，题得证；（）用直角角形的两个锐角互余，求解即可．【详解】（）90，CECEDAE=DE

，BAE+，BEA+，，AED是等腰直角三角形；（），CED，CDECED，CDE+，．【点睛】本题考查了三角形的全等，等腰直角三角形的定义，直角三角形的锐角互余的性质，根据

图形，结合条件选择对应判定方法，根据性质构造基本的计算等式是解题的关键．24．B，点不在该函数图象上点该函数象上(2)a=,b=3【解析】试题分析：1）别将A，，点入函数关系式进而判断即可；2）分别将P，点代入函数关系式进而得出答案．试题（）x=0时，当时，y=+2=

，当x=

时，，故BC点在该函数图象上A点在该函数图象上；（）y=0时0=x