第三章-心理物理法

第三章

心理物理学方法心理物理学的先驱是费希纳G.T.Fechner（1801-1887）。作为一位哲学家，他始终关心心理与物理的关系问题，千方百计地企图在物理刺激与感觉之间发现某种定量的关系。费希纳通过对感觉强度与刺激强度之间的数量关系的长期研究，发展出了测量感觉的基本方法。1860年他发表了《心理物理学纲要》一书，为心理物理学研究方法的发展奠定了基础。心理物理学是一门关于身体和心理之间函数关系的精密科学。心理物理学法是指用来研究心理量与物理量之间对应关系的研究方法。心理物理法所处理的问题主要分为两大类：一类是感觉阈限的测量，另一类是阈上感觉的测量，也就是心理量表的制作。第一节感觉阈限的测量一、感觉阈限的含义二、测量感觉阈限的方法（一）最小变化法（二）恒定刺激法（三）平均差误法（四）三种经典心理物理法的比较一、感觉阈限的含义（一）感觉阈限的定义1、绝对感觉阈限刚刚能引起感觉的最小刺激强度被叫做绝对感觉阈限（absolutethreshold）

按照这种说法，低于绝对阈限的刺激强度我们总是感觉不到的，而高于绝对阈限的刺激强度我们总是能感觉到的。操作定义：有50%的次数能引起感觉，50%的次数不能引起感觉的那一种刺激强度。

表1某些近似的觉察阈限感觉种类觉察阈限值视觉清晰无雾的夜晚30英里处看到的一只烛光听觉安静条件下20ft.处表的滴答声味觉一茶匙糖溶于8L水中嗅觉一滴香水扩散到三室一套的整个房间触觉一只蜜蜂的翅膀从1cm高处落到你的背部

*引自Schiffman（1996），这些阈限值仅作示意用。1ft.=30.48cm1英里=1.61千米2、差别感觉阈限刚刚能觉察出差别感觉的最小的差别量。操作定义：有50%的次数能觉察出差别，50%的次数不能觉察出差别的刺激强度的差别。也称最小可觉差（justnoticeabledifference，j.n.d或JND）（二）韦伯定律差别阈限和标准刺激成正比，并且差别阈限和标准刺激的比例是一个常数。△I/I=k（△I代表刺激强度的增量；I代表标准刺激强度；k是常数）最小可觉差依原来的不同的重量刺激值而不同。不同感觉道的韦伯分数是不同的

表2最优条件下各种感觉道的韦伯比例感

觉

道韦

伯

比

例

音高/2000Hz1/333

重压觉/400g1/77

视明度/100光子1/62

举重/300g1/52

响度/100dB，1000Hz1/11

橡胶气味/200嗅单位1/10

皮肤压觉/5g/mm21/7

咸味道/3mol/L（3克分子/公升）1/5韦伯定律的主要贡献第一，给我们提供了一个比较辨别能力的指标。第二，可对不同感觉道的感受性进行比较。

二、测量感觉阈限的方法（一）最小变化法（极限法）（二）恒定刺激法（三）平均差误法（一）最小变化法

最小变化法，也称极限法或系列探索法，是心理物理学的经典方法之一，它的主要特点就是刺激按照“递增”或“递减”的两种系列逐渐进行微小的变化，以探索被试对刺激有、无觉察反应的转折点，即阈限位置。利用这种方法既可以测定被试对刺激的绝对感觉阈限，也可以测定被试对刺激的差别感觉阈限。

1、用最小变化法测定绝对感觉阈限（1）

刺激系列的确定：一般在刺激变化范围内确定15～20个刺激点，其中最小刺激点应保证远在阈限值之下、最大刺激点应保证远在阈限值之上，而且刺激的强度要按照递增和递减的两种方式等距微小地变化。（2）

反应记录：刺激呈现过程中，要求被试报告“有”感觉或“无”感觉并分别记“＋”或“－”。递增系列实验从较小刺激开始逐渐增加，每次记录被试的反应或报告，直到其报告从“无”变为“有”终止该次实验系列；递减系列实验从较大的刺激开始逐渐减少，每次记录被试的报告，直到其报告从“有”变为“无”就终止该次实验系列。最小变化法是采用比较精细的方法探测阈限值位置，其要求的实验次数较大，一般递增和递减系列均要达到50次以上。此外还要注意以下问题：第一，刺激的改变是等距的；第二，刺激的起点是不确定的；第三，在实验系列中，被试出现不能确定的情况时，视为其感觉发生了变化，可以终止该系列实验，并将被试报告记为“？”；第四，采用“↑↓↓↑”或“↓↑↑↓”方法平衡系列误差（3）阈限的确定在一个刺激系列中，被试报告“有”和“无”时，相应的两个刺激强度的中点，就是这个系列的阈限值。所有系列阈限值的平均值就是这种感觉的绝对阈限值。举例1：用最小变化法测定音高的绝对感觉阈限误差的类型误差的含义判断方法控制方法期望误差递增系列提前报告有递减系列提前报告无用t检验比较两个系列的平均阈限值，若差异显著，则存在这两种误差，若M增<M减，则存在期望误差，若M增>M减，则存在习惯误差切实掌握实验标准；采用ABBA法；对两个系列的起点做随机变化

习惯误差递增系列坚持报告无递减系列坚持报告有练习误差经重复产生学习效果导致反应敏感性提高用t检验比较前后两部分结果，若差异显著，说明存在这两种误差，若M前>M后，则存在练习误差，若M前<M后，则存在疲劳误差

同上

疲劳误差因疲倦厌烦情绪导致反应变慢，敏感性降低最小变化法实验中包含两对四种误差，具体内容见下表。（4）误差及控制多层次ABBA法的控制形式比较刺激系列呈现顺序递增递减递减递增标准刺激呈现位置左右右左右左左右相继呈现的先后顺序前后后前前后后前2、利用最小变化法测定差别感觉阈限（1）

刺激系列的确定：测定差别阈限的刺激包括一个标准刺激和一个比较刺激系列，比较刺激系列的最小刺激点远在标准刺激之下，被试能明显感到其与标准刺激相比较弱；比较刺激的最大点远在标准刺激之上，被试能明显感到其与标准刺激相比较强；其中还包括一个与标准刺激相等的刺激。

（2）

反应记录：在差别阈限的测定中，被试的反应或报告有三类：感到比较刺激小于标准刺激、感到比较刺激等于标准刺激或拿不准、感到比较刺激大于标准刺激，三种情况要求被试分别报告“小于”、“等于”或“不确定”、“大于”，分别记作：“－”、“＝”、“＋”。（3）差别阈限的确定第一步，求各列上限、下限差别上限（Lu）的确定：渐增系列中从“=”到第一次“+”之间的中点，和渐减系列中从“+”到“=”之间的中点。

差别下限（Ll）的确定：渐增系列中从最后一次“-”到“=”之间的中点；渐减系列中从“=”到第一次“-”之间的中点。第二步，求不肯定间距（IU）、主观相等点（PSE）不肯定间距（IU）的计算：上限与下限之间的距离，

IU=Lu-Ll

主观相等点（PSE）的确定：就是不肯定间距的中点。

PSE=（上限+下限）/2第三步，求差别阈限、常误

差别阈限（DL）的计算：不肯定间距的一半或上差别阈限（Lu-St）与下差别阈限（St-Ll）之和的一半，就是差别阈限。

DL=（Lu-Ll）/2。常误（CE）＝PSE－标准刺激强度（St）举例2：用最小变化法测定时间差别阈限请思考：最小变化法测量差别阈限时可能存在哪些误差？如何判断？（4）误差及控制主要有四种误差：期望误差、习惯误差、时间误差、空间误差。在相继呈现的实验中存在时间误差；在同时呈现的实验中存在空间误差。可采用ABBA对相继呈现中的前后顺序和同时呈现中的左右顺序进行控制ABBA法的控制形式

3、最小变化法的变式——阶梯法最小变化法是按一定的梯级增加或减少刺激强度来测定阈限的，并且渐增和渐减系列是完全分开的。阶梯法和最小变化法不同的地方就在于它把增加和减少刺激强度的程序连续进行。当被试报告感觉不到开始呈现的刺激时，主试就按一定梯级来增加刺激强度；而当增加到被试感觉到了时，又按一定的梯级来减少刺激强度。实验按这样的顺序继续下去，直至达到一个先定的标准或先定的实验次数为止，最后求出各转折点的平均数就是所求的阈限值。（二）恒定刺激法恒定刺激法也叫次数法、常定刺激差别法、正误示例法等，其特点是：只使用5-7个恒定刺激，这几个刺激中最大的强度要大到它被感觉到的概率达到95%，最小的刺激强度要小到它被感觉到的概率只在5%左右。各个刺激之间的距离相等，与最小变化法不同的是，恒定刺激法的刺激是随机呈现的，每个刺激呈现次数应相等。（1）自变量的确定和呈现：首先确定刺激范围，即根据研究经验或预测找到从经常感觉不到（感觉到的几率小于5％）至经常感觉得到（感觉到的几率大于95％）的刺激范围，然后根据刺激范围的宽度确定5——7个等距的刺激点。各刺激随机呈现且次数要相等、次数要多。

1、用恒定刺激法测定绝对感觉阈限

（3）用一定的数学方法计算出绝对感觉阈限。（2）反应记录:用恒定刺激法测定绝对感觉阈限时，每呈现一次刺激都要求被试报告感觉到或感觉不到，即报告“有”或“无”。实验者记录每种刺激呈现时被试报告“有”或“无”并统计出各自的总次数。

表中5个刺激值共随机呈现1000次，每种刺激呈现200次，其中各种刺激值呈现时被试报告“两点”的次数如表4-3所示。如何确定该两点阈的值呢？举例3：用恒定刺激法测定两点阈几种不同计算阈限的方法：（1）直线内插法——S—P作图（2）平均Z分数法——S—Z作图（3）最小二乘法（1）直线内插法——S—P作图直线内插法的优点是简单易算，但它不够精确，因为参与计算绝对阈限的只是邻近0.50比例的两个比例，其余的比例虽然也是实验结果但都废弃不用。另外，直线内插法的图示也不够精确，因为曲线是用眼睛配合手画出来的，会因人而异。（2）平均Z分数法——S—Z作图平均Z分数法避免了直线内插法的缺点，提高了结果的精确度。这种方法首先要求将P值转化成为Z分数，即标准分数，即将刺激与正确率之间的关系转换成直线关系。将P值转化成Z分数可以通过查P-Z转换表来获得。Z分数是以标准差为单位表示的原始分数与平均数的偏离。根据刺激个数确定直线上的两个点，本例中为9和11，求其平均Z。思考：根据11毫米如何计算绝对阈限？（3）最小二乘法最小二乘法比Z分数法更为精确，用最小二乘法作直线时，要先确定直线方程Y=a+bX中的a和b，相关公式如下：因为在常态曲线上，Z=0时，P=0.50，所以S就是所求的两点阈。练习：根据教材54页中的表3.9分别用平均Z分数法和最小二乘法求绝对阈限。2、用恒定刺激法测定差别感觉阈限

（1）自变量

用恒定刺激法测定差别阈限，是让被试者将比较刺激与标准刺激加以比较，标准刺激是能被感觉到的某一刺激强度，比较刺激可在标准刺激上下一段距离内确定，一般从完全没被感觉出差别到完全感觉出差别的范围内选定5到7个刺激强度作为比较刺激。刺激要随机呈现.（2）反应变量用恒定刺激法测定差别阈限的反应变量要求被试者以口头报告方式表示。两类反应：大于、小于三类反应：大于、等于、小于两类反应一个提重实验：标准刺激为200克，比较刺激为184、182、200、208、216克，共5个。每个比较刺激与标准刺激比较20次，共比较100次。结果如下：比较刺激184192200208216反应次数510111317P+（%）2550556585Z-0.670.000.130.391.04请分别根据直线内插法、平均Z分数法和最小二乘法计算出50%的差别阈限。依照恒定刺激法测绝对阈限时计算阈限的各种方法，计算出50%正反应的比较刺激值计算方法M（50%）平均Z分数法196.1最小二乘法196.3直线内插法192.0值得注意的是，在两类反应中，50%正反应，即50%次数判断比较刺激重于标准刺激，50%次数判断比较刺激轻于标准刺激，这就相当于是没有分辨能力。因此，以75%次感觉重于标准刺激作为相等地带的上限，25%次感觉重于标准刺激作为相等地带的下限（即以75%次感觉轻于标准刺激作为相等地带的下限）。有了上限和下限就可以求出差别阈限。这类叫“75%差别阈限”练习

二类反应的差别阈限的计算：以重量辨别为例。以200克的重量为标准刺激，以从185到215克中的间隔为5克的7个重量为比较刺激，要求被试者只作“重”和“轻”这二类反应。差别阈限的计算上限Lu=206.6克，下限Ll=192.8克差别阈限为：DL=[（206.6-200）+（200-192.8）]/2=6.9克主观相等点：PSE=（206.6+192.8）/2=199.7常误：PSE-St=199.7-200=-0.3三类反应三类反应的差别阈限的计算：以重量辨别为例。以200克的重量作为标准刺激，以从185至215克中的7个重量作为比较刺激，7个重量间的间隔各为5克，要求被试作“重”、“相等”和“轻”这三类反应。根据表的数据用直线内插法求得差别阈限。根据上表中的①、②、③三个纵列的数据画出三条曲线，用直线内插法求得50％的次数被判断比标准刺激重的重量为204.5克和50％的次数被判断比标准刺激轻的重量为196.6克（见左图），这两个数值分别为上限和下限（即Lu=204.5克，Ll=196.6克）。根据上限和下限，就可计算如下：上差别阈=DLu=204.5克-200克=4.5克下差别阈=DLl=200克-196.6克=3.4克差别阈限=DL=（4.5+3.4）/2=3.95克

但在使用恒定刺激法测定差别阈限的实验中，如果使用三类反应，被试的态度等个性因素就会对实验结果产生明显影响。在三类反应中，包括“大于”、“相等”、“小于”三种回答。较自信的被试，会较少或不作“相等”的回答，其反应的不确定性区间就小；较谨慎的被试则只有较大把握时才会作出“大于”或“小于”的回答，其“相等”的回答较多，不确定性区间就大，测量得到的差别阈限值也就较大。这样看来，使用三类反应来测量差别阈限时，所测量到的似乎不是被试的辨别能力，而是被试的态度或个性因素。有的心理学家将“等于”的反应单列，并以此来分析被试的内在心理偏向。在用恒定刺激法来测量差别阈限时，标准刺激和比较刺激是继时呈现的，这就可能产生时间误差。如主观相等点小于标准刺激，就产生负的时间误差。反之，就产生正的时间误差。（三）平均差误法

平均差误法，也叫平均误差法，实验程序是：为被试提供一个标准刺激作为参照点，然后让被试自己调整一比较刺激，直到被试感觉到他自己调整的比较刺激与标准刺激相等，记录被试调整后比较刺激的实际大小与标准刺激的差异即误差。把多次比较的误差平均起来就可得到平均误差。因为平均误差与差别阈限成正比，所以可以用平均误差来表示差别感受性。

1、用平均差误法测定绝对阈限（1）自变量：以“零”为标准刺激，调节比较刺激的大小。（2）反应变量：被判断为与标准刺激相等的比较刺激值，即被试刚刚调到感觉不到时的比较刺激值。（3）绝对阈限的确定：各次测定数值的平均数即为绝对阈限。2、用平均差误法测定差别阈限

自变量：呈现一个标准刺激，要求被试调节比较刺激的大小，使其与标准刺激相等。比较刺激是一连续变量。反应变量：被判断为与标准刺激相等的比较刺激值。差别阈限的确定：测定的差别阈限值只是估计值具体求法为：（1）把每次的调整结果（X）与主观相等点（PSE或M）的差的绝对值加以平均，将所求的平均数作为差别阈限的估计值。AEM=∑|X-PSE|/N（2）把每次的调整结果（X）与标准刺激（St）的差的绝对值加以平均，将所求的平均数作为差别阈限的估计值。AEST=∑|X-St|/N（3）用每次调整结果的标准差作为差别阈限的估计值（4）用每次调整结果的四分位差作为差别阈限的估计值例：用平均差误法测量差别阈限：以视觉的长度辨别为例3、误差及控制(1)动作误差因被试所采用的动作方式不同而产生的误差。如由小到大调节与由大到小调节所使用的动作不同。(2)时间误差在标准刺激与比较刺激相继呈现的实验中，因标准刺激相对比较刺激在前与在后的不同而产生的误差。(3)空间误差在标准刺激与比较刺激同时呈现的实验中，因标准刺激相对比较刺激在空间位置上的不同而产生的误差。误差控制的方法：（1）ABBA法；（2）动作规范化。（四）、三种经典心理物理法的比较1.从阈限的涵义上来比较。极限法最符合感觉阈限的操作定义，同时因为被试知道刺激呈现的秩序，能把注意力集中到特别需要注意的地方，从而取得较好的实验结果。但也正是因为被试知道实验次序，则容易产生期望误差、习惯误差。这种方法适宜于测定可以按小阶梯变化的刺激的感觉阈限，不适宜于测试连续变化的、适应性强的刺激。

2.从被试方面来比较，最小变化法和恒定刺激法都要求较大的实验次数，被试被动参与就显得单调疲乏，所以平均差误法实验中被试能主动参与就可以激发其实验兴趣。在这方面，平均差误法优于极限法和恒定刺激法。

3.从误差方面看，三种方法都会有较大误差。极限法产生的是期望误差、习惯误差和系列误差；恒定刺激法用于那些不方便随意改变刺激的感觉阈限较方便，但使用三类反应时，不肯定间距受主观因素影响明显；使用二类反应虽可避免不肯定间距稳定性的问题，但是迫使被试作出某种反应很不自然，容易产生逆反情绪。还有，在恒定刺激法实验中，刺激随机呈现，被试有较多猜测成分。平均差误法实际上测到的只是一个近似值，结果不能与其他方法的结果比较。4.从效率方面来说，平均差误法的效率最高。恒定刺激法的每一组数据都可以用上，效率也较高，但是极限法实验次数多、使用数据不充分，所以效率不高。第二节信号检测论

（一）色子游戏

假设一次掷三颗色子：两颗是正常的，即每个面有一个数字，依次为1到6。第三颗是特殊的，三面写0，另三面写3。你的任务是猜测，特殊色子的哪一面朝上？在猜测之前，告诉你三颗色子朝上的数目总和，例如总数是8.

8=3+50+81+42+33+24+1出现3的可能性为4种总数特殊色子（三）正常色子（二）正常色子（二）+6+5+4+3+2出现0的可能性为5种033三颗色子数目总和出现次数出现次数出现概率（%）2100320043005411/5=206522/7=297633/9=338544/9=449455/9=5610366/9=6711255/7=7112144/5=8013033/3=10014022/2=10015011/1=100总和3636表3-11色子数目总数与特殊色子出现概率的关系正确否定虚报漏报击中色子游戏的四种情形猜3030特殊色子击中与漏报如果你心目中定下一个标准：凡色子数目总数等于9或者大于9时，你就说特殊色子是3，小于9时，就说特殊色子是0，那么击中率是多少？漏报率是多少？此例中击中率用符号P（Y/3）表示，漏报率用P（N/3）表示。虚报与正确否定还是按照刚才的标准，当色子数目总数等于9或者大于9时，你都说特殊色子是3，小于9时你都说特殊色子是0，但当色子数目总数等于9或者大于9时，特殊色子也有可能是0，因此可能出现虚报，请想一想虚报率为多少？正确否定率是多少？虚报率用P（Y/0）表示，正确否定率用P（n/0）表示。以9为判断标准下的各种概率标准的移动：当判断标准发生变化时，击中、虚报率等就会发生相应的变化，从表中看一下判断标准变化时，击中率和虚报率都会发生什么变化？由于击中率与漏报率之和为100%，虚报率与正确否定率之和也为100%，因此只用击中率和虚报率来说明问题就够了。操作者特征曲线：以虚报率为横坐标，击中率为纵坐标作图时，我们就可以形象地看到随着标准的变化，击中率和虚报率也相应地发生变化，这个图为操作者特征曲线。另外一种表示标准的变化怎样引起击中率与虚报率变化的直观方法根据表3-11，想一想，当特殊色子是3时，色子数目总和为9出现的概率是多大？再想一想，当特殊色子是0时，色子数目总和为9出现的概率是多少？特殊色子为3或0时，各色子数目总和出现的概率以色子数目总和为横坐标，以它们出现的概率为纵坐标画曲线，如下图：操作特征曲线以虚报率作为横坐标，击中率作为纵坐标做图时，可以看到随着标准的变化，击中率与虚报率也相应地发生变化。曲线上各点代表在特定刺激条件下被试所采用的各种反应方式，所以叫做接受者操作特征曲线（receiveroperatingcharacteristiccurve,ROC）（二）人对信号刺激的觉察

色子游戏已知色子数目总和

3

判断

0

信号觉察获得某种感觉信号判断噪音玩色子游戏的过程就是根据某些信息去作判断的过程，人对信号刺激的觉察也是如此。因此，上面对色子游戏的分析也就完全适用于人对信号的觉察过程。与色子游戏一样，人们对信号的觉察也在内心设有标准，当感觉到达某种程度或超过那种程度就说感觉是信号引起的，否则，就说是由噪声引起的。人对信号的觉察也有击中、虚报等四种情形；随着标准的变化，其击中率与虚报率也在变化；也同样可以绘制其操作者特征曲线和分布曲线。信号检测论的实验中，击中率用P（y/SN)表示，SN代表信号，类似于色子游戏中的3；虚报率用P（y/N)表示，N代表噪音，类似于色子游戏中的0。信号检测论到底是怎样把人的感受性与判断标准区分开的呢？又如何用独立的数据来表示呢？下面介绍两种方法：有无法和评价法来回答这些问题。1、有无法这个方法要求事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。根据被试对呈现刺激的判断结果来估计P(y/SN)和P(y/N)。（三）信号检测论的实验方法击中f1漏报f2虚报f3正确否定f4反应ynSNN刺激P(y/SN)=f1/(f1+f2)P(y/N)=f3/(f3+f4)假设我们的实验是在白噪音的背景上检测一个纯音信号，以随机方式呈现给一个被试100次信号和100次噪音，结果发现呈现100次信号被试报告说信号16次，呈现100次噪音，被试报告说信号2次，因此击中率为P（y/SN）=0.16，虚报率为P（y/N）=0.02。判断标准如何确定：当判断标准确定时，击中率与虚报率与随之确定，因此它们之间有固定的关系，可以由已知的击中率和虚报率推知标准。击中率和虚报率的纵坐标就是指与击中率和虚报率相应的Z分数上正态曲线的高度，从正态分布表上可以查到。本例中与击中率P=0.16相应的纵坐标为0.242；与虚报率P=0.02相应的纵坐标高度为0.048，因此这轮实验中β=0.242/0.048=5.042感受性的高低如何表示：两个正态曲线的距离即两个正态分布的平均数之间的距离来表示。这个距离以标准差为单位来表示，这个距离等于击中率P对应的Z分数与虚报率P对应的Z分数之差。本例中，通过查正态曲线表，得到击中率P=0.16的Z分数为1，而虚报率P=0.02的Z分数为2，于是得到d‘为1。注意：郭秀艳书中的计算办法是击中率的Z分数减去虚报率的Z分数，但Z分数是依靠查PZO转换表获得的，不是查正态曲线表获得的。两种计算方法的计算结果基本是一致的。小练习某次信号检测实验得到击中率为0.93，虚报率为0.69，则计算该次实验中的判断标准β与感受性d‘。一般来说，人的分辨能力在短时间内不会变化，是恒定的，但人的判断标准却可以时刻变化。影响判断标准变化的原因主要有：信号出现的概率P（SN）和对被试回答的奖惩办法。奖惩办法固定时，信号出现的概率对判断标准的影响以下表中的假设实验结果来说明当信号出现的概率低时，被试不轻易回答说有信号，表明被试的判断标准高；当信号出现概率高时，被试倾向于多说有信号，表明被试的判断标准低。即当信号不经常出现时，被试获得很强的感觉才说有信号，而当信号频频发生时，被试获得轻微的感觉就说有信号。但在几轮实验中分辨能力都保持恒定，说明判断标准的变化是由于被试不同的预期产生的，与信号本身无关。当判断标准变化时，击中率与虚报率都相应地发生变化，但d’是恒定的，即分辨能力保持不变，因此操作者特征曲线（ROC曲线）又叫等感受性曲线。信号概率恒定条件下，奖惩办法对被试判断标准的影响当奖惩办法是多说信号时（如F轮实验），β偏低，当奖惩办法是鼓励少说信号时（如D轮实验），β偏高。45度对角线代表被试的辨别力等于0的一条线，也就是说击中率等于虚报率的一条线。ROC曲线距离这条线越远，表明被试的辨别力越强。将具有不同分辨能力的被试的实验结果画在一起，可得到一组d’不同的操作者特征曲线。ROC曲线的基本特征也可以用下图表示ROC曲线的曲率代表被试对信号的感受性及反应标准。当信号本身的强度很大时，它容易被觉察，因此ROC曲线向左边弯得更高；信号变弱时，ROC曲线向45度对角线靠拢。即ROC曲线的曲率（与机遇线的距离）由信度强度和被试感受性决定，与被试的判断标准无关。无论被试的感受性高低，被试都有多说信号和少说信号的情形，即感受性与判断标准是彼此分离的。举例：采用再认法对甲乙两人的记忆能力进行测试和比较。实验过程是：甲乙两人在相同时间内同时学习并记忆50个单词，然后将这50个单词与另外50个未学习的单词混淆在一起，再逐个地分别呈现给甲乙两人，要求其回答呈现的这个词“是”或“不是”前面学习过的单词，得到的测试结果如下：被试被试的反应结果项目是不是甲学习过（SN）455未学过（N）1535乙学习过（SN）3020未学过（N）1040按照测试结果，甲乙两人谁的记忆能力强？谁的判断标准比较高？2、评价法在有无法实验中，当定下标准以后，凡等于或大于标准的感觉都说是信号引起的，但等于或大于标准的感觉强度是不一样的，有无法将这一点忽略了！由于有无法把感觉连续体分为两部分，故它从被试的反应中所能知道的就只是某一感觉在标准以上或以下，至于这种感觉离开标准多远则不知道，即反应的把握程度反映不出来，从而丧失了许多信息。把某一感觉离标准多远表达出来的办法是被试判断有无信号之后，然后报告对回答的确信程度（或用概率来表达确信程度），这就是评价法的实验，用这样的方法，我们可以把信号或噪音引起的感觉距离标准多远表达出来。C1-5是感觉连续体上从左到右的5个标准，1-6代表确信程度即评价等级。这样当x2的感觉出现时，由于在C5标准以上，被试用第6等级来反应，当x1出现时，由于在C4标准以上，被试用C5等级来反应，以次类推（6个等级的含义如下表）确信程度含义相应的概率判断第6等十分肯定有信号出现100%有信号出现第5等肯定有信号出现80%有信号出现第4等可能有信号出现60%有信号出现第3等可能没有信号出现40%有信号出现第2等肯定没有信号出现20%有信号出现第1等十分肯定没有信号出现0%有信号出现表3.19各个确信程度含义评价法举例在一个信号检测实验中SN和N各呈现600次，用评价法得到的实验结果如下：如何计算不同确信程度下的判断标准与分辨能力呢？在评价法中要计算被试在不同确信程度下的判断标准与感受性，需要将C5以下的各标准的击中率与虚报率进行累加。为什么对于C5以下的各标准来说，击中率都应该是累积概率呢？我们结合图3-18来进行说明。当x2感觉出现时，由于它在C5标准以上，故被试以第6级作反应；当x1出现时，由于它在C5标准以下，因此不能以第6等级反应，但在C4标准上，所以以第5等级反应。要计算C4标准的击中率，就不仅要包括第5等级的反应，还应包括第6等级的反应，因为C5标准比C4标准高，在C5标准以上可以肯定X2感觉是由信号引起的，那么在比C5低的任何标准下，当然也可以肯定X2感觉是由信号引起的，所以C4标准的击中率是信号呈现时第6等级和第5等级的反应之和。因此对于C5以下各标准来说，击中率都应该是累计概率。各标准下的虚报率也应以类似方法进行计算。以虚报率的Z分数为横坐标，以击中率的Z分数为纵坐标，画出的ROC曲线就是一条直线，这条直线与机遇线的距离就是感受性d’，看下图：各确信程度下的判断标准和分辨力信号检测论实验：/p0404.htm（四）信号检测论的具体应用

再认记忆

在心理学研究中，“连续—非连续”的问题始终存在。核心的问题就是：心理过程究竟是在某一个连续体上变化，还是在相互分离的阶梯上变化？多年以来心理学家一直关心学习过程是全或无的还是连续的，学习曲线是否意味着一个个学习中的独立的微小增长，还是代表了整个学习的逐渐连续的增加？再认记忆中也有相似的问题：某事物被再认的条件究竟是其强度超过某一个阈限，而在此阈限下的记忆强度为零？还是其强度要超过记忆强度连续体上的某一个标准？

按照再认记忆的信号检测论假设，新旧项目再记忆强度的连续体上形成两个互相重叠的正态分布。通过在不同的试验中诱导被试变化判断标准，可以得到对应的不同的集中率与虚惊率，并可以根据它们描出类似于ROC曲线的图样，称为MOC（记忆操作特征）曲线。假如信号检测论假设是正确的，那么MOC在以比率为坐标时应该是曲线，而在以z分数为坐标时呈现为直线。在再认记忆的非连续模型中，假定存在一个记忆强度的阈限，阈上项目总有再认反应，而阈下项目只有靠猜测才出现再认。按照这个模型，MOC在以比率为坐标时应当是直线。实验结果显示MOC形态符合再认记忆的信号检测论假设。

信号检测论对再认记忆的良好解释使得此领域中的研究方法有重大进展。运用信号检测论，可以验证各种已知的影响再认记忆的因素，诸如：年龄、脑损伤、药物等，究竟影响了人们对新旧事物进行分辨的能力，还是改变了人们判断新旧的标准。例如：具体的应用发现，大麻能够同时降低再认记忆的分辨力和再认记忆的判断标准。另一个例子是，在临床上抑郁症和老年痴呆患者都会表现出记忆力的衰退。当某位病患表现出记忆衰退的症状，如何诊断其究竟是抑郁症患者还是智力减退呢？运用信号检测论的研究发现，抑郁和痴呆对再认记忆产生影响的方式是不同的。抑郁能够使再认记忆的判断标准升高，这可能是因为抑郁症患者伴随有严重的自信缺乏，因此他们在做出判断时显得过度保守。而老年痴呆患者则是在新旧项目的分辨力上明显低于对照组，由此可见老年痴呆患者有着确实的记忆损伤。信号检测论区分了以上两种疾患对再认记忆产生的影响，从而有可能使以上症状的区别和诊断精度提高。

另外，有研究运用信号检测论方法发现，头部外伤引起的脑损伤者在再认记忆中同时具有较低的辨别力和较高的判断标准。研究者对此的解释是：脑损伤会导致记忆功能的衰退，而同时由于患者本身意识到自己在记忆方面的缺陷，他们在判断时会更加谨慎。疼痛

疼痛是一种通常与组织损伤相伴的不愉快体验，作为一类由刺激引发的经验，它应该是心理物理学的研究对象。但是长久以来对疼痛的研究相对滞后，其中的一个原因在于疼痛并非由单纯刺激引起的简单感觉，它是感觉反应与情绪反应的混合物，因此很难准确地预测某个刺激会引起多大的痛觉。由此导致人们应用信号检测论的方法，去了解影响疼痛判断的各个因素分别作用于疼痛的那一个组成部分，是影响感觉成分的敏感程度，还是影响判断疼痛大小的标准位置。举例来说，用信号检测论方法可以分析镇痛药究竟是抑制了感觉输入，还是影响了情绪唤起，或是两者兼而有之？信号检测论在痛觉研究中的首次尝试是针对安慰剂的镇痛效果，实验证明服用安慰剂诱导被试的痛觉判断标准上升，而对不同强度刺激的分辨力并未受到影响。因此，尽管在服用安慰剂后被试对痛觉强度的报告变小了，但他们对疼痛的敏感性却没有受到影响。他们的这种报告上的变化可能是由于他们认为别人期望自己少报告一些疼痛。信号检测论的应用还发现镇静剂的镇痛作用和安慰剂一样，它们对疼痛辨别力并没有显著影响；笑气则是恰恰相反的例子，这种常用的麻醉气体可以同时降低疼痛的辨别力并提高疼痛判断的标准。另有人发现，针刺疗法在镇痛上的效果和笑气一致，也能降低疼痛的辨别力。最后，年龄对痛觉也会有影响，运用信号检测论可发现人们对痛的辨别能力岁年龄增长而逐渐衰退，而年长者同时会具有设立较高痛觉判断标准的倾向，这可能是因为他们不愿意时常报告刺激引起了痛觉。诊断测试

临床诊断所做出的决定是十分重要的，但是这些判断往往并不准确。近来信号检测论的方法被应用于研究医生如何做出有否疾病的判断。例如：诊断脑损伤的两种常见方法：计算机层描（CT）和放射性同位素（RN）。在这个研究中，CT和RN专业诊断人员各6名对136名病人做了检查，其中某些病人已知具有脑损伤，而另一些则没有。12名被试对他们每一次判断都在一个五点量表上报告确定程度，由此可以建立两种不同诊断方法的ROC曲线。曲线下的面积代表了对应诊断方法的鉴别能力，从中发现CT的鉴别效果更优于RN。运用信号检测论分析的实验结果还显示，诊断者所采用的诊断标准对诊断结果有显著的影响，这体现在集中率与虚报率的变化上。有研究者运用信号检测论对临床诊断行为中的判断标准最优化做出了解释，认为诊断标准受到疾病发生与不发生概率（信号与噪音的先验概率）以及确诊和误诊带来的利弊（支付阵）的影响。总结信号检测理论的实际应用价值，在于现实中的许多现象并非简单的存在着某些明显的界限，来区分不同属性的多种状态，例如记得与不记得、痛与不痛、有症状和无症状。当假设这些不同的状态在某个连续维度上有区别，并且不同状态的无数次观察分别形成重叠的正态分布，就可以利用信号检测理论来分离不同状态的差异距离和判断状态变化的标准，进一步也可能利用这些信息做到对状态判别的最优化。与经典心理物理学相比，信号检测论的优点有哪些？“信号检测论引进到心理实验中来，是心理物理学方法的一个重大突破：第一，在感受性的测量上，把主观态度与辨别力分开，获得了成功；第二，在解决辨别力指数的问题上，明确地建立起反映噪音变量的虚报概念，这一点对于辨别力的估量不可缺少，而且对于被试主观态度或反应偏好的测量具有重要意义。这里是说，如果不能建立噪音变量的虚报概念，只有击中概率就不能有效估计被试的似然比和辨别力指数；第三，信号检测论不仅把信号当信息，也把噪音当信息，这相对于传统心理物理学来说是一个发展，因为噪音引起的感觉分布是信号检测的主要困难，只有充分地分析噪音信息才能更好地研究被试的辨别力的性质。第三节心理量表由于物理刺激的等量增加或减少并不一定引起感觉上等量的变化，并且有一些物理刺激本身也难以用物理量表来测量，因而为了度量感觉量，就需要根据刺激变化和感觉变化之间的关系建立心理量表。所谓的心理量表就是刺激的物理强度与其引起的心理强度的对照表。有了这一对照表，就可以从刺激量的大小了解相应的心理量的大小，也可以从感觉量的大小了解刺激量的大小。心理量表大体上可以分为顺序量表、等距量表和比例量表3类。1.顺序量表指将对象的某一属性排出顺序。如长跑比赛中的名次表，这种量表既没有相等单位也没有绝对零点。根据顺序量表只能知道某事物一定顺序中所处的位置，不能进行加减运算。比如我们知道第一名比第二名快1min，但不能推测第二名比第三名也快1min。由于没有绝对零点，我们不能说第一名的速度是第三名的几倍。因此顺序量表是一种比较粗糙的量表。2.等距量表只有相等单位而没有绝对零点。根据等距离量表不仅可以知道两事物之间在某种特点上有无差别，还可以知道它们相差多少。例如我们知道长跑比赛中第一名到达时间是2：01，第二名是2：02，第三名是2：04，因此可以知道头三名之间的差异，但不知道第一比第三快多少倍。再如，当以摄氏度为温标单位时，就属于等距量表。我们能说10摄氏度比20摄氏度低10摄氏度，但不能说20摄氏度是10摄氏度的两倍或者10摄氏度是20摄氏度的一半。换句话说等距量表上的数值只能加减，不能乘除。3.比例量表既有相等单位又有绝对零点。它不仅可以表明就其一特点来说两事物相差多少，而且还可以表明它们之间的比例关系。例如长跑比赛中第一名跑了4min，第二名5min，第三名6min。这样我们可以知道第三名比第一名慢了2min，还知道第三名跑的时间是第一名的1.5倍。比如，500克和1000克的两个东西，我们不仅能说500克的东西比1000克的东西轻500克，也能说前者是后者的一半。比例量表的数据既可以用加减法来处理，也可以用乘除法来处理，是一种较理想的量表。顺序量表：无相等单位、无绝对零点，如名次表。等距量表：有相等单位、无绝对零点，如温度表。等比量表：有相等单位、有绝对零点，如长度表。各量表的特点一、顺序量表的建立1、对偶比较法把所有要比较的刺激配成对，然后一对一对地呈现，让被试对于刺激的某一特性进行比较，并分出优劣。因为每一刺激都要分别和其他刺激比较，假如以n代表刺激的总数，所以配成对的个数是n（n-1）/2。如共有10个刺激则可配成45对。最后依每个刺激获胜的次数排列成序，即可制成一个顺序量表。例如，在白纸卡片上分别写上红、橙、黄、绿、蓝。一次向被试呈现两张卡片，让被试挑选出自己喜欢的颜色。一直进行两两比较，直到所有的颜色都被判断为止。由于每一种颜色都需要与另外的颜色进行比较，所以5种颜色共配成10对，即配对数目等于n(n-1)/2（n为比较样品的数目）。假设有如下的实验结果。转换成Z分数后可以比较各个比较刺激之间的距离，即将顺序量表转化成为了等距量表：2、等级排列法把许多刺激同时呈现，让许多被试按照一定的标准，把这些刺激排成一个顺序，然后把许多人对同一刺激评定的等级加以平均，这样，就能求出每一次刺激的平均等级，最后把各刺激按平均等级排列就会得到一列顺序量表。美国心理学家Gattll曾用等级排列法对当时10个著名的天文学家排过等级。他请10个有代表性的专家对这10个天文学家排名次，结果如下：结果分析：将顺序量表转化为等距量表二、等距量表的建立（一）Fechner（费希纳）用差别阈限法获得的等距量表如何测量阈限以上感觉量的大小？Fechner认为可以用最小可觉差（JND）为单位来测量感觉量的大小。例如在绝对阈限和某个刺激之间有3个最小可觉差，那么这个刺激强度所引起的感觉就是3。最小可觉差（JND）是由差别阈限造成的。他还假定强弱不同水平上的感觉单位JND都是相等的，即所有的JND都代表着主观上同样的感觉单位。根据Weber（韦伯）定律，当刺激强度I增大时，ΔI也必须相应地增大，才能使主观感觉的增量保持恒定，即仍然保持着最小可觉差（JND）。这样，当刺激强度低时，产生一个JND所必须的绝对变化增量就小；而当刺激强度高时，产生一个JND所必需的绝对变化增量就大，如下图假定所有的JND在心理上都是相等的话，那么感觉量表上等距的增长，就必然要要求刺激强度量表上愈来愈大的增加，即当感觉单位（JND）的数目以算数级数增长时，刺激强度以几何级数增长。刺激强度量表上的几何增长与感觉量表上的算术增长表现为一种对数关系。用公式表示为：P=KlgI。P为感觉强度，K为常数，I为物理刺激强度。当以物理量的对数为横坐标，以心理量为纵坐标时画图，就得到一条直线，表示心理量和物理量的对数成比例。对Fechner定律的批评：（1）Weber比例不是在所有的刺激强度上都是恒定的，因此基于Weber定律的Fechner定律就不能成立了。（2）不同刺激强度上的JND也不一定相等，因而，心理量也就不能用JND数目之和来表示。如绝对阈限以上20个JND的响声比10个JND的响声要响亮得多，而不是只响一倍。（二）感觉等距法通过将一种感觉分成主观上相等距离来制作1.二分法：呈现两个刺激A和C，要求观察者调出第三个刺激B，使得A和B之间的距离等于B和C之间的距离。如在黑色和白色之间画一条界于两者中间的灰色。2.多分法：指将某个范围内的刺激进行两次以上的等分。例如斯蒂文斯要求被试把200-6500赫兹的纯音分出四个等分，即在这个范围内，同时找出三个频率的声音，使五个纯音在音高差别的感觉上相等。结果如下：三、比例量表的建立Fechner定律是在Weber定律的基础上推导出来的，而且现实当中人们发现有些感觉增长得要快于物理刺激强度的增长。针对Fechner定律的不足，Stevens用数量估计法来衡量感觉量的大小，那么什么是数量估计法呢？屏幕上有不同鲜艳程度的红色色块，你的任务是用数字来表示这些红色鲜艳程度。你可以随意地把第一个刺激叫任何数目，然后按照你的主观印象逐个给其他刺激标出数目字。使用的数目字不受限制，你可以使用整数、小数，以使每个数字同你的觉察的刺激相匹配。通过这种方法来考察物理量与心理量之间的关系。举例（一）数量估计法（课本P75)

形式一：主试先呈现一个标准刺激，例如，一个重量，并赋予标准刺激一个主观值，如为10，然后让被试以这个主观值为标准，给其他不同强度比较刺激赋值，并用数字表示出来。然后计算出每组被试对每个比较刺激量估计的几何平均数，再以刺激值为横坐标，感觉值为纵坐标，即可制成感觉比例量表。形式二：没有标准刺激的初始赋值，所有刺激都随机呈现给被试。被试对第一个呈现的刺激随意赋值，以后的刺激以此为依据，一一赋值。（让被试自己决定采用数字大小范围，能避免实验者制定的标准刺激感觉量值不合被试使用习惯而造成的影响）举例：假设用数量估计法作声音响度的心理量表（比例量表）获得如下的实验结果Stevens发现一般而言只要物理量的比例关系不变，心理量的比例也不变，即相等的刺激比例总是产生相等的感觉比例，它们之间的数量关系可以用幂指数来表示，即心理量是物理量的幂函数，这就是Stevens提出的幂定律，即Stevens定律。史蒂文斯定律（幂定律）（1）公式：

S=bIa(课本P76）S表示心理量的大小，I表示物理量的大小，b为常数，a为幂指数。或P=kIn

（彭本P81）（2）含义：心理量是物理量的幂函数，即心理量和物理量都按几何级数增长。当a＞1时，呈正加速曲线；当a＜1时，呈负加速曲线；当a=1时，是直线。

将物理量与心理量都取对数后，两者变成直线关系

对数单位气味浓度（%）反应值（几何平均数）1.563.126.2512.5025.0050.00100.002.863.815.748.1911.5715.9224.67气味反应值0.190.490.801.101.401.702.000.460.580.760.911.061.201.39（3）不同感觉道的交叉匹配法幂定律的有效性取决于被试能否正确地使用数字去表示自己的心理感觉，有研究者指出，数量估计法中，被试可能更多地反映他的数字习惯而不反映他的感觉。为了回答这类批评，Stevens用不同感觉道的交叉匹配法来进行实验，以进一步验证Stevens定律。实验中被试紧握手压力计，用握力大小来匹配电流、白噪声、振动等等。结果如下：假设