中考九上数学分类圆练习附答案

有一圆锥，它的为8cm，底半径为6cm，则这个圆锥的一、选择题侧面积是_________cm

果保留π）1.(2014贵州省铜仁地区)如图所示，点在圆上，∠A=64°则∠BOC的度数是（）A.B.C.128°D.2.(2014贵州省遵义市

4.(2014黑江齐哈尔市如图在⊙中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度为()ABC．25°D如图，边长为2的正方形ABCD中，PCD的中点，连接AP延长交BC

5.(2014黑江牡江市)图直径AB=2，弦的延长线于点F，作△CPF外接圆⊙O，连接BP延长交⊙O于点E，连接，则的长为（）

AC=1，点在⊙上，则∠的度为A.30°B.45°C.60°A．．C．D．

D.6.(2014黑江龙地区)圆体形状的水晶饰品，3.(2014贵州省遵义市

母线长是10cm底圆直径是5cm点A为圆锥底面圆周

上一点，从A开始绕锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重部分忽略不计）

则圆锥体的全面为（）cm

2A．43

B

C

D+4）（）二、填空题A.B.10

2

cmC.5D.5

2

cm9.(2014贵省阳如图AB是⊙直径，点7.(2014黑龙江省哈尔滨市)如图，是O直径，是⊙O的切线，

⊙上，∠=130°，AC∥交⊙O于点C，连接BC，连接交⊙O点D，连接，∠＝40°，则∠的度数是（）（A）25°（C）20°）15°B

则∠B=DA

O

度．BO

CA

C10.(2014贵州省铜地)已知圆锥的底面直径为20cm8.(2014湖北省黄冈市如图圆柱体的高h，底面圆半径rcm，

母线长为90cm，则圆锥的表面积是；果

留）

16.(2014黑江省哈滨市)一个底面直径为，母线长为15cm的它的侧面展圆心11.(2014贵州省六盘水市)_________________．如图，在ABC中，∠A=90°，AB=6分别以B和C为圆心的两个等圆外切，则图阴影部分面积为π（结果保留π）

17.(2014黑龙江省绥市一个形的圆心角为120°，半径为，则个形面积为（结保留π12.(2014黑龙江省大庆市)在半径为圆，长为1，AC中点，过点最的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_________.

18.(2014湖北省黄冈如图在⊙中，弦垂直于直径AB于，∠BAD=30°，且=2，=.13.(2014黑龙江省齐齐哈尔市)用一圆心角为240°半径为扇形做一个圆锥的侧面则这个圆锥的底半径为____.

19.(2014湖北省咸宁如图在扇形OAB，∠AOB＝14.(2014黑龙江省牡丹江市)⊙的半径为2，弦BC

,点是

90°，点AB(上的一上一点，且AB=AC，直线AO与BC于点，AD的长为.15.(2014黑龙江省龙东地区)直径为10⊙中，弦AB＝5cm,则弦AB所的圆周是。

个动点与，B重合)，⊥，⊥AC，足分别为D，．若=1则扇形OAB的面积为．

三、证明题20.贵州毕节地区如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠，以AC为直径作⊙OAB于D点，接CD．（1）求证：∠=∠；（2）若M为线BC一点，问点M在什么位置时，直线与⊙相

（3）若，求阴影部分的面积分）切？请说明理由

22.贵州省铜仁地区)如图所示，接于，AB（第26图）

的直径是AB延长线上一点接AC=DC（1）求证：是O

的切线21.(2014贵州省贵阳市)如图PAPB分别⊙切点A，∠APB=60°，连接AO，．

（2）作行线AEO

于点，已知

10

，求圆心OAE的距离（1）

所对的圆心角∠

度分）23.(2014贵州省遵义（2）求证：PB分

如图，直角梯形ABCD，，，且∠ABC=60°

（2）若，sin∠BPD=，求⊙的直径．△ACD的外接⊙交BC于点，连接DE延长，AC于P点，交AB

26.(2014湖北省咸宁如图已知是O的直径，长线于F．（1）求证：CF=DB

直线CD与⊙相切点，⊥点D(1)证：AC平∠；（2）当

时，试求点到的距离．

(2)点

E

为AB(⌒)的中点，

AD

325

，=8，24.(2014黑龙江省大庆市).如图AB是eO的直径，弦CD⊥于点，点P在eO

上PBCD交于点F，∠1=∠（∠1是指PBC）.

求ABCE的长（1）求证：

e

25.(2014黑龙江省绥化市)如图，是⊙的直径，弦CD⊥AB于点点P在⊙上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD

四画作题27.(2014贵州省六盘市

如图，在ABC中，利用尺规作图，画出ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，须保留作图痕迹五、应用题28.(2014黑龙江省大庆市)如图①，已等腰梯形的周长48，面积为，（1用表示AD和；（2）用x表示S，并求S的最大值；29.(2014黑龙江省哈滨市)图，⊙是的外接（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在eO上，点

圆，弦交于点E，连接，＝，＝．E点F分别是AB和中点，求

的半径R的值.（1）求∠的度数；（2点O作⊥AC于点F长交点EG，求AB的长．

D

一选择题GO

1.CC30.(2014湖北省黄冈市)图在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，AC为直径的⊙与AB交于点，过D作⊙切线，BC于点（1）求证=）若以点D、E、顶点的四边形是方形，试判断△ABC的状，并说明理由答：

2.D3.60π4.D5.C6.B7.8.C

二填空题

17.3π9.

18.4

10.1000

19.

11.π12.

374

三证明题20.（1证明：为⊙的径，∴∠．∴∠=90°－ACD．13.14.或

又∠，∴∠BCD=90°－∠ACD．∴∠=∠BCD．（2）点M为线段中点时，直线DM与⊙O相切．理由15.或150°（答对1个给分，多答或含有错误答案不得分）16.120

如下：

119222119222连接OD，作⊥，交BC于点，DM为⊙的切．∵∠=90°，∴∠=90°－∠，BC为⊙O的切线．由切线长定理，=CM．∴∠MDC∠BCD由（1）可知：∠A=∠，⊥．∴∠BDM=90°－∠=90°－∠．∴∠=∠．∴=．∴=BM．即点M为线段的中点．

∵∠PAO=∠=90°，又∵AO，POPO，∴△≌Rt△（HL）∴=（3）∵△≌Rt△∴∠APO=∠BPO=∠APB=30°，2∵∠PAO=90°，OA=3，21.：

∴=

AO330

（1）120

∴

=AP·=××3=eq\o\ac(△,S)APO（2）连结PO，

∴

=eq\o\ac(△,S)BPO

=eq\o\ac(△,S)APO

92

3

∵S

=

360

∴∠OCB+∠BCD=90°即∠OCD=90°∵圆∴S

=

eq\o\ac(△,S)APO

+

eq\o\ac(△,S)BPO

-S

=

93∴DC是O

的切线．22.（1连接OC）∵∠D=∠CAD=∠BCD=∠OCA，∠ACB=90°∵AC=DC，BC=BD∴∠CAD=∠BCD=30°∴∠D=∠CAD=∠BCD∵CD∥AE∵OA=OC∴∠EAB=∠BCD=30°∴∠OCA=∠OAC∵

10

，∴∠OCA=∠BCD∴对称性可得AE=

103∵AB是O的直径作，在△AOM中，∠EAB=30°，AM=53

，∴∠ACB=90°即∠OCB+∠OCA=90°

∴OM=5∴圆心O到AE距离为5.23.（1）证明：连结如图，∵∠ABC=60°，AB=BC∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°∴AC为⊙的直径，

∴∠AEC=90°即，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBE，在△DCE和FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA∴DE=FE，∴四边形BDCF为行四边，∴CF=DB；

（2）解：作H，如图，∵△ABC等边三角形∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，

∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°而∠DCA=∠BAC=60°∴，在△DPC，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC

∴=，即=，

∴∴EH=，即E点到CF距离为．24.解：（1）证明：∵、、、四点共圆∴∠1=∠（同弧所对的圆周角相等）∵∠1=∠（已知）∴∠=∠（等量代换）

CB明：∵∠D=∠1=∠BCD，∴∠D=∠BCD，∴CB∥PD；（2）解：连接AC，∵AB是⊙的直，∴，

R1801802

∴∴∵CD⊥AB，

∵⊥，∴OC∥AD．∴∠=∠．∴弧BD=弧BC，

∵=OC

∴∠OAC=∠．∴∠BPD=∠CAB，∴sin∠CAB=sin∠BPD=，

∴∠=CAO．即AC平∠．(2)解：连接BC，即=，

∵是⊙直径，∠=90°=ADC．∵BC=3，

∵∠DAC=∴AB=5，CAO，∴△∽△ACB．即⊙O的直径是．

ACACAB

．26.证明连结．

∵

AD

，=8，∴=10.∵直线CD⊙相切于点C，∴⊥．

∵点

E

为的中点，∴∠=45°．

过点ACE的垂线，足为F，

27.∴=AEsin45°=

2

．

五应用题在eq\o\ac(△,Rt)ACB，

BC

，

28.解：（1）分别过A、作CD的垂线，垂足分别为M、∴

4tan=3

．

设：DM=CN=，在△AEF中，

AF4=EF

，

由题意知：=2，==3x∴

3EF24

．

∵等腰梯形ABCD的周长为48∴AD+DM+MN+NC+CB+AB48∴

=42

．即：6+6=48解得=8-四画(作)图题F

B

，CDax=16+x

∴OF=EF=6（2）∵DM=a

即

2

+

R

2

=

∴

a

解得：=

221∴

)

=

)=3x233

∴O

的半径R的为：221

.=

3(x2)

72

29.解（1）在⊙中，∠＝∠D，…………1分∴当=2时，S取得最大值，最大值为：72（3）连接OB，则当S取得最大值时，=6，AD=BC=2=18∴=3，=9∴2，OF=R281

∵∠＝∠DEC＝，∴△≌DEC．………分∴＝．……分又∵BC＝，∴△是等边三形

55115511∴∠ACB＝60°．…………1分（2）过点⊥AC于M，∵⊥，∴＝．…分∵△EBC是边三角形，

∴＝＝4．∴＝8，CE＝5．∴＝5．…………1分∵∠BCM＝60°，∴∠＝30°．∴∠＝60°．

∴＝，BM＝22

．∴∠EGF＝30°．

∴＝－CM＝．2∵＝2，

∴＝AMBM

2＝7．…………1分∴＝1．………又