微观经济学第二章 需求、供给和均衡价格 课后习题答案

dseed=eeseeddseedsdsdsdsdseed=eeseeddseedsdsdsdsee第二章需求、供及均衡价已某一时期内商品的需求函数为Q=50-5P，给函数为Q。求均衡价格P和均衡数量Q，作出几何图形。假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q60-5P。求出相应的均衡价格P和衡量Q，作出几何图形。假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为=-5+5P。出相应的均衡价格P和衡量，作出几何图形。利用、(2)和3)，说明静态分析和比较静分析的联系和区别。利用、(2)和3)，说明需求变动和供给变对均衡价格和均衡数量的影响。解：(1)根均衡价格模型Q＝Qs-10+5PQ＝解得P＝，Q＝20(2)Q＝Q＝Q＝解得＝，Qe＝(3)Q＝Q＝Q＝解得P＝，＝22.5（4）所谓静态分析是考察在既条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征可以说态析是在一个经济模型中根据给定的外生变量求解内生变量的一种分析方法。以1）例，均衡点就是个体现了静态分析特征的点，它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点给的供求力量分别用给定的供给函数Q=一10＋5P和需求函数Q表示，均衡点E所有的特征是均价格为P=6时，有Q=Q=Qe=20；均衡数Q=20，有P=P=P=6也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括函数中的参数50，一5以及供给函数中的参数（一10，5）给定的条件下求出的内生变量分别为P=6=20。类似地，静态分析的基本要点在）和（）中的每一个单独的均衡点都得到了体现。而所谓比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时的均衡状态会发生什么变化，并分析新旧均衡状态可说较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量发生变化时对内生变量的影响分比由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值（2）为例，在图中从均衡点E到E就一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。比较新旧两个衡点E和E可清楚看到：由于需求增加导致需求曲线右移，最后使均衡价由升到，均衡数量由20增加到25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数的外生变量即其中一个参数由50上升60，从而使得内生变的数值发生变化，均衡价格由6上升到7，衡数量由20增加到25。类似地．利用（）可说明比较静态方法的基本要点。（5）由（）和（）见，当费者收人水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由）和3）见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之。一般的有：需求与均衡价格成同方向变动与衡数量成同方向变动供与均衡价格成反方向变动与ddds1sddds1s均衡数量成同方向变动。假表2是求函数=500-100P在定价格范围内的需求表：表2某商品的的需求表价格元需求量

12400300

3200

4100

50求出价格2元4元之间的需求的价格弧弹性。根据给出的需求函数，求P=2元的求的价格点弹性。（根据该需函数或需求表作出几何图形用何方法求出P=2元的需求的价格点弹性。它与2）结果相同吗？2.(1)E弧-

3006·130021(2)E点＝d

dQP2••dP3003（）据图3-2，点即P=2时的需求的价格点弹性为

d

=

GB或=OGAF显然，用几何方法求出的P=2时的需的价格点弹性和2）中根据定义公式计算的结是一样的。P5A

Pd2FGBO

（图六）300假表3是给函数在定价格范围内的供给表：表3

某商品的供给表价格元

2345

6供给量

246810求出价格3元5元之间的供给的价格弧弹性。根据给出的供给函数，求P=3元的给的价格点弹性。(3根据该供给函数或供给表作出几何形用几何方法求出P=3元的供给的价格点弹性。它与（）结果相同吗？3.(1)E弧(2)E点＝

8·＝=231dQP3•dP2P

2P31AOBdddddddddddd（）据图3-3，点即P=3时的需求的价格点弹性为：

e

=

AB3OB42显然，用几何方法求出的P=3时的需的价格点弹性和2）中根据定义公式计算的结是一样的。图中三条为直线的需求曲线AB、ACAD。试比较a、和c点需求价格弹性大小？试比较a、和f点的需求价格弹性大小？图—解答：根求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的、bc三的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有e＝

FOAF根求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、f三的需求的价格点弹性是不相等的，且有＜f＜由在于

。其理在a点有ea

＝

BG=－=QOG在f点：f

＝

CGfGCG=－=QfGOGOG在e点有ee

＝

eDG=－=QeGOG在以上三式中，由于GB＜GD，以，ea＜ef＜e。利用图材中第页的图2较需求价格点弹性的大小。1212d12121212d1212111d1212d12121212d1212111d图(a)中，两条线性需求曲线和D相于a点试问：在交点a这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？图(b)中，两条曲线型的需求曲线D和D相于a点试问：在交这条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？图—解答(1)为需求的价格点弹性的定义公式为

dQP•此公式的dP

项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在(中，线性需求曲线D的率的绝对值小dQdQ于线性需求曲线的斜率的绝对值求曲线D的值大于需求曲线D的值，dP所以，在两条线性需求曲线D和D的交点，在P和定的前提下，需求曲线D的性大于需求曲线D的性。dQPdQ(2)因为需求的价格点弹性的定义式为e•，公式中的项需求曲dPdP线某一点的斜率的绝对值的倒数线需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在(b)中，需求曲线D过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D过a点的切线斜率的绝对值，所以，根据在解(1)中的道理可推知，在交点a在和Q给定的前提下，需求曲线D的性大于需求曲线D的性。假某消费者关于某种商品的消费数量Q与入M之间的函数关系为M100Q2求：当收入M＝时需求的收入点弹性。

。解由＝2

得Q

M=10010

1M

，这样，

dQ＝MdM102于是，

eM

dQM11MM2=dM102M210即：实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的收入点弹性恒为。假需求函数为MPN，中M表收入P表商品价格，N(N＞为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：已知条件＝N，得e＝－

dQP••(••NdPMPM606040dMdmAABBABdAdBBAABM606040dMdmAABBABdAdBBAABe＝

dQ••dM由此可见，一般地，对于幂指数需求函数＝MPN而，其求的价格点性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)N而言，其需求的收入点弹性总是等于。假某商品市场上有个费者其中个消费者购买该市场的品且个消费者的需求的价格弹性均为3另外40个费者购买该市场的品且每个消费者的需求的价格弹性均为。求：按个消费合计的需求的价格弹性系数是多少？解假设整个市场价格为P，100个消者购买的商品总量为Q根据已知：

Edi

dQiPdPQi

，

dQiQidP

i1,2,3...60

，

60i

QiQdQjPdQjQjEdj，dPQjdPP

j1,2,3...40

，

40j

QjQ假设100人总的需求价格弹性系为：QiQjdQPijdP

i

dQi40dQjdPdPj

60QiQj36pij

i

Qi

6

j

Qj

6Q33Q假定某费者的需求的价格弹性e＝1.3需求的收入弹性＝2.2。求）其条件不变的情况下，商品价格下降对需求数量的影响。（2在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响解E=

/Q/

=，=1.3需量增加2.6%Q（）=

/Q

，故

Q

=2.2

，需求数量增加。10.假在市场上、B两商生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对厂的需求曲线为＝－Q对厂商的需求曲线为P＝－0.5Q厂商目前的销售量分别为Q，Q＝。求：A、B两商需求的价格弹性和e各是多少？如果厂商降价后，使得厂的需求量增加为Q＝160，同时使争对手A厂的需求量减少为′＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性是多少？如果B厂追求销售收入最大化，那么，你认为厂商的价是一个正确的行为选择吗？（东北财经大学考研题）解(1)P=200-Q，以，Q=200-P，=50时，PP=300-0.5Q，以Q=600-2P，当Q=100时P=250PΔPPΔP所以，

dQ•QAAe

dQ•QBB(2)当Q=160时，P=220，则

PB=3(3)因B厂商的需求的价格弹性为，大于，属于需求富有弹性的商品，所以，为追求销售收入最大化，降价是一个正确的选择。假某商品的需求的价格弹性为1.6，现售价格为＝4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加？解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有ΔQe由上式解得P＝－0.25。也就是说，当该商品的格下降0.25，即售价为P＝3.75时销售量将会增加。12利用图阐释需求的价格弹性大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR•Q

。厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为

TRP•Q

d

。由此出发，我们便可分析在不同的需求的价格弹性的条件下格化对需求量变化的影响而论相应的销售收入的变化。下面利用图给予简要说明。在图（）中有条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即d

。观察该需求曲线上的、B两，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入

TR•1

，相当于矩形

OP1

的面积，而降价后的销售收入

TP•Q2

2

，相当于矩形

OPBQ的积，且T2

2

。也就是说。对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。相类似的，在图b）中有一条峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即

d

。观察该需求曲线上的A、B两，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前销售收入

P•Q1

（相当于矩形

OP11

的面积降后的销售收入即

TP•Q2

（相当于矩形2

O2

2

的面积

T1

2

。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。在图（）需求曲线上A、B点之间的需求的价格弹性

d

（按中点公式计算由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，TR1

2

，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积（即矩形

OP1

和矩形

OPBQ2

2

的面积相等就说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。13.利用图2即教材中第页的图2简要说明微观经济学理论体系框架和核心思想。图—9产品市场和生产要素场的循环流动图（1）关于微观经济学的理论体框架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究现西方经济学社会市场机制的运行和作用以改善这种运的途径也以简单的说微观经济学是通过个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的场机制也可以称价格机制基的要素是需求、供给和均衡价格。以需求给均衡价格为出发观济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线论成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为由此推导出生产者的供给曲线而到市场的供给曲线运市场的需求线和供给曲线可以决定市场的均衡价格并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中经济社会如何在市场价格机制的112n作用下，实现经济资源的资源配置。其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差断争市场较接近完全竞争市场市比较接近垄断市场，微观经济学便完成了对图上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究更完整地研究价格机制对资源配置的作用场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论消费者追求效用最大化的角度出发导产要素的供给曲线。据此进一步说明生产要素场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样经济学便完成了对图