CH11-数字信号的频带传输系统

－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－通信原理程琳兰州大学信息科学与工程学院M.P:mail:chenglin@

or

chenglinwtt@Address：DepartmentofElectronics&InformationScience,SchoolofInformationScience&Engineering,LanzhouUniversity,TianshuiSouthernRoad222#，GansuProvince，P.R.ChinaPrinciplesofCommunications04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－2

第十一章数字信号的频带传输系统主要内容提要：

》引言

》二进制数字信号正弦型载波调制（2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK）

》现代多进制数字频带调制简介四相移相键控（QPSK） 正交幅度调制（QAM）恒包络连续相位调制（MSK、GMSK）04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－3

本章的教学基本要求

本章要求掌握二进制数字信号正弦型载波调制的相关技术，包括二进制幅移键控ASK、二进制频移键控FSK、二进制相移键控PSK、二进制差分相移键控DPSK及其解调技术；要求理解四相移相键控（QPSK）、正交幅度调制（QAM）的基本工作原理；同时要求了解恒包络连续相位调制的MSK（最小频移键控）及GMSK（高斯滤波最小频移键控）的工作原理。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－4

§1.引言上一章介绍的数字基带传输系统，只是将信源发出的信息码经码型变换及波形形成后直接传送至接收端。虽然码型变换及波形形成可使其频谱结构发生某些变化，但分布的范围仍然在基带范围内。数字基带信号不可能在诸如无线信道、光纤信道等(带通型信道)传输媒质中直接传输。与模拟信号一样，必须经调制后才能在无线信道、光纤信道等媒质中传输。数字调制传输系统定义：用数字基带信号调制载波的一种传输系统，这个系统也称为数字频带传输系统。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－5

§1.引言载波的形式载波的波形是任意的，但大多数的数字调制系统都选择单频信号（正弦波或余弦波）作为载波，因为便于产生与接收。我们在分析过程中，为了方便，经常将载波简写为余弦波cosωct

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－6

§2.二进制数字信号正弦型载波调制本节主要内容：

》二进制数字调制原理

》二进制数字调制系统的抗噪声性能

》二进制数字调制系统比较04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－7

2.1二进制数字调制原理正弦载波Acos(ωct+θ0)调制参量：振幅、频率、相位数字载波调制幅移键控ASK：AmplitudeShiftKeying频移键控FSK：FrequencyShiftKeying相移键控PSK：PhaseShiftKeying正交幅度调制QAM：QuadratureAmplitudeModulation04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－8

1、二进制幅移键控（2ASK、OOK）用二进制的数字信号去调制等幅的载波SASk(t)=Acosωct,发送消息“1”

0,发送消息“0”2ASK调制实现模型~S(t)SASK(t)载波开关电路cosωctSASK(t)S(t)图12ASK调制的实现模型单极性NRZOn-OffKeying04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－9

二进制数字调制后的波形示意图2ASK调幅载波00110100010数字信号2FSK调频2PSK调相04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－10

二进制幅移键控（2ASK、OOK）2ASK频谱特性其中Ps(f)是基带信号的功率谱密度频带宽度：B=2/TB（Hz）频带利用率：ηASK=1/2（bits/s/Hz）PASK(f)fc-fc0f频带宽度BPs(f)-1/TB1/TB0f离散谱由载波分量决定04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－11

二进制幅移键控（2ASK、OOK）2ASK的解调非相干解调相干解调利用与接收信号的载波同频同相的恢复载波来进行的解调全波或半波整流BPF包络检波器LPF抽样判决SASK(t)输出数字序列BPFLPF抽样判决cosωctSASK(t)输出数字序列恢复载波过程演示04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－12

2ASK信号非相干解调过程2ASK信号整流低通滤波抽样判决04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－13

二进制幅移键控（2ASK、OOK）2ASK的解调相干解调BPF匹配滤波器抽样判决SASK(t)输出数字序列等效为s1=Acosωct抽样判决输出数字序列SASK(t)相关解调器04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－14

2、二进制频移键控（2FSK）用二进制的数字信号去调制载波的频率SFSk(t)=Acosω1t,发送消息“1”

Acosω2t,发送消息“0”2FSK调制过程2FSK看作是两个2ASK叠加后得到的结果

SASk1(t)=Acosω1t

SFSk(t)=SASk1(t)+SASk2(t)SASk2(t)=Acosω2t调频器SFSk(t)S(t)cosω1tSASK1(t)S1(t)cosω2tSASK2(t)S2(t)+SFSK(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－15

2FSK看做是两个2ASK的叠加S1(t)S2(t)1011001信息序列载波f1载波f22ASK12ASK22FSK04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－16

二进制频移键控（2FSK）2FSK频谱特性频带宽度：B=|f2-f1|+2/TB（Hz）Ps(f)-1/TB1/TB0fPFSK(f)f1-f1-f2f20f频带宽度B04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－17

二进制频移键控（2FSK）2FSK的解调非相干解调相干解调ω2BPF包络检波器BPF包络检波器抽样判决SFSk(t)ω1V2(t)V1(t)BPFLPFBPFLPF抽样判决SFSk(t)cosω1tcosω2tω1ω2V2(t)V1(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－18

二进制频移键控（2FSK）2FSK的另一种非相干解调——过零检测法04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－19

3、二进制相移键控（2PSK）绝对移相键控SPSk(t)=Acos(ωct+0),发送消息“1”

Acos(ωct+π),发送消息“0”2PSK的实现过程码脉冲变换cosωctSPSk(t)S(t)S’(t)双极性不归零码BNRZ11110双极性不归零码S’(t)SPSk(t)载波cosωct04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－20

二进制相移键控（2PSK）频域特性其中Ps，(f)是双极性基带信号的功率谱密度频带宽度：B=2/TB（Hz）频带利用率：ηPSK=1/2（bits/s·Hz）PPSK(f)fc-fc0f频带宽度BPs(f)-1/TB1/TB0f与2ASK功率谱的区别是2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－21

二进制相移键控（2PSK）绝对相移键控信号只能采用相干接收但本地恢复载波的相位一般是不确定的（可能与接收的2PSK信号同频同相，也可能同频反相）。因此，解调后所得的数字信号的符号也容易发生全部颠倒，这种现象称为0、π相位模糊（或“倒π”

）现象。BPFLPF抽样判决本地接收载波cosωctSPSK(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－22

二进制差分相移键控（2DPSK）用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息0和1‘0’

→相邻码元载波相位相差0‘1’

→相邻码元载波相位相差π2DPSK的实现过程差分码变换cosωctSPSk(t)S(t)S’’(t)双极性不归零差分码S(t)——为解决0、π相位模糊（或“倒π”）问题04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－23

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－24

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－25

二进制差分相移键控（2DPSK）04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－26

二进制差分相移键控（2DPSK）2DPSK的解调差分相干解调（相位比较法）abcde04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－27

2PSK和2DPSK的补充例题假设码元宽度等于载波周期的1.5倍2PSK信号的相位与信息代码的关系是：前后码元相异时，2PSK信号相位变化180，相同时2PSK信号相位不变，可简称为“异变同不变”。2DPSK信号的相位与信息代码的关系是：码元为“1”时，2DPSK信号的相位变化180。码元为“0”时，2DPSK信号的相位不变，可简称为“1变0不变”。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－28

抗噪声性能分析的前提：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2。2.2二进制数字调制系统的抗噪声性能04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－29

2.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1、2ASK的解调与误码率分析非相干解调当发送消息“1”时SASK(t)=Acosωct(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF输出端信号r(t)为余弦波加窄带高斯白噪声

r(t)=SASK(t)+ni(t)=Acosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[A+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct=V(t)cos[ωct+θ(t)]经包络检波器和LPF后，抽样判决器输入端信号服从莱斯分布

BPF包络检波器LPF抽样判决SASK(t)+n(t)SASK(t)+ni(t)=r(t)V(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－30

二进制数字调制系统的抗噪声性能2ASK的解调与误码率分析非相干解调当发送消息“0”时SASK(t)=0(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF输出端信号r(t)为窄带高斯白噪声

r(t)=SASK(t)+ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct经包络检波器和LPF后，抽样判决器输入端信号服从瑞利分布

BPF包络检波器LPF抽样判决SASK(t)+n(t)SASK(t)+ni(t)=r(t)V(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－31

二进制数字调制系统的抗噪声性能2ASK的解调与误码率分析非相干解调平均误码率(在p(0)=p(1)=1/2时)将Pb对VT求偏导并令为零，可求出0、1等概率出现时的最佳门限值VT在时，最佳门限值VT≈A/2,此时平均误码率为

VTP(V|s=1)P(V|s=0)瑞利分布004二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－32

二进制数字调制系统的抗噪声性能2ASK的解调与误码率分析相干解调当发送消息“1”时SASK(t)=Acosωct(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF输出端信号r(t)=SASK(t)+nW(t)=Acosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[A+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct经相干解调后，抽样判决器输入端信号y(t)=A+nc(t),

服从高斯分布BPFLPF抽样判决cosωctSASK(t)+n(t)SASK(t)+nW(t)=r(t)V(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－33

二进制数字调制系统的抗噪声性能2ASK的解调与误码率分析相干解调（同步检测法）当发送消息“0”时SASK(t)=0(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF输出端信号r(t)=0+nW(t)=[0+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct经相干解调后，抽样判决器输入端信号y(t)=0+nc(t),

服从高斯分布平均误码率pbBPFLPF抽样判决cosωctSASK(t)+n(t)SASK(t)+nW(t)=r(t)V(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－34

2ASK误码率分析的结论：在相同的信噪比条件下，相干解调（同步检测法）的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。 另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－35

二进制数字调制系统的抗噪声性能2、2FSK的解调及误码率分析非相干解调发送端发送消息“1”时(kTB≤t≤(k+1)TB)SFSK(t)=Acosω1t上支路BPF输出端信号r1(t)=S1(t)+nW(t)=Acosω1t+nc(t)cosω1t-ns(t)sinω1t=[A+nc(t)]cosω1t-ns(t)sinω1t抽样判决器输入端信号服从莱斯分布判决规则（比较判决）V1>V2→判决为“1”V1<V2→判决为“0”ω2BPF包络检波器BPF包络检波器抽样判决SFSk(t)+n(t)ω1V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－36

二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK的解调及误码率分析非相干解调下支路BPF输出端信号r2(t)=S2(t)+nW(t)=nc(t)cosω2t-ns(t)sinω2t抽样判决器输入端信号服从瑞利分布ω2BPF包络检波器BPF包络检波器抽样判决SFSk(t)+n(t)ω1V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)比较判决：V1>V2→判决为“1”V1<V2→判决为“0”04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－37

二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK的解调及误码率分析非相干解调错误概率同样方法，可求得误码率V1=V2V1V204二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－38

补充计算过程（P60.题3.9）令04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－39

2FSK的解调及误码率分析相干解调发送端发送消息“1”时(kTB≤t≤(k+1)TB)

SFSK(t)=Acosω1tBPF输出端信号

r1(t)=S1(t)+nW(t)=[A+nc(t)]cosω1t-ns(t)sinω1tr2(t)=S2(t)+nW(t)=nc(t)cosω2t-ns(t)sinω2t

二进制数字调制系统的抗噪声性能BPFLPFBPFLPF抽样判决SFSk(t)+n(t)cosω1tcosω2tω1ω2V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)判决规则（比较判决）V1>V2→判决为“1”V1<V2→判决为“0”04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－40

二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK的解调及误码率分析相干解调抽样判决器输入端信号

V1(t)=A+nc1(t)E[V1(t)]=AD[V1(t)]=σn2

V2(t)=nc2(t)E[V2(t)]=0D[V2(t)]=σn2误码率p(0|1)=p(V1<V2)=p(A+nc1-nc2<0)令

Z=A+nc1-nc2

则E[Z]=AD[Z]=2σn204二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－41

二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK的解调及误码率分析相干解调同样方法，有系统误码率结论：在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－42

二进制数字调制系统的抗噪声性能3、2PSK的解调及其误码率分析绝对相移的相干解调发送端发送消息“1”时(kTB≤t≤(k+1)TB)

SPSK(t)=Acosωct发送端发送消息“0”时(kTB≤t≤(k+1)TB)

SPSK(t)=-Acosωct抽样判决器输入端信号

V1(t)=A+nc(t)

V0(t)=-A+nc(t)SPSK(t)+n(t)BPFLPF抽样判决cosωctSPSK(t)+nW(t)V(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－43

二进制数字调制系统的抗噪声性能2PSK的解调及其误码率分析绝对相移的相干解调当p(1)=p(0)=1/2时，判决门限VT=0误码率V-AAVTp1(V)p0(V)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－44

二进制数字调制系统的抗噪声性能2PSK的解调及其误码率分析差分移相键控DPSK的相干解调—码变换pb’=?BPFLPF抽样判决cosωctSDPSK(t)+n(t)码反变换SDPSK(t)+nW(t)V(t){an}{bn}无误码{an}00110110{bn}0101101一个错码{an}00100110{bn}0110101连续两个错码{an}00101110{bn}0111001连续三个错码{an}0010

1010{bn}011111104二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－45

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－46

二进制数字调制系统的抗噪声性能2PSK的解调及其误码率分析差分相干解调系统误码率

BPFLPF抽样判决SDPSK(t)TBy1(t)y2(t)y(t)x(t)04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－47

2.3二进制数字调制系统的比较1、有效性2ASK、2PSK、2DPSK相同，带宽均为2/Ts

（码元宽度为Ts）FSK最差，带宽为|f2－f1|

＋2/Ts2、可靠性调制方式（SNR一定）

pbASK>pbFSK>PbPSK解调方式

pb非相干>pb相干04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－48

二进制数字调制系统的比较3、对信道特性变化的敏感性FSK：比较判决，不需人为设置判决门限；PSK：判决门限=0；ASK：判决门限=A/2，其中A—接收机输入信号幅度；2ASK对信道特性变化敏感，性能最差。4、设备复杂程度发送设备：各调制方式基本相当；接收设备：相干解调设备比非相干解调设备复杂在相干解调设备中，DPSK相干解调器复杂度最高，FSK次之，ASk相干解调器复杂度最低04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－49

二进制数字调制系统的比较5、应用相干2DPSK，用于高速数据传输；非相干2FSK用于中、低速数据传输。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－50

§3.现代数字调制方式简介关于多进制数字调制采用多进制数字基带信号对载波进行调制。多进制数字调制的特点：传输效率高：传码率（带宽）相同时，传信率高于二进制数字调制系统；传信率相同时，传码率（带宽）低于二进制数字调制系统。抗噪声性能变差：解调器输入信噪比相同时，误码率增大；误码率相同时，要求增大输入信噪比。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－51

MASK的例子：M=4MASK系统的误码率性能曲线4ASK调制信号的时间波形示意图04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－52

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－53

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－54

例子假定两个信号其归一化相关系数为：当时，i=1or2,且k为某固定的正整数则两个信号正交。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－55

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－56

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－57

多进制数字调制1、四相相移键控调制4PSK(即QPSK)原理00101101当传00时，发送起始相位为0的载波当传10时，发送起始相位为π/2的载波当传11时，发送起始相位为π的载波当传01时，发送起始相位为3π/2的载波A方式：π/2系统11010010

当传00时，发送起始相位为45°的载波当传10时，发送起始相位为135°的载波当传11时，发送起始相位为225°的载波当传01时，发送起始相位为315°的载波B方式：π/4系统04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－58

MPSK的信号表达式M进制数字相位调制信号为：也可表示为正交形式：其中，04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－59

多进制数字调制QPSK的调制正交调制法相位选择法串/并变换Acosωctπ/2+二进制数码流I(t)Q(t)SQPSK(t)串/并变换二进制数码流I(t)Q(t)SQPSK(t)选相电路BPF0π/2π3π/2四相载波发生器04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－60

信息速率相同时，2PSK、4PSK和8PSK信号的单边功率谱M越大，功率谱主瓣越窄，从而频带利用率越高。04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－61

QPSK信号的相干解调QPSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0、90、180、270四个相位模糊。——解决方法：4DPSK四相差分相移键控04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－62

QDPSK信号的产生4DPSK信号是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。若以前一双比特码元相位作为参考，Δφn为当前双比特码元与前一双比特码元初相差双比特码元Δφn0000190111801027004二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－63

多进制数字调制2、正交幅度调制QAM原理MASK的信号空间MPSK的信号空间当M↑，MASK/MPSK信号矢量端点之间的欧氏距离d↓或以平均功率增大为代价引出联合控制正弦波的幅度及相位的调制方式——正交幅度调制QAM当M↑时可以保持较大的d或者不增加平均功率QAM：QuadratureAmplitudeModulation04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－64

MQAM信号的产生MQAM信号的一般表达式：令04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－65

多进制数字调制正交幅度调制QAM原理QAM信号矢量分布——星座图不同星座结构的信号特性不同矩形分布十字形分布星形分布M=4M=16M=16M=3204二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－66

04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－67

MQAM的误码率方形星座图MQAM的误码率04二月2023－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－68

多进制数字调制3、恒包络（连续相位）调制技术——泛指那些载波相位以连续形式变化（已调信