ch04 电阻电路的等效变换

教学目标：

•理解线性电路概念。•理解等效与等效变换概念。•理解电阻串联、并联概念，掌握电阻串并联计算。•理解电压源的串联与电流源的并联。•熟悉实际电源的两种模型，掌握其等效变换。重点：

•理解等效与等效变换概念。•掌握电阻串并联计算。•掌握实际电源的两种模型及其等效变换。第4章电阻电路的分析1

4.1引言

4.2

等效变换与等效变换

4.3电阻串联与电导并联

4.4电压源、电流源的串联和并联

4.5实际电源的两种模型及其等效变换

第4章电阻电路的分析2线性电路：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。线性电阻电路：构成线性电路的无源元件均为线性电阻，称为线性电阻电路，简称电阻电路。本课程研究对象为线性电路；本篇研究对象为线性电阻电路。4.1引言34.2

等效概念与等效变换

一、单口网络：

由元件相联接组成、对外只有两个端钮的网络整体称为二端网络或单口网络。二、等效定义：

如果一个单口网络N的VAR和另一个单口网络N’的VAR关系完全相同，则这两个单口网络N和N’等效。（对任意外电路等效）

Niabu+-

N’iabu+-4三、单口网络的等效变换：

运用等效概念将一个结构比较复杂的单口网络变换成一个结构比较简单的单口网络，从而简化电路的分析计算，是电路分析中一个很重要的方法。

4.2

等效概念与等效变换

54.3

电阻串联与电导并联4.3.1电阻串联：1、串联定义：若流过各个电阻中的电流为同一电流，则这些电阻即为串联连接，简称串联。R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’2、串联等效电阻：设u、i参考方向关联N：u=R1i+R2i+……+Rni=(R1+R2+……+Rn)*iN’：u=R*i称该两网络等效条件，即等效电阻串联公式。63、分压公式u1=R1iu2=R2i……un=Rni又：得：R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’4.3

电阻串联与电导并联74.3.2电导并联：1、并联定义：若加在各个电导两端的电压为同一电压，则这些电导即为并联连接，简称并联。iG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’2、并联等效电导：N：i=i1+i2+……+in=(G1+G2+……+Gn)uN’：i=G*u称该两网络等效条件，即等效电导并联公式。4.3

电阻串联与电导并联83、分流公式:又：得4.3.3混联：i1=G1ui2=G2u……

in=GnuiG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’分别求串联部分及并联部分的等效电阻，再依二者关系进一步利用串、并联等效电阻求。4.3

电阻串联与电导并联9例1:如图所示电路，求i1和u。解：R=1+2+Rab=1+2+2=5ΩU=-2i=-2*2=-4V4.3

电阻串联与电导并联10例2:

如图一简单分压器，滑动变阻器总电阻R=1000Ω,电源电压us=18V,当滑动端P在图示位置时，Rap=600Ω。(1)求电压u2；(2)若用内阻Rv=1200Ω电压表测量如图(b)之u2，求电压表的读数。4.3

电阻串联与电导并联11解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(1)Rpb=R-Rap=1000-600=400Ω

4.3

电阻串联与电导并联12解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(2)当用电压表测量u2时，相当于在P,b两点之间并联了一个电阻Rv，如图(b)，则

故4.3

电阻串联与电导并联13课堂练习：求如图所示单口网络在S打开和闭合时的等效电阻。解：S断开时电路如图(b)-1：Rab=(36+24)∥(36+24)=30ΩS闭合时电路如图(b)-2：Rab=(36∥36)+(24∥24)=30Ω4.3

电阻串联与电导并联S144.3

电阻串联与电导并联第4周作业2：教材

P44习题4，5。

15定义：若单口网络N0仅含线性电阻和线性受控源，则端口电压与端口电流之比称为输入电阻。表示为：R0=u/i(u、i对N0关联)。例3:

求如图所示各电路端口输入电阻R0。4.3

电阻串联与电导并联4.3.4单口网络的输入电阻

16例3:

求如图所示各电路端口输入电阻R0。4.3

电阻串联与电导并联(a)u=Ri+ri解：(b)u=Ri+μu∴u(1-μ)=Ri∴R0==(R+r)(Ω)∴R0=(Ω)17例3:

求如图所示各电路端口输入电阻R0。4.3

电阻串联与电导并联(c)u=R(i+βi)=(1+β)Ri(d)u=R(i+gu)=Ri+gRu∴R0=∴u(1-gR)=Ri∴R0=184.3

电阻串联与电导并联第6周作业1：补充题：求图示各单口网络的输入电阻。

＋

u－ii2194.4.1电压源的串联：+uS1-+uS2-+

u

-i+uS-+

u

-i等效条件：uS=uS1+uS2推广：n个电压源的串联uS=uS1+uS2+…uSn=4.4电压源和电流源的串联和并联20电压源的并联

+uS-+uS-+

u

-i+uS-+

u

-i

只能是相同电压源之极性一致的并联才是允许的，否则会违背KVL。其等效电路是其中任一电压源。但无实际意义。4.4电压源和电流源的串联和并联214.4.2电流源的并联：+

U

-iis+

U

-iiS1iS2等效条件:iS=iS1+iS2推广：n个电流源的并联iS=iS1+iS2+…iSn=4.4电压源和电流源的串联和并联22i+u-is+

u

-iSis电流源的串联：

只能是相同电流源之参考方向一致的串联才是允许的，否则会违背KCL。其等效电路是其中任一电流源。但无实际意义。4.4电压源和电流源的串联和并联234.4.3电压源与电流源或与电阻的并联：iN’+uS-+

u

-+

u

-+uS-iVAR:u=uS4.4电压源和电流源的串联和并联

244.4.4电流源与电压源或与电阻的串联：N’isi+

u

-iis+

u

-VAR:i=is4.4电压源和电流源的串联和并联

254.4电压源和电流源的串联和并联

例3（教材P43习题1）：电路如图，试将其二端网络化简。264.4电压源和电流源的串联和并联

教材P44习题2：利用电源等效变换求如图电路的对外等效电路。课堂练习：274.5

实际电源的两种模型及其等效变换一、实际电源模型：实际电压源模型：理想电压源和电阻串联。实际电流源模型：理想电流源和电阻并联。二、实际电压源与实际电流源的VAR及其二者间等效变换：

任意二端网络任意二端网络Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)28任意二端网络任意二端网络Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)

VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)实际电压源伏安特性曲线：u=uS(理想电压源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs实际电流源伏安特性曲线：i=iS

(理想电流源)i=iS-u/Rs0iSC=isi(A)u(v)uOC=RSiS4.5

实际电源的两种模型及其等效变换29两种实际电源的等效条件为电阻Rs相等，且：

iS(t)=uS(t)/RS

①

或uS(t)=RS*iS(t)②应注意：

(1)两种电源等效变换时,应满足iS的参考方向由uS的负极指向正极。

(2)理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。

二、受控电压源与电阻的串联及受控电流源与电阻的并联，二者之间也可以相互等效变换，变换原则和方法同实际独立源。

实际电压源伏安特性曲线：u=uS(理想电压源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs实际电流源伏安特性曲线：i=i