第6章第1讲 库仑定律 电场力的性质

考点一考点二考点三限时自测练出高分1.点电荷有一定的电荷量，忽略

的一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、

起电.(2)带电实质：物体带电的实质是

.(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体

，或者从物体的一部分

；在转移过程中，电荷的总量

.3.库仑定律(1)内容：

中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的

成正比，与它们的

成反比，作用力的方向在

.(2)表达式：F＝

，式中k＝

N·m2/C2，叫做静电力常量.(3)适用条件：

中的

.形状和大小感应得失电子转移到另一个物体转移到另一部分保持不变真空电荷量的乘积距离的二次方它们的连线上

9.0×109真空点电荷【考点逐项排查】答案计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？[思维深化]答案不一定.当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离.答案1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为(

)lr<l

√【题组阶梯突破】解析答案213

CABQ＋q－2qF2rr

√解析答案2133．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？解析答案213F库mgFmgF库①最高点时恰好对细管无作用力②最低点③小球从最高点运动到最低点的过程中，只有重力做功所以：机械能守恒[审题指导]

213

[规律总结]返回内容呈现1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间

的一种特殊物质.(2)基本性质：对放入其中的电荷有

.2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的

的比值.(2)定义式：

.(3)单位：

或

.(4)矢量性：规定

在电场中某点所受

的方向为该点电场强度的方向.

相互作用力的作用电荷量qN/CV/m正电荷电场力【考点逐项排查】答案3．场强公式的比较三个公式

适用于_____电场与试探电荷是否存在无关适用于_______产出的电场Q为场源电荷的电荷量适用于______电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离任何点电荷匀强4.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的

和.(2)运算法则：

定则.矢量平行四边形答案5.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向

[思维深化]×√√×答案

解析电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关.√【题组阶梯突破】解析答案54675.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(

)

EQ

由于b、d关于圆盘对称

√解析答案5467

√解析答案54677.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(

)

√返回解析答案54671.电场力方向正电荷受力方向与场强方向

，负电荷受力方向与场强方向

.2.平衡条件带电体所受各力的

为0.3.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行

.4.恰当选取研究对象，用“

法”或“

法”进行分析.5.对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力.6.列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的

有关.相反相同合力合成与分解整体隔离距离【考点逐项排查】答案同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？答案(1)三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷).(2)每个点电荷都是二力平衡.[思维深化]答案8.(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为(

)A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用ACF库mgFNFfF库mg【题组阶梯突破】解析答案981011129.(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示.现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是(

)A.细线对带电小球A的拉力变大B.细线对细环的拉力保持不变C.细环所受的摩擦力变大D.粗糙杆对细环的支持力变大

FBAmg

FTFBAFfMgFNAC解析答案9810111210.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(

)A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方C.Q3为正电荷，且放于A、B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方两大夹小两同夹异√√解析答案9810111211.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(

)

合场强为0EEaEbE合

E合=2Eacos30°

√解析答案9810111212.(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g取10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(

)A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N98101112A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866NmAg

F库FNmBgFN＝mg－F库＝1.1NF1＝F2＝mAg＋F库＝1.9N√解析答案解析答案98101112A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N

30°

mAgF库′F2′＝1.0NF1′－F库′＝1.0N，F1′＝1.225N60°60°√将B移到无穷远，则F库″＝0，可求得F1″＝F2″＝1N√解析答案98101112解决平衡问题的两种方法1.建立直角坐标系利用正交分解方法；2.利用合成方法.合成方法适用于三力平衡问题，通常利用力三角形与几何三角形的相似解决问题，正确作图画出力三角形，再进一步找到它与哪个几何三角形相似是解决问题的关键.[方法指导]返回内容呈现

√解析答案21345

√解析答案21345

√解析答案213454.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(

)A.q1＝2q2 B.q1＝4q2C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2

F√解析答案213455．(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(

)

FNmgF

斜面对小球A的支持力始终不为零AC返回解析答案213451.静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是(

)A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端时会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象.213456789101112C解析答案2.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则(

)A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；库仑力就是电场力，乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误.D213456789101112解析答案3.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直.则(

)A213456789101112答案4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(

)B213456789101112解析答案5.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q,为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(

)213456789101112解析答案答案B213456789101112解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；6.(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是中垂线连线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称.则(

)A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点场强最强D.B、O、C三点比较，O点场强最弱ACD213456789101112答案解析B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故A正确，B错误；由受力分析可知，A对B的库仑力应为C对B的库仑力的2倍，故C带电荷量应为A带电荷量的一半；同理分析C可知，B带电荷量也应为A带电荷量的一半，故B、C带电荷量相等，故C错误，D正确.7.(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板.三个带电小球质量相等,A球带正电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零,则(

)A.B球和C球都带负电荷B.B球带负电荷，C球带正电荷C.B球和C球所带电荷量不一定相等D.B球和C球所带电荷量一定相等AD213456789101112解析答案8.(多选)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是(

)A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD.悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大CD213456789101112解析答案A213456789101112解析答案10.(多选)用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B(均可视为质点且不计两球之间的万有引力)，两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静