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文档简介

组合变形：第九章组合变形§9.1组合变形和叠加原理

由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形。基本变形：

轴向拉（压）、扭转、平面弯曲组合变形的形式：拉伸或压缩与弯曲的组合(偏心压缩)弯曲与扭转的组合斜弯曲组合变形的分析方法：（1）将作用于构件的载荷分解，得到与原载荷静力等效的几组载荷，使构件在每一组载荷作用下只产生一种基本变形；（2）分别计算构件在每一组基本变形载荷下的内力、应力、变形；（3）将各种基本变形载荷下的应力、变形叠加得总的应力、变形；（4）最后作强度和刚度分析计算。理论基础：

在小变形情况下，材料处于线弹性状态，叠加原理成立拉压杆横截面上的应力——横截面上的正应力，

拉正压负

FN——截面上的轴力；A——横截面的面积

说明：

（1）适用于杆件压缩的情形；

（2）不适用于集中力的作用点处；

（3）当FN=FN(x)，A=A(x)时，—圆轴扭转横截面上距圆心为的任意点的切应力计算公式MM弯曲正应力计算公式M

——横截面弯矩y——所求应力点到中性轴的距离Iz

——横截面对中性轴的惯性矩

——

距中性轴为y的点的正应力M§9.2斜弯曲一、应力计算中性轴的位置单独作用单独作用故中性轴的方程为：设中性轴上某一点的坐标为y0

、z0，则中性轴是一条通过截面形心的直线中性轴二、位移计算、斜弯曲概念----叠加法二、位移计算、斜弯曲概念----叠加法二、位移计算、斜弯曲概念----叠加法中性轴总挠度w

与中性轴垂直ww载荷平面挠曲线平面斜弯曲梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不重合中性轴产生弯曲变形产生轴向拉伸§9.3拉伸或压缩与弯曲的组合变形FNMz轴力引起截面上的正应力：弯矩引起截面上的正应力：FNMz总应力：FNMz危险截面的应力拉压弯组合变形强度条件：1.偏心压缩（矩形截面）：§9.4偏心压缩和截面核心横截面内力：cdcd

使截面上只存在压应力而无拉应力时，偏心压力P作用的区域截面核心:cd2.圆截面杆的截面核心§9.5扭转与弯曲的组合变形A截面为危险截面：圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：（1）m-m截面上的最大拉应力st和最大压应力sc；（2）此st是截面削弱前的st值的几倍？解：

图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。解：

偏心拉伸杆，弹性模量为E，尺寸、受力如图所示。求：（1）最大拉应力和最大压应力的位置和数值；（2）AB长度的改变量。解：最大拉应力发生在AB线上各点最大压应力发生在CD线上各点

求图示杆在P=100kN作用下的st数值，并指明所在位置。解：最大拉应力发生在后背面上各点处

圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂直分布载荷q=0.8kN/m;［s］=80MPa。试用第三强度理论校核其强度。

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