第六章3+套期保值

第三节股指期货的投资组合——套期保值

一、概念与原理（一）套期保值的概念传统的套期保值是指投资者同时在期货市场和现货市场进行方向相反的交易，使一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，从而在两个市场建立对冲机制，以规避现货市场价格波动的风险。

（二）套期保值的原理（1）同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致（2）现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近而趋向一致（三）套期保值的种类与操作原则（1）套期保值的种类套期保值有两种基本类型，即买入套期保值和卖出套期保值。两者是以套期保值者在期货市场上买卖方向来区分的。（2）套期保值的一般原则套期保值交易大致遵循交易方向相反、商品种类相近、数量相等、月份相同或相近等原则，以便达到规避价格风险的目的。二、套期保值的基本交易方式套期保值的第一步是确定买入还是卖出股指期货，第二步是确定套期保值的比率。（一）卖出保值（空头套期保值交易）（1）股票承销商；（2）当上市公司股东、证券自营商、投资基金及其他投资者在持有股票时；（3）减轻集中抛售对股票市场造成的恐慌性影响，促进股票二级市场的规范和发展。现举例如下：投资者担心股市下跌进行空头套期保值交易的例子：现货市场期货市场4月5日：某投资者持有现货股票组合100万元，他担心到5月10日股市会下跌。当时FTSE100指数为5000点。他卖出8张6月份FTSE100指数期货合约，成交价格为5100点。这相当于他与4月5日已经卖出了名义价值为100万元的股票资产（FTSE100每点25）。5月10日：FTSE100指数已经跌至4750点，相应他的股票组合价值下跌到95万元。组合亏损＝5万元以4850点的价格买回6月份FTSE100指数期货价格平仓，结算期货头寸。期货交易盈利＝250×25×8＝50000元（二）买入保值（多头套期保值交易）投资者担心股市上涨进行多头套期保值交易的例子：现货市场期货市场12月10日：某投资者预计明年1月10日将收到100万元。当时FTSE100指数为5500点。他担心到1月10日股市会上涨。买入1000000/（5500×25）≈8张3月份FTSE100指数期货合约，成交价格为5500点。这相当于他于12月10日已经买入了名义价值为110万元（8×5500×25）的股票资产1月10日：FTSE100指数已经升至5750点，相应地1个月前100万元的股票已经上升到5750/5500）×100＝104.5455万元。如期收到100万元，但他还需额外付出45455元来购买12月10日用100万元就可买到的股票。在5700点的价格卖出3月份FTSE100指数期货价格平仓，结算期货头寸。期货交易盈利＝200×25×8＝40000元显然，若不进行保值要多付45455元，而进行保值后，只要多付45455－40000＝5455元。虽然没有完全对冲风险，但100万的投资仅有0.5％的损失，已使风险降到了最低。

例1运用FTSE100指数期货进行套期保值交易范例6月23日某基金经理人管理£2000万价值的股票组合，虽然股票组合仅有40种股票，但基本与FTSE100指数相对应。这个组合今年的获利目标是10％。由于谨慎选股，而且股票市场的整体上扬，目前已经有8％的盈利。根据当时的市场判断，大盘指数很可能出现重大的走势，基金经理人希望保持既有的8％的获利，所以考虑采用指数期货进行避险，直到9月底为止。根据当天的《金融时报》报道，昨天的FTSE100现货指数收盘价是3403，9月份与12月份期货合约的收盘价分别为3431与3456如表：《金融时报》显示的指数期货价格FTSE100指数期货（LIFFE）每大点为£25开盘结算变动最高最低交易量未平仓9月份3397.03431.0+35.03435.03396.098606965112月份3430.03456.0+35.03456.03420.040655FTSE100中型股250种指数期货（LIFFE）每大点为£109月份3710.03705.0+15.03710.03710.0403408

经过仔细盘算之后，经理人认为大盘可能出现100点的涨势或跌势。经理人在3431点卖出9月份FTSE100指数期货，合约数量由下列公式决定：

6月23日：这个部位需要存入£587500的起始保证金。经理人预期部位的持有期间为三个月，所以他必须考虑保证金的利息机会损失：这笔资金存到其他地方，利息一定较高。另一方面：现货指数由3403下跌到3303，相当于3.028％的跌幅，组合价值由£2000万元下降为£（20000000－20000000×3.028％）＝£19394400损失20000000×3.028％=£605600。期货部位的获利大于现货部位的损失，这是因为交易当初的9月份期货指数高于现货指数。期货指数大于现货指数是正向市场，这仅反应部位的持有成本。（1）指数下跌100点在三个月的期间内，现货指数由3403下跌为3303，9月份合约的交割价为3303。6月23日：放空233手9月份期货合约价格为34319月20日：回补233手9月份期货合约价格为3303获利＝128点（3431－3303）×233手×£25＝£745600，并取回初始保证金。期货交易是每天结算盈亏。为了简单起见，我们假设前述的获利是在部位平仓一次实现。另一方面：现货指数由3403上涨到3503，相当于3.028％的跌幅，组合价值由£2000万元增加为£（20000000+20000000×3.028％）＝£2060500获利£605600。期货部位的损失仅为£419000。（2）指数上涨100点在三个月的期间内，现货指数由3403上涨为3503，9月份合约的交割价为3503。6月23日：放空233手9月份期货合约价格为34319月20日：回补233手9月份期货合约价格为3503损失＝72点（3501－3431）×233手×£25＝£419000，并取回初始保证金。期货交易是每天结算盈亏。为了简单起见，我们假设前述的获利是在部位平仓一次实现。由于基金经理人的主要考虑是截至目前为止实现的8％的获利（以及他的绩效奖金），所以他比较担心指数下跌的可能性，所以决定卖出期货合约进行避险。这个例子说明如何“做多现货市场”与“卖空期货市场”。这位基金经理人显然不应该在行情下跌之前卖出所有的股票，否则他就没有“组合”可供管理。三、套期保值比率的计算（一）套期保值比率与套期保值效果

套期保值比率是指套期保值者在进行套期保值交易时，用以计算所需买入或卖出某种股指期货合约数量的比率。

套期保值效果是指套期保值后的现货——期货组合头寸收益率的方差比套期保值前的现货头寸收益率的方差减少的百分比程度。

其中，为现货——期货组合头寸收益率；为现货头寸收益率；

为期货组合头寸收益率；

为套期保值比率（期货头寸与现货头寸之比）。该组合收益率的方差为：

上式中的变量是套期保值率h，为使得组合收益率方差最小，将上式求导并令其等于零，得我们可以得到风险最小化收益的方差：

其中为现货头寸收益率和期货头寸收益率之间的相关系数。套期保值效果

（二）Beta系数与套期保值合约数量的计算如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合M收益的协方差COV(Rp，Rm)表示，则β系数可表示为：（1）股票市场整体收益率1.计算股票市场整体收益率和上市公司股票的收益率

式中：Rmt—第t期的股票市场整体收益率INDEXt—第t期期末的股票市场综合指数1NDEXt-1—第t-1期期末的股票市场综合指数（2）上市公司收益率式中：RPt—第t期的参考上市公司收益率Pt—第t期期末参考上市公司的股票收盘价Pt-1—第t-1期末参考上市公司的股票收盘价2.计算股票市场整体收益率和上市公司股票收益率的协方差3.计算股票市场整体收益率的方差4.计算上市公司的β系数

一般的说，Beta的用途有以下几个：1）计算资本成本，做出投资决策（只有回报率高于资本成本的项目才应投资）；2）计算资本成本，制定业绩考核及激励标准；3）计算资本成本，进行资产估值（Beta是现金流贴现模型的基础）；4）确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险（或投机）。

5）贝塔系数在证券市场上的应用贝塔系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。

比如：贝塔系数为1.3，当大盘涨1%时，它涨1.3%，反之亦然；但如果贝塔系数为-1.3%时，当大盘涨1%时，它跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它涨1.3%。

因为并不是所有的股票或股票组合的涨跌都与指数的涨跌完全一致，这时候，运用股指期货尽管可以回避大盘风险，却无法回避投资组合中个股的风险，所以要用β系数来计算股指期货合约数量。就是

例2假设投资基金投资组合包括3种股票，具体数据如表：表——股票组合股票β股票价（元）股票数（手）A0.850100B1.520200C110300假使中国指数股指期货合约的面值是10万元.

解：首先计算股票组合的β系数：

其次计算套期保值所需合约数量：

例3某基金经理人持有四种股票组成的组合公司β市场价值A公司0.96£2，000，000B公司0.63£1，500，000C公司1.40£750，000D公司1.95£2，250，000组合总价值£6，500，000解：首先计算股票组合的β值：组合β值为1.28，代表组合价值变动量是FT-SE100变动量的1.28倍。为了计算精确的避险合约手数，先前的计算公式需要经过调整。原来的计算公式：调整的计算公式：

①假定FTSE指数仍然是3403，运用上述数据，如果我们不采用β加权的避险方法，合约手数是：76.4（取整数76手）②如果我们采用β加权的避险方法：取98手，“加权避险”需要额外多加22手合约，这会提高起始保证金的额度，但避险效率比较理想。额外的合约手数不代表投机交易，而是反映组合股票的价格波动幅度较高。§5货币期货货币期货又称为汇率期货。

汇率又叫汇价，是用一个国家的货币折算成另一个国家的货币的比率、比价或价格，也可以说是以本国货币表示的外国货币的价格。一般采用的兑换惯例是：如美元/日元，它就是指1美元值多少日元，如美元/日元的比率为120，其意指1美元可以购买120日元。

外汇（货币）期货交易是指交易双方在有关交易所内通过公开叫价的拍卖方式，买卖在未来某一日以既定汇率交割一定数量外汇的期货合约的外汇交易。以汇率为标的的期货合约称为汇率期货

例1一家美国公司将其在英国子公司多余的50万英镑调回国内使用3个月，以多头套期保值来避免外汇风险。其操作过程是：先在现汇市场上卖出50万英镑，当时汇价是1英镑＝1.8000美元，收入90万美元，同日