《电磁场》第十一堂课应本

《电磁场》主讲：于新华QQ群：259801414加入语：所选课的课号加入群后你可以：预约网上答疑；分享教学资料；下载电子版作业；分享教学信息第九讲均匀平面波的反射和透射

现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面

入射方式：垂直入射、斜入射；

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk边界条件

基本问题：

分别求解入射波和透射波空间的电磁场入射波空间：透射波空间：问题核心：已知求解利用关系：边界条件6.1均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面特点：反射波沿-z方向传播；透射波沿z方向传播电场只有x分量（明确了反射波和透射波各量的方向！）6.1.1对理想导体的分界面的垂直入射x入反yz

入射波沿x方向线极化

z<0中，媒质1为理想介质，

z>0中，媒质2为理想导体面临的问题：进一步求解反射波的幅度解决的方法：写出表达式，然后利用边界条件

建立图示坐标系媒质1空间中(z<0)将同时存在入射波和反射波。设:入射波电场为反射波电场为待求已知则入射波磁场为反射波磁场为

反射波的求解由理想导体边界条件可知：反射波电场和磁场为：磁场强度电场强度合成场的复数形式：合成场的实数（瞬时）形式：

理想媒质空间(z<0)中的合成波

理想媒质中的合成波场量表达式：入射波合成波反射波合成电、磁场的关系：时间相位差π/2

空间距离相错λ/4为纯驻波在理想导体表面的感应面电流为：

结论：当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介质空间的合成波(驻波)不传播电磁能量，只存在能量转化。

导体表面的场和电流

合成波的平均能流密度对理想介质空间中合成波的讨论Z向行波驻波电场强度磁场强度合成波反射波-Z向行波波腹点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为(n=0,1,2,3,…)波节点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为(n=0,1,2,3,…)入射波

例空气中传播的均匀平面波垂直入射到位于z=0的理想导体板上，其电场强度为：

试求:(1)波的极化方式；(2)反射波的电场强度；

(3)导体板上的感应电流；

(4)空气中总电场强度的瞬时表达式。解：(1)从表达式可知，入射波为右旋圆极化波；(2)当电磁波入射到理想导体分界面时，反射系数为－1，故(3)感应电流为：（4）合成波电场强度为：瞬时形式为：6.3均匀平面波对理想介质分界面的斜入射入射面：入射线与边界面法线构成的平面反射角θr

：反射线与边界面法线之间的夹角入射角θi

：入射线与边界面法线之间的夹角折射角θt

：折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk边界条件

基本问题：

分别求解入射波和透射波空间的电磁场入射波空间：透射波空间：问题核心：已知求解利用关系：边界条件

反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）在边界面上(z=0)，有待求xeini分界面21ziteretHiEiErHrHtEtSnell定理——折射角t与入射角i的关系式中，。由，得——反射角r等于入射角i由，得斯耐尔反射定律:斯耐尔折射定律:xkini分界面21zrtkrkt

反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）从斯耐尔折射定律可知，对于非磁性媒质，当(即波从光密媒质入射到光疏媒质)时即：透射角大于入射角。很明显，当入射角增大为某一特定角度时，透射角。当入射角进一步增大时，就将不再存在透射波——全反射，此时在分界面上电磁波反射系数模为1。定义：