lrh2-机电传动系统的动力学基础

第2章机电传动系统的动力学基础2.1典型生产机械的运动形式2.2机电传动系统的运动方程（单轴）2.3多轴拖动系统的简化＊2.6机电传动系统的过渡过程机电传动与控制2.4负载的机械特性2.5机电传动系统稳定运行的条件2.1典型生产机械的运动形式1.单轴旋转系统电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。2.多轴旋转系统第2章机电传动系统的动力学基础电动机工作机构电动机工作机构3.多轴旋转运动加平移运动系统4.多轴旋转运动加升降运动系统2.1典型生产机械的运动形式电动机

工作机构

电动机

Gn+T(TM)

+TL(T0)+1.转速、转矩的参考方向（正方向）电动机工作机构n(ω)TMTLTM=T-T0先选定转速n的参考方向，实际方向与参考方向一致的转速为正，否则为负。电动机电磁转矩T、输出转矩TM的参考方向：取与转速的参考方向一致。空载转矩T0和负载转矩TL的参考方向：取与转速的参考方向相反。2.2机电传动系统的运动方程式第2章机电传动系统的动力学基础因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。

P

=

Tω、ω＝T

=PωPn

=9.55

=60P2n2.功率、转矩、转速的关系式2·n602.2机电传动系统的运动方程式类比可得，单轴旋转系统的运动方程：T∑=TM－TL=Jdωd

t※

J——转动惯量（kg·m2）

——旋转角加速度（rad/s2）

——惯性转矩、动态转矩（N·m）dωd

tJdωd

t3.单轴旋转系统运行方程式直线运动方程（牛顿第二运动定律）：F∑=ma=mdvd

t2.2机电传动系统的运动方程式飞轮矩(N·m2)因为

J=m2Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)2n60TM－TL=GD2

d4g

d

t回转直径(m)=GD2

dn375d

tGD2

dn375d

tTM－TL=GD2

dn375d

tT－TL=忽略T0

2.2机电传动系统的运动方程式3.单轴旋转系统运行方程式2.2机电传动系统的运动方程式GD2

dn375d

tTM－TL=

当TM＞TL时，→n

dnd

t＞0→加速的暂态过程。

当TM=TL时，dnd

t=0稳定运行。

当TM＜TL时，→n

dnd

t＜0→减速的暂态过程。n=0n=

常数4.机电传动系统的运行状态—动态和稳态举例：电动机拖动重物上升或下降设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。重物上升重物下降

2.2机电传动系统的运动方程式

TM为拖动转矩

TL为制动转矩TL为正TM为正n为正

TM为制动转矩

TL为拖动转矩TL为正TM为正n为负2.3多轴拖动系统的简化第2章机电传动系统的动力学基础折算前后动力学性能保持不变：即两系统传递的功率和储存的动能不变。为了分析多轴拖动系统的运行状态，可将多轴拖动系统等效折算为单轴系统,再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。旋转运动直线运动折算原则：一、多轴旋转运动系统的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。

TL=T'L

cML=T'Ljc电动机工作机构nMTLn1n2nLT'L电动机等效负载nMTLTLMc=T'L

L传动机构的效率传动机构的转速比2.3多轴拖动系统的简化

传动机构的总转速比

j=j1·j2·j3MLj=nMnL=M

1※j1=nMn1=1

2j2=n1n2=2

Lj3=n2nL=2.3多轴拖动系统的简化

常见传动机构的转速比的计算公式：(1)齿轮传动n1n2j=z2z1=(2)皮带轮传动n1n2j=D2D1=(3)蜗轮蜗杆传动n1n2j=z2z1=齿轮的齿数皮带轮的直径蜗轮的齿数蜗杆的头数2.等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。12J2

=12JM

2

12J11212JLL2nTLn1n2z1z4z5z2z3z6电动机工作机构nLT'LJMJ1J2JL＋＋12J222

＋J

=JM＋J1＋J2＋JL

1L2222J

=JM＋J1＋J2＋JL

n1nnLn222n2n2.3多轴拖动系统的简化一、多轴旋转运动系统的折算设各轴转动惯量为：如果在电动机和工作机构之间总共有n+1根轴，则总传动比:j=j1j2···jn

或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj1j2j3222J2j1j2

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj

2J2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn-1(j1j2···jn-1)2JLj

22.3多轴拖动系统的简化

≈δJM＋

JLj

2一、多轴旋转运动系统的折算

目的将直线作用力F

折算为等效转矩TL

。将直线运动的质量m折算为等效Jm

或GDm2

。二、直线运动系统的折算2.3多轴拖动系统的简化v1.等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。

电动机输出的机械功率

负载功率TL=FvcM=FvcnM602二、直线运动系统的折算2.3多轴拖动系统的简化

电动机拖动生产机械运动时：如起重机提升重物时，电动机工作在电动状态，传动机构损耗由电动机承担。TLMc=Fv1.等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。TL=Fv'c

M=Fv'c

nM602二、直线运动系统的折算2.3多轴拖动系统的简化生产机械拖动电动机旋转时：如起重机下放重物时，电动机工作在制动状态，传动机构损耗由负载承担。TLM

=Fv'c

2.等效转动惯量（飞轮矩）

(1)直线运动部件（质量为m)的运动惯性折算到电动机轴上的等效转动惯量Jm12JmM2

=12m

v2Jm

=m

vM22GgvnM2Jm

=

60222

=9.3G

vnM222.3多轴拖动系统的简化二、直线运动系统的折算v(2)等效单轴系统的总转动惯量和飞轮矩J

=JM＋J1＋JL＋Jm

n1nM22nLnMJLj=JM＋

＋＋Jm

J1j1222.等效转动惯量（飞轮矩）2.3多轴拖动系统的简化二、直线运动系统的折算GD2=4gJabcdefgh

电动机蜗杆蜗轮齿轮齿轮卷筒导轮重物双头2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.1＊【例2.3.1】某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有关数据如下：

编号

名称齿数转动惯量J/kg·m2重力G/N直径d/m传动效率c=0.8，提升速度vm=9.42m/s。试求电动机的转速na以及折算到电动机轴上的等效TL和J。dnabafgcehvm2.3多轴拖动系统的简化

解:

(1)电动机的转速na

卷筒和导轮的转速

nf=ng

=vm

dg

=

r/min=30r/min

9.42

3.14×0.1

转速比zc

zbj1=20

2

==10ze

zdj2=40

10

==4转速na

na=nb

=j1

j2nf=10×4×30

r/min=1200

r/mindnabafgcehvm2.3多轴拖动系统的简化dnabafgcehvm(2)求等效负载转矩TL

TL=Gmvmcn602

=×N·m=937N·m606.2810000×9.420.8×1200(3)求等效转动惯量J

JM=Ja＋Jb

J1=Jc＋JdJ2=Je＋Jf＋Jg=(8＋1.25＋1.25)kg·m2=10.5kg·m2

=

(0.15＋0.025)kg·m2

=0.175kg·m2

=(0.4＋0.075)kg·m2

=0.475kg·m2

2.3多轴拖动系统的简化

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

10000×9.422

12002=5.73kg·m2

dnabafgcehvmJ2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋JmJ1j12210.5

(10×4)2

=

0.175＋

＋＋5.73kg·m2

0.475102=

5.916kg·m22.3多轴拖动系统的简化n=f(TL)

转速和转矩的参考方向：OTLn+TL－TL1.恒转矩负载特性①反抗性恒转矩负载nT(TM)TL(T0)由摩擦力产生的。当

n＞0，TL＞0。当

n＜0，TL＜0。如机床平移机构、压延设备等。第2章机电传动系统的动力学基础2.4负载的机械特性OTLnOTLn②位能性恒转矩负载

由重力作用产生的。当

n＞0，TL＞0。当

n＜0，TL＞0。如起重机的提升机构和矿井卷扬机等。2.恒功率负载特性

TL

n=常数。

如机床的主轴系统等。

TL∝1n2.4负载的机械特性3.通风机负载特性OTLn

TL∝n2

TL

的方向始终与n的方向相反。

如通风机、水泵、油泵等。实际的通风机负载OTLnT0TL=T0＋Cn2

2.4负载的机械特性直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即：其中，C为常数。4.直线型负载特性2.4负载的机械特性

机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的最基本要求是系统能稳定运行。

机电系统稳定运行的两重含义：1）系统应能以一定速度稳速运行；2）系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。2.5机电传动系统稳定运行的条件第2章机电传动系统的动力学基础2.5机电传动系统稳定运行的条件第2章机电传动系统的动力学基础

稳定运行的必要条件：存在某个转速，电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。

或者说：在同一T—n坐标系中，电动机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线n=f(TL)必须有交点。

稳定运行的充分条件：？

干扰使TL

a

点:T＜TLn

→T

→a'点。干扰过后T＞TL→n

→T

→T=TL→a

点。

干扰使TL

n

T＞TL→T

→a"

点。→T=TL干扰过后T＜TL

→n

→T

→T=TL→a

点。n0TnOTLaba"a'TL"TL'2.5机电传动系统稳定运行的条件

稳定运行的充分条件分析b

点:

干扰使TL

→n

→n=0→堵转。→T

n

T＜TL干扰过后T＜TL，不能运行。n0TnOabTLTL'2.5机电传动系统稳定运行的条件b

点:

干扰使TL

n

T＞TL→T先后

→b'点。→n

干扰过后T＜TL→n→T

→a

点。n0TnOabTLb'TL'2.5机电传动系统稳定运行的条件

条件2也可用公式表示:dTdn＜dTLdnn0TnOabTL

稳定运行点

不稳定运行点2.5机电传动系统稳定运行的条件

稳定运行的条件1:电动机机械特性曲线与负载特性曲线有交点。

稳定运行的条件2:对应于交点处(T=TL)的转速，当转速增加时应有T＜TL，当转速减小时应有T＞TL。

电动机的自适应负载能力

电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调整的这种能力称为自适应负载能力。

自适应负载能力是电动机区别于其他动力机械的重要特点。如:柴油机当负载增加时，必须由操作者加大油门，才能带动新的负载。a点→TL

新的平衡

→a'点T－TL＜0→n

→I

→T

I→P1n0TnOTLaa'2.5机电传动系统稳定运行的条件传动机构第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片W

系列螺旋平面减速电机第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片S

系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片R

系列斜齿轮减速电机第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片K

系列斜齿轮伞齿轮减速电机第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片F系列平行轴斜齿轮减速机第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片蜗轮蜗杆第2章机电传动系统的动力学基础

更多的图片*2.6机电传动系统的过渡过程

机械惯性由于J（GD2）的存在，使

n不能跃变。

电磁惯性由于Lf

的存在，使

if

不能跃变。由于La

的存在，使

ia

不能跃变。第2章机电传动系统的动力学基础

热惯性机械惯性与电磁惯性产生机电暂态过程。只考虑机械惯性时的暂态过程称为机械暂态过程。

他励直流电动机的机械过渡过程1.转速的变化规律*2.6机电传动系统的暂态过程n=n0－βTGD2375

=βdnd

t

＋n=nS※机械过渡过程的时间常数：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTLdnd

tGD2375※

转速的稳态值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS)e－初始值