2020届金山二模(教师版)

金山区2019学年二学期期中高三年级学学科教学量监测试卷（120分，150分）考生注意：1.本试卷包括试卷和答题纸两部，答题纸另页，正反面；2.在本试卷上答题无效，必须在题纸上的规定位置按照要求答题；3.可使用符合规定的计算器答题一填题本题有愿满分第题每分，第题每分）考生在题的应置接写果1.集合

{|，{|x2}，则A

.

A

B(0,2)2.函数

12

的定义域是

.

y

12

x

3.i是虚数单位，则

i

的值为

.

22i|i12|1|24.已知线性方程组的增广矩阵为

1

若该线性方程组的解为，

，

则实数a

.

a

nn

xy25.已知函数(x

2x11

，则

f

.f(0)1f(x

，f

(0)6.已知双曲线

22

2

a

的一条渐近线方程为

2

，则实数

a

.

x

yx127.已知函数f(x)

x若f()4，f()

.f(mff(2f(m

1lgm,n8.数列式a1,

n

*

,

前n项为S，limnn

.

1234n112312321234n11231232S

n

a42n31n2

n449.甲、乙、丙三个不同的医疗队各有3人职业分别是医生、护士与化验师，现在要从中抽取人建一支志愿者队伍他们的单位与职业都不相同的概率是（果用最简分数表示）

甲

乙

丙AAC1C11BB2138414CC1310.若点集)|y2)x2,

则点集),yy,(x,),(,y的域的面积1212是

.x21

y21

x,yy121

2

x2

y

2

2所以(xy)

表示

B

log)log)我把一系列向量i,)i

按次序排成一列，称之为向量列，记作i向量列(1,1)i1

，

x,y)nn

(y,xy)(n2)nnn

，设

表示向量

an

与

an

的夹角，若

bn

n2

n

对任意的正整数

，不等式1bb

1log(1a)b

恒成立，则实数的取值范围是

.1cos

n

nna2nn

b

n4

a2n

)n

T

2222nn2n

n

min

1

a

0

a

1

12.设

nN

*

,an

为

(x

nx

的展开式的各项系数之和，mttR

（[]

表示不超过实数的最大整数）,则

(n)

2b)

的最小值为

.

n

3n

n

[

n]]3nn

(n)b)

(n

)

(tt

6)

,(N

)

yx

3,4

y

x、55二选题本题有4，分分每分每有只一正答，生在题的应置将表确项小格黑13.已知直角坐标平面上两直线的方程分别为

l:axy11

，l:axy222

，那么

aa

bb

”是两直线

l、l1

平行的）(A)()

充分非必要条件充要条件

(B)()

必要非充分条件既非充分又非必要条件a1a

bb

ll

B

22S2222S2214.如图若个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为5且和上底均为的腰梯形，则原平面图形的面积是（）

2

B

1S22

S

2415.在方体

ABCDABC111

中，下列结论错误的是（）(A)(AD)11

2

A1

2(B)B)111()向量与AB夹角是2011()正方体ABCDAC111

的体积为AB

DA:(

B)11

)

B

:ACA)AC11

D

AB

))16数

f

是定义在上的奇函数

f(x

为偶函数

若函数

g

有三个零点，则实数的值围是（）1A-

B

,4k

k2

C

f((2)

f(x(x)

xxfx)(2)x2)fx2)fx)f(x

()xx

1(4k)4

C三解题本题分分本题有5题解下各必须答纸应号规区内出要步。（本题满分14分本题共小题，第题满分7分第2小题满分7分已知四棱锥

ABCD

PA面

ABCD

底面是正方形，是PD的点，与面

ABCD

所成的角为

（1求四棱锥的积；（2求异面直线AE与

所成角的大小（结用反三角函数值表示.

2()1cos3sin2()1cos3sin【答案】112

77

3

332PCMMF,EFMFP

72

PF

7217cos772（本题满分14分本题共小题，第题满分7分第2小题满分7分已知函数

f

x

3x（1求函数

f（2当

f

且求sin36

的值.325fxx

0,

2

111f()60

cos

sin22sincos6625

1280012800n22n（题分14）题共个题第小满6分第小题满分随着疫情的有效控制，人们的生产生活逐渐向正常秩序恢复，位于我区的某著名赏花园区重新开放，据统计研究，近期每天赏花的人数大致符合以下数学模

：以

6)nf(n)2400,(728),36)

表示第个刻进入园区的人数：以

g(n)n5000,(168200,(29

表示第n个刻离开园区的人数。设定每分钟为一个计算单位午点分作为第1个算人数单位8点分作为第2个算单位n次类推一天内从上午点下午5点成36个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）。（1试分别计算当天

:30

至

13:30

这一小时内，进入园区的客人数ffff(22)

和离开园区的游客人数

gg(20)g(21)(22)（）请问，点（即开，园区内游客总人数何时达到最多？并说明理由：

ff(20)f(21)(22)14738

g(19)g(21)12800

2

()

f(n)()

2400400n

16

2936

()

23400n8200

（题分16，小满分第小题分6分，第小题分分已知动直线l与圆

:x

2

交Py1122

两不同点，OPQ的面积

OPQ

22

，其中

为坐标原点。（1若动直线

l

垂直于轴求直线

l

的方程；（2证明

21

2和y22212

均为定值；（3椭圆

C

上是否存在点

,EG

，使得三角形面积

ODE

OEG

22

？若存在，判断

DEG

的形状：若不存在，请说明理由

22

2.ll轴PQ

P

2sin

Q

2sin

OPQ

1222cos22l:

22

222l1x

22

x2

x2

22

,222y2122②

l

l:ykxy22

2

km)

2

2

2

2k

2

2

22

2km2,x2k1

2x112

x12

x11

2

k

2

2

l的

|m

OPQ

2k2PQ22k

|m|

2

m

2

m

2

（处算杂故数详写来m

2

2

2

2

4m

2

k

2

m

4

m

2

4

k

2

k

4

2

k

2

m

4

2

2

22

2

m

2

2

m

2

2

2

2

2

k

2

2

km2,xk

m2

2m21

2m2k2x2m22m2m1

y

22

1

2

1

2

①②x1

22

和

21

均为定值yx

OPQ

OP

x1

2

x1

2

y2y212123D

,yx,Exy12233

2222222y22331222xy,xy1123

i1ai1a（题分18分，1小满4，2题分6分，第小题分分若无穷数列

n

满足在k*任意的

（dn为常数），则称

dn

（1无穷数列

n

具有性质Q(3,1,0)

a2,求234的值；（2）若无穷数列

n

是等差数列，无穷数列

n

是公比为正数的等比数列，b，a判551nnn

是否具有性质

Q0

，并说明理由：（）设无穷数列

n

既具有性质

Q

d1

，又具有性质

2

，其中ij

*,ij,i,j

互质，求证：数列

n

具有性质

jQj,2,

23

a3

b20(nnn

n

n

n

Q(,n

n

355n

nk

3