2021-2021学年广东省佛山市禅城区高一下学期期末数学试题

2021-2021学广东省佛山市禅城区高一下学期期末数学试题一单题1．本书有10语书本英书从中意取3本必事（）A本都语书C本都英书

．少一是语D至有一是文【案D【析由必然事件的含义：结果定会出现，直接选择即【详解】因为本书中只有2本语书，从中任取，必然至少会有一本语文书，故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的含义，属于基本概念的考2数-，，，7，，，15，-中等于（）A【案B

B．C．14D．-15【析记该数列为

n

列，得出规律：

a134

，即求.【详解】记该数列为

n

观察数列，可得

a1

a24

，x

故选：【点睛】本题考查数列的项，属于基础3用机表法100名生男25人中取20人行评，男生抽的率（）A

B．

C

D

【案C【析试题分析：某男学生被抽的概率是【考点】随机抽样概率

1

，选

4某校教师人男生1200人，学生1000人，用层抽的法全体生抽一容为的本若学一抽了人，n的值（）A193

B．192C191D【案B【析按分层抽样的定义，按比计算．【详解】由题意

12001000

，解得

．故选：【点睛】本题考查分层抽样，属于简单题．5在行边形

ABCD

中

ABADABAD

，必（）A

AD

．或C

ABCD

是形

D

ABCD

是方【案C【析根据题意，由平面向量的性运算法则，得出AC，而可求出结果.【详解】在平行四边形

ABCD

中，因为

ABADAD

，所以DB，对角线相等，因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以

ABCD

是矩形故选：【点睛】本题主要考查平面向量线性运算的应用，属于常考题.6不式

xx

的集（．A

x

B．

C

D

【案A【析分析：首先对原式进行移、通分得到，从而求得不等式的解集可得

x

，后根据不等式的性质

详解：原不等式化为

x3，xx

，即

x

，则有

，解得

，所以不等式

xx

的解集为

x

，故选点睛：题是一道关于求不等式解集的题目该题的关键是熟练掌握分式不等式的解法，属于简单题目.．是

内一，

AP

的积ABP的积比（）A

B．

C

D

【案C【析设边的点为则ADAP即AP,为222求出结果.【详解】

即可22AD设边的点为D则eq\o\ac(△,S)∵，3，∴AP.22

故选C.【点睛】本题考查向量的运算和三角形面积的计,度一般8中三个角A，B所对的分为a，c，若c3，b＝1，∠B＝

，△的状（）A等直角角C等三角【案D

．角角D等三角或角角【析试题分析中正弦定理可得

3cBsinCb1

6

32

，因为

，所以

C

或

2，所以A或，以

的形状一定为等腰三角形或直角三角形，故选D．【考点】正弦定理．

9下说正确是

()Aaac

bc

．b

Cb

Da

b【案C【析由不等式的性质，对各个项逐一验证即可得，其中错误的可举反例．【详解】选项A，当c＝0时，由a＞，不能推出＞，故错误；选项B，当a＝﹣1，＝时，显然有a＞b，但a＜，故错误；选项C，当a＞时必有a

＞，正确；选项D，当a＝﹣2，＝时，显然有a＞b，但却有a＜，故错误．故选C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及不等式的性质，属基础题．．

f

a的取值范为）A

B．

C

D

2,

【案A【析令u2ax，据题设条件可得函数在从而得到a的取值范.【详解】

为减函数且恒正，令uxax，

f

，配方得

ux

2

axx)

2

2

，故对称轴为，图所示：

由图象可知，当对称轴，ux2ax在间

上单调递减，又真数

ax0，次函数ux

在

上单调递减，故只需当x时若x

ax0，则

x

时，真数2ax0，代入

解得

，所以a的值范围是

故选：A.【点睛】本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性类问题应根据同增异减来判断意真数大于零的要求，本题属于中档.11a

下不等对切足件恒立（

）A

B．b

2

C2

Da22【案A【析利用基本不等式可判断A；两边平方判断；取特殊值可判断；利用完全平方差可判断D.【详解】对于A，

，b，2，则即ab，且仅当a时等号，故A正；对于，以a2，当且仅当

时取等号，故B误；对于，不妨设

17，时，a2

，故B错；对于D，

2

，当且仅当

时取等号，故D错误故选：A【点睛】本题考查了基本不等式，考查了基本运算能力，属于基础.二多题．知

差列其项为，足n

a1

，下四选中正的（）

A

a7

B．

CS最小7

D

58【案【析由条件可得【详解】

a7

，然后逐一判断每个选项即可因为

列

a1

a2

6所以

，所以2a111即

a即01所以

a137a86所以正确的有故选：ABD【点睛】本题考查的是等差数列的性质及其前项和的性质，属于典型三填题．时掷颗子则上点之是7概是_．【案【析依题意，记抛掷两颗骰子上的点数分别为，

，则可得到数组

共有

组，其中满足

a＋

的组数共有6组分别为

1

，故答案为

14中ac此角中大的数【案3【析在三角形中，根据大边对角，求出【详解】

cosA

，即可得角.b1在中bc302

，

ˆx,ˆx,因为

，所以

A

2

，故答案为：【点睛】

3本题主要考查了余弦定理解三角形，根据大边对大角，可知角

最大，属于基础.．等式

x

的集【案

【析利用指数函数单调性解不式即.【详解】

x

，

y

在上是增函数，x

x

x因为2x

，所以x

x集是

故答案为：

【点睛】本题考查了指数函数不等式的解法，属于基础.四双题．研究构高学的忆x和断进行计析得数.XY

请表供数，出y关于的线回方_______________据可测断力的同的忆为【案

y0.7

；

.【析设回归方程，利用表中数据，根据最小二乘原理求得系数，即得方程；再用方程代入数据预测记忆力即【详解】设y关的线性回归方程为ybx

，直线过样本中心点

由表格数据得

x

，y

，

44ˆnn2ˆ44ˆnn2ˆ

xyii

6158

，

x222i

，i

i故根据最小二乘原理知

b

yiii2i

158344

，i

，即线性回归方程为

y

；将y代入方程，得

，即可预测判断力为的学的记忆力为

.故答案为：

y

；9.【点睛】本题考查了线性回归直线的求法及其应用，属于基础.五解题．某电元进寿追调，况下寿（h）个

300

（）出率布；（）出率布方；（）计件命

1

400h

以的总中的例（）计子件命以的总中的例【案）答案见详解）答案见详解）650

）0

【析）根据调查的数据计算频率即可求.（2根据频率分布表即可画出频率分布直方.（3根据频率分布表求出在00400h

以内的频率即可求解（4根据频率分布表求出在400h以的频率即可.【详解】（1根据题目中的数据，计算每一小组的频率，完成频率分布表如下：分组

频数

频率

200300300

0.100.150.40400500合计

200

0.151.00（2画出频率分布直方图如下：（3根据频率分布表，得：元件寿命在

1400h

以内的频率是0.15

，估元件寿命在1400h

以内的在总体中占的比例为

5

（4根据频率分布表，得：电子元件寿命在以上的频率为0.200.150.35

，

估计电子元件寿命在以的在总体中的比例为0.【点睛】本题考查了频率分布表率布图用频率分布表解决实际问题查基本运算，属于基础题.

22．乙二用4张克（别红，桃，红桃4，方）游，们22扑牌匀，面上在面，先，后，出牌不回各一.（）

(i,j)

分表甲乙到牌数，出乙人到牌所情况（）甲到桃，乙出牌牌数比大的率多？（）乙定若抽的的面字乙，甲，之则乙，认此游是公，明的由【案）见解析）

）公平【析详解】（）甲乙二人抽到的牌所有情况（方片4表，红桃2红桃，红桃4别用2，4表）为：（232（42）共不同情况（2甲抽到，乙抽到的牌只能是，，’因此乙抽到的牌的数字大于的率为

（3由甲抽到的牌比乙大的有（323）5种甲胜的概率

57，乙获胜的概率为p，∴游戏不公平．【考点】列举法及古典概型的计公式等有关知识的综合运用．．知向

（）向a，b夹角的弦；（）与量a，夹角等单向的坐【案））

c

2,【析）利用向量夹角的坐标表示即可求解；（2设出向量的标，利用模长为1与向量a，b夹相等，方程解方程即.【详解】

22（1

cos,

b

2

；（2设向量

c

，因为是位向量，

y

①，向量与量，b夹相等，c

c

即

x5

，所以

xy

②，由①②解得：

xy

或

xy

故答案为：

c

2,，c【点睛】本题主要考查了向量夹角的坐标表示，要熟练应用公式，属于基础.20某工为高产率，展术新动，出完某生任的种的生方.为较种产式效，取名工将他们机成组，组人第组人第种生方，二工用二生方。据人成生任的作间单：）绘了下叶：（）别出种产式成务间最值最值极差（）名工人成产务需间中数m.（）别出种产式成务平时.（）种产式效更？说理.【案1第一种生产方式的最大值为，最小值为68，极差为24；二种生产方式的最大值为90最小值为65极差为

；（2

）

，

74.7

）二种生产方式的效率更.

b【析）结合茎叶图中的数据，即可分别求出最大值、最小值、极差；（2根据中位数的定义和求法，即可求得实数值；b（3结合茎叶图的数据，即可分别求出两种生产方式完成任务的平均时间；（4结合茎叶图的数据，利用平均数的计算公式，即可求.【详解】（1根据茎叶图中的数据，可得第一种生产方式的最大值为92最小值为68极差为

9268

，第二种生产方式的最大值为90，最小值为，极差为

90

（2结合茎叶图中的数据，可得这名人完成任务需时间的中位数为79

80

，即这名工人完成生产任务所需时间的中位m（3第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间：x727779828385868789909192)第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间：y656668727378848590)即两种生产方式完成任务的平均时间分别为74.7（4由于xy

，显然第二种生产方式的效率更【点睛】本题主要考查了统计知识的综合应用中解答中熟记茎叶图的极差中位数和平均数的计算方法是解答的关键，注重考查分析问题和解答问题的能力，属于基础.21．等比列

n

项均为数且

123

2

2

（1）数

n

项公；（2）

alogan323

，数前项

T

【案（1）

n

3n

（）

n【析试题分析）设出等比列的公比，由

a

a6

，利用等比数列的通

n3nn＝9aa得12111nnn323nb项公式化简后得到关于q的方程n3nn＝9aa得12111nnn323nb值然再根据等比数列的通项公式化简

212

把出的q的值代入即可求出等