第四章2实验：探究加速度与力、质量的关系

2实验：探究加速度与力、质量的关系实验目的、实验器材、实验原理实验目的1.探究加速度与力、质量的关系2.学会用控制变量法探究物理规律3.掌握利用图象处理数据的方法实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、低压交流电源、天平(带有一套砝码)、刻度尺实验原理1.控制变量法：

(1)控制小车质量不变，研究小车的加速度a与受力F的关

系；

(2)控制小车受力F不变，研究小车的加速度a与其质量m

的关系.2.需要测量的量：

(1)小车与砝码总质量M

(2)小车所受拉力F＝mg

(3)小车的加速度a1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并记录下来．2．按图4－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．实验步骤图4－2－13．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后小车匀速直线运动为止．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物的重力m1g、m2g…，以及加速度填入表格1.表格1物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N123456.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，取下纸带并标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验．8．计算出每次纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.表格2物体受到的外力一定，加速度与质量的关系1．注意事项 (1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不需要重新平衡摩擦力． (2)实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量． (3)各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度． (4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点可舍去． (5)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．注意事项及误差分析3．误差分析 (1)质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差． (2)因实验原理不完善造成误差：用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力，存在系统误差．小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大． (3)平衡摩擦力不准造成误差.【典例1】用如图4－2－2所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：对实验步骤的考查图4－2－2A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B．按图装好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放

开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上

标明小车质量；E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个

数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系．(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．答案

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是①平衡摩擦力，该步骤应排在按图装好实验器材即B步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是步骤D，应把6V电压的蓄电池改为6V以下交流电压的学生电源．

平衡摩擦力方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动．目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．【跟踪1】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是(

)． A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力 B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小

车施加的拉力 C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对

小车的拉力 D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘

和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于

托盘和砝码的重力大小解析托盘与砝码的重力不可说成是小车所受的合力，A错误；由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力之后(实际上是Mgsinθ＝Ff)，小车所受合力才等于细绳的拉力，B错误、C正确；只有当小车质量M远大于托盘与砝码质量m(即M≫m)时，细绳中的拉力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，也只有平衡了摩擦力之后，小车所受合力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，D正确．答案

CD1．分析加速度和力的关系

依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图象，如图4－2－3所示2．分析加速度和质量的关系数据处理图4－2－3图4－2－4【典例2】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图4－2－5甲所示．图4－2－5(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图4－2－5乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度大小a＝__________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图4－2－6中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．图4－2－6(2)a－F图象如图所示．答案

(1)0.16

(2)a－F图象见解析图(3)未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略

实验中作出的a－F图象有时不过原点，如图4－2－7所示．造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况．图4－2－7【跟踪2】如图4－2－8是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是 (

)．图4－2－8A．形成图(甲)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图(乙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图(丙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图(丁)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小答案

AD1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时(

)． A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以

减小实验误差实验操作答案

ACD2．在保持小车质量m不变，探究a与F的关系时，小车质量m和小盘及砝码质量m′分别选取下列四组值．若其他操作都正确，要使所画出的a－F图线较准确，应选用的一组测量值是 (

)． A．m＝500g，m′分别为50g、70g、100g、125g B．m＝500g，m′分别为20g、30g、40g、50g C．m＝200g，m′分别为50g、70g、100g、125g D．m＝100g，m′分别为30g、40g、50g、60g

解析探究a与F的关系时，应满足m≫m′，B正确．

答案

B3．如图4－2－9所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条a－F图线，下列说法中正确的是(

)．数据处理与误差分析图4－2－9A．三条倾斜