第十二章全等三角形全章复习与巩固试卷（专项练习） 人教版八年级数学上册

8/8人教版八年级数学上册【全等三角形】全章复习与巩固（专项练习）一、选择题1.在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上C.△BDF≌△CDED.点D是BE的中点2.到三角形三边距离相等的点是（）

A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点

C．三角形三边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点3.若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC4.如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()A.5对 B.6对 C.7对 D.8对5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是()A.① B.①② C.②③ D.①②③6.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对7.如图，AC=AD,BC=BD,连结CD交AB于点E,F是AB上一点，连结FC,FD，则图中的全等三角形共有（

）A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

8.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是()．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处=4\*GB3④=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③11.如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个12.下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.作法：(1)以__△__为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，__○__长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，__⊗__长为半径画弧交前弧于点F；(4)作__⊕__，则∠DEF即为所求作的角．则下列回答正确的是()A．△表示点E B．○表示EDC．⊗表示OP D．⊕表示射线EF二、填空题13.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.14.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是

.15.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.16.如图，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于点E、F且AE=CF，∠ADB=，则∠DBC=°.17.(实际应用题)如图是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为__________．18.如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，则图中全等的直角三角形有___对．解答题19.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.20.已知：如图，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．21.已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.(1)如图K－10－13①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于点D′；(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.根据以上作图步骤，请你证明∠A′O′B′＝∠AOB.22.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

（1）求∠DFG的度数；

（2）设∠BAD=θ，

①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

24.(合作探究题)如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确性．25