2021-2022学年江西省九江市田家炳中学高二数学理月考试卷含解析

2021-2022学年江西省九江市田家炳中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，且，则下列不等式成立的是（）A．

B．

C.

D．参考答案：C对于选项A，取，则不成立；对于选项B，，因为，所以，则，选项B不成立；对于选项C，因为，，由不等式的性质有，选项C成立；对于选项D，当时，不等式不成立，所以本题正确选项为C.

2.设函数，则函数的所有极大值之和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为A．B．

C．D．参考答案：A略4.已知、、成等比数列，且，若，为正常数，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件参考答案：D【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要条件，进而判断结果.【详解】,故得到“x＞5”是“＞1”的充要条件.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，题目基础.判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．6.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．8.若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值是（

）A、

B4

C、

D、6参考答案：C9.下列结论中正确的是(

)A.导数为零的点一定是极值点.B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.参考答案：B10.已知平面α内有一点M（1，﹣1，2），平面α的一个法向量=（2，﹣1，2），则下列点P在平面α内的是（）A．（﹣4，4，0） B．（2，0，1） C．（2，3，3） D．（3，﹣3，4）参考答案：C【考点】平面的法向量．【分析】若点P在平面α内，则=0，经过验证即可判断出结论．【解答】解：若点P在平面α内，则=0，经过验证只有点（2，3，3）满足．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线的焦点坐标为

。参考答案：略12.设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦长为，为坐标原点，则面积的最小值为_______.参考答案：略13.在数列{an}中，若a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），则数列{an}的前n项和S12=

．参考答案：168【考点】等差数列的前n项和．【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：∵a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），∴数列{an}是等差数列，首项为3，公差为2．其前n项和S12=12×3+×2=168．故答案为：168．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.若，则=

参考答案：略15.已知函数,若存在实数a、b、c、d，满足，且，则的取值范围是______________.参考答案：(0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围．【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），∵，且，，∴，，∴，，∴，∵，∴，故答案为(0,4)．【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定之间的关系及范围．如本题中可结合图象及函数解析式得出．16.数列，，，，…中，有序数对(a，b)可以是__________．参考答案：(21，－5)略17.双曲线﹣x2=1的两条渐近线的夹角为．参考答案：60°【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程，求得其渐近线方程，求得直线的夹角，即可求得两条渐近线夹角．【解答】解：双曲线﹣x2=1的两条渐近线的方程为：y=±x，所对应的直线的倾斜角分别为60°，120°，∴双曲线双曲线﹣x2=1的两条渐近线的夹角为60°，故答案为：60°．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查直线的倾斜角的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

写出下列程序运行的结果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.19.（本小题12分）A，B两城相距100km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？参考答案：解：(1)x的取值范围为10≤x≤90.(2)y＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)．(3)由y＝5x2＋(100－x)2＝x2－500x＋25000＝2＋，得x＝时，ymin＝.即核电站建在距A城km处，能使供电总费用y最少．略20.（10分）在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值

参考答案：略21.已知数列的前项和与